張家口市勾股定理選擇題(附答案)(4)-在線瀏覽
2025-04-02 01:46本頁面
【正文】 長相等；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)15．在Rt△ABC中，∠C=90176。AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD＝3，BE＝1，則BC的長是（ ）A． B．2 C． D．22．有一個(gè)面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個(gè)小正方形，其中，三個(gè)正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（ ）A．1 B．2021 C．2020 D．201923．長度分別為9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾連接，最多可搭成直角三角形的個(gè)數(shù)為 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)24．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是4和2，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，線段的長度為半徑畫弧，在數(shù)軸的上方交于點(diǎn)．再以原點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為（ ）A．3．5 B． C． D．25．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（ ）A．5 B．6 C．8 D．1026．如圖，分別以直角三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用表示，若，那么（ ）A．9 B．5 C．53 D．4527．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ?。〢．12 B．10C．8 D．628．如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點(diǎn)A到直線a的距離為2，點(diǎn)B到直線b的距離為3，AB．試在直線a上找一點(diǎn)M，在直線b上找一點(diǎn)N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時(shí)AM+NB＝（ ?。〢．6 B．8 C．10 D．1229．已知等邊三角形的邊長為a，則它邊上的高、面積分別是（ ?。〢． B． C． D．30．一個(gè)直角三角形的兩條邊的長度分別為3和4，則它的斜邊長為（ ）A．5 B．4 C． D．4或5【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．D解析：D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方或最大角是否是即可．【詳解】解：、是直角三角形，故能判定是直角三角形；、故能判定是直角三角形；、故能判定是直角三角形；、不是直角三角形，故不能判定是直角三角形；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．2．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進(jìn)而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176?！唷鰾PE為等邊三角形，∴PE=PB=4，∠BPE=60176?！唷螦PB=90176。=150176。∴在直角△APF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．3．D解析：D【分析】要求最短路徑，首先要把圓柱的側(cè)面展開，利用兩點(diǎn)之間線段最短，然后利用勾股定理即可求解．【詳解】解：把圓柱側(cè)面展開，展開圖如圖所示，點(diǎn)，的最短距離為線段的長.∵已知圓柱的底面直徑，∴，在中， ，∴，∴從點(diǎn)爬到點(diǎn)，然后再沿另一面爬回點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程的平方為.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是會將圓柱的側(cè)面展開，并利用勾股定理解答．4．C解析：C【分析】在CB的反向延長線上取一點(diǎn)B’，使得BC=B’C，連接AB’，易證△AB’D≌△ABE，可得∠ABE=∠B’=60176?！螦BC=60176。AB’=AB，∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE=60176?！帱c(diǎn)E在直線BE上運(yùn)動，過點(diǎn)C作CH⊥BE于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為使得BE最小時(shí)的E點(diǎn)的位置，∠CBH=180176?！唷螧CH=30176。然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，從而判斷出①小題正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=EC，從而判斷出②小題正確；根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，然后推出∠BEC=∠AED，從而判斷出③小題正確；根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍，用DE表示出AD，然后得到AB、AC，再根據(jù)勾股定理用DE與EC表示出BC，整理即可得解，從而判斷出④小題錯(cuò)誤．【詳解】解：∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=AB，∵△A
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