20xx年小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)提升—易錯(cuò)難點(diǎn)專題訓(xùn)練-在線瀏覽
2025-04-02 23:00本頁(yè)面
【正文】 圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是多少？【答案】（1）無(wú)理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3， ∴第4次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近；第3次滾動(dòng)后，A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴132π1=26π，∴A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）2π=﹣6π，∴此時(shí)點(diǎn)A所表示的數(shù)是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置，點(diǎn)C表示的數(shù)是無(wú)理數(shù)，這個(gè)數(shù)是﹣2π； 故答案為：無(wú)理，﹣2π；（2）把圓片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)2周，點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置，點(diǎn)D表示的數(shù)是4π或﹣4π；故答案為：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（2）利用圓的半徑以及滾動(dòng)周數(shù)即可得出滾動(dòng)距離；（3）①利用滾動(dòng)的方向以及滾動(dòng)的周數(shù)即可得出A點(diǎn)移動(dòng)距離變化；②利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加減運(yùn)算得出移動(dòng)距離和A表示的數(shù)即可．5．如果 ，那么我們規(guī)定 .例如：因?yàn)? ，所以 . （1）根據(jù)上述規(guī)定，填空： ________， ________， ________. （2）若記 ， ， .求證： . 【答案】（1）3；0；2（2）解：依題意則 ∵ ∴ 【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,）=2，故答案為：3；0；2【分析】根據(jù)新定義的算法計(jì)算出根指數(shù)即可；由新定義的算法，得到同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；證明出結(jié)論.6．操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖所示）， （1）操作一： 折疊紙面，使數(shù)字1表示的點(diǎn)與﹣1表示的點(diǎn)重合，則﹣3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；（2）操作二： 折疊紙面，使﹣1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
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