八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(附答案)(5)-在線瀏覽
2025-04-01 22:15本頁(yè)面
【正文】 三角形 D．等腰三角形或直角三角形19．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ）A． B． C． D．20．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)的方法后，進(jìn)行練習(xí)：首先畫(huà)數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過(guò)點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB=3(如圖)．以O(shè)為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P所表示的數(shù)介于( )A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間21．如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直．如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書(shū)店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（ ）A． B． C． D．22．甲、乙兩艘輪船同時(shí)從港口出發(fā)，甲以16海里/時(shí)的速度向北偏東的方向航行，兩船相距30海里，若乙以12海里/時(shí)的速度航行，則它的航行方向?yàn)椋? ）A．北偏西 B．南偏西75176。④?！螦DC=45176。 B．30176。 D．60176?！嘣摼匦蔚拿娣e為=（a+x）（b+x）=（3+x）（4+x）=x2＋7x+12=24.故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明以及運(yùn)用和一元二次方程的運(yùn)用，求出小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【分析】由勾股定理求出各邊，再觀察結(jié)果的規(guī)律.【詳解】∵OP=1，OP1=OP2=，OP3==2，∴OP4=，…，OP2018=．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開(kāi)方數(shù)比相應(yīng)的序數(shù)大1是解題的關(guān)鍵．4．C解析：C【解析】試題分析：①∵∠BAC=∠DAE=90176?！唷螦CE+∠DBC=45176。．∴BD⊥CE．本結(jié)論正確．③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。．∵∠ABD=∠ACE，∴∠ACE+∠DBC=45176。然后利用“邊角邊”證明△ABE和△DCE全等，從而判斷出①小題正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=EC，從而判斷出②小題正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AEB=∠DEC，然后推出∠BEC=∠AED，從而判斷出③小題正確；根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍，用DE表示出AD，然后得到AB、AC，再根據(jù)勾股定理用DE與EC表示出BC，整理即可得解，從而判斷出④小題錯(cuò)誤．【詳解】解：∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AC=AB，∵△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE，∠BAE=90176。=135176。45176?！唷螧AE=∠CDE，在△ABE和△DCE中，∴△ABE≌△DCE（SAS），故①小題正確；∴BE=EC，∠AEB=∠DEC，故②小題正確；∵∠AEB+∠BED=90176?！郆E⊥EC，故③小題正確；∵△ADE是等腰直角三角形，∴AD=DE，∵AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AB=DE，AC=2DE，在Rt△ABC中，BC2=AB2+AC2=（DE）2+（2DE）2=10DE2，∵BE=EC，BE⊥EC，∴BC2=BE2+EC2=2EC2，∴2EC2=10DE2，解得EC=DE，故④小題錯(cuò)誤，綜上所述，判斷正確的有①②③共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖，根據(jù)△ADE是等腰直角三角形推出AE=DE，∠BAE=∠CDE=135176。于是得到∠CBC′＝90176?！唷螩BC′＝90176?！郆C＝BC′＝8，根據(jù)勾股定理可得DC′＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱﹣線路最短的問(wèn)題，確定動(dòng)點(diǎn)P為何位置時(shí) PC＋PD的值最小是解題的關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】根據(jù)BD、CE分別是AC、AB邊上的高，推導(dǎo)出；再結(jié)合題意，可證明，由此可得,；再經(jīng)得，從而證明AF⊥AQ；最后由勾股定理得，從而得到，即可得到答案．【詳解】如圖，CE和BD相較于H∵BD、CE分別是AC、AB邊上的高∴, ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵BQ＝AC且CF＝AB∴ ∴,，故B、D結(jié)論正確；∵ ∴ ∴∴AF⊥AQ故A結(jié)論正確；∵∴ ∵ ∴ ∴ 故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高等知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形、直角三角形、勾股定理、三角形的高的性質(zhì)，從而完成求解．10．C解析：C【分析】結(jié)合等邊三角形得性質(zhì)易證△ABE≌△CAD，可得∠FBG＝30176。進(jìn)而兩次利用勾股定理可求解．【詳解】∵△ABC為等邊三角形∴∠BAE＝∠C＝60176?！連G⊥AD，∴∠BGF＝90176?！逨G＝1，∴BF＝2FG＝2，∵∠BEC＝75176?！唷螦BE＝∠BEC﹣∠BAE＝15176?！連G⊥AD，∴∠AGB＝90176。OA=4，則AB=2，OB=2，所以A(－2，－2)，故選B.12．B解析：B【分析】竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，利用勾股定理解題即可．【詳解】解：設(shè)竹子折斷處離地面尺，則斜邊為尺，根據(jù)勾股定理得：．解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．13．B解析：B
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