【正文】 關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？【答案】（1）y=60；（2）z=x2+40x+12000；（3）w=x2+42x+10800，當(dāng)每個房間的定價為每天410元時，w有最大值，且最大值是15210元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得房間每天的入住量=60個房間﹣每個房間每天的定價增加的錢數(shù)247。 （3）滿足條件的點有兩個，其坐標(biāo)分別為：（， ），（，）．【解析】【分析】1)用待定系數(shù)法可得出拋物線的解析式,令y=2可得出點D的坐標(biāo)(2)分兩種情況進行討論,①當(dāng)AE為一邊時,AE∥PD,②當(dāng)AE為對角線時,根據(jù)平行四邊形對頂點到另一條對角線距離相等,求解點P坐標(biāo)(3)結(jié)合圖形可判斷出點P在直線CD下方,設(shè)點P的坐標(biāo)為(，),分情況討論,①當(dāng)P點在y軸右側(cè)時,②當(dāng)P點在y軸左側(cè)時,運用解直角三角形及相似三角形的性質(zhì)進行求解即可【詳解】解：（1）∵拋物線經(jīng)過，兩點，∴，解得：，∴拋物線解析式為：； 當(dāng)時，解得：，（舍），即：點坐標(biāo)為． （2）∵，兩點都在軸上，∴有兩種可能：①當(dāng)為一邊時，∥，此時點與點重合（如圖1），∴，②當(dāng)為對角線時，點、點到直線（即軸）的距離相等，∴點的縱坐標(biāo)為（如圖2），把代入拋物線的解析式，得：，解得：，∴點的坐標(biāo)為，綜上所述：； ； ． （3）存在滿足條件的點，顯然點在直線下方，設(shè)直線交軸于，點的坐標(biāo)為（，），①當(dāng)點在軸右側(cè)時（如圖3），，又∵，∴,又，∴，∴，∵，∴，∴，∴，＝＝，即，∴點的坐標(biāo)為（，）， ②當(dāng)點在軸左側(cè)時（如圖4），此時，＝＝，＝－（）＝，又∵，∴，又∴，∴，∵，∴，∴，∴，＝＝，此時，點的坐標(biāo)為（，）． 綜上所述，滿足條件的點有兩個，其坐標(biāo)分別為：（，），（，）．【點睛】此題考查二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵在于運用待定系數(shù)法的出解析式，難度較大8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2x+a﹣3，當(dāng)a＝0時，拋物線與y軸交于點A，將點A向右平移4個單位長度，得到點B．（1）求點B的坐標(biāo)；（2）將拋物線在直線y＝a上方的部分沿直線y＝a翻折，圖象的其他部分保持不變，得到一個新的圖象，記為圖形M，若圖形M與線段AB恰有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．【答案】（1）A（0，﹣3），B（4，﹣3）；（2）﹣3＜a≤0；【解析】【分析】（1）由題意直接可求A，根據(jù)平移點的特點求B；（2）圖形M與線段AB恰有兩個公共點，y＝a要在AB線段的上方，當(dāng)函數(shù)經(jīng)過點A時，AB與函數(shù)兩個交點的臨界點；【詳解】解：（1）A（0，﹣3），B（4，﹣3）；（2）當(dāng)函數(shù)經(jīng)過點A時，a＝0，∵圖形M與線段AB恰有兩個公共點，∴y＝a要在AB線段的上方，∴a＞﹣3∴﹣3＜a≤0；【點睛】本題二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象的特點，函數(shù)與線段相交的交點情況是解題的關(guān)鍵．9．如圖，已知直線y＝﹣2x+4分別交x軸、y軸于點A、B．拋物線過A、B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D．（1）如圖1，設(shè)拋物線頂點為M，且M的坐標(biāo)是（，），對稱軸交AB于點N．①求拋物線的解析式；②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；（2）是否存在這樣的點D，使得四邊形BOAD的面積最大？若存在，求出此時點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】（1）①y＝﹣2x2+2x+4；；②不存在點P，使四邊形MNPD為菱形；；（2）存在，點D的坐標(biāo)是（1，4）．【解析】【分析】（1）①由一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得點B的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為y＝a，把點B的坐標(biāo)代入求得a的值即可；②不存在點P，使四邊形MNPD為菱形．設(shè)點P的坐標(biāo)是（m，﹣2m+4），則D（m，﹣2m2+2m+4），根據(jù)題意知PD∥MN，所以當(dāng)PD＝MN時，四邊形MNPD為平行四邊形，根據(jù)該等量關(guān)系列出方程﹣2m2+4m＝，通過解方程求得m的值，易得點N、P的坐標(biāo)，然后推知PN＝MN是否成立即可；（2）設(shè)點D的坐標(biāo)是（n，﹣2n2+2n+4），P（n，﹣2n+4）．根據(jù)S四邊形BOAD＝S△BOA+S△ABD＝4+S△ABD，則當(dāng)S△ABD取最大值時，S四邊形BOAD最大．根據(jù)三角形的面積公式得到函數(shù)S△ABD＝﹣2（n﹣1）2+2．由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值．【詳解】解：①如圖1，∵頂點M的坐標(biāo)是，∴設(shè)拋物線解析式為y＝（a≠0）．∵直線y＝﹣2x+4交y軸于點B，∴點B的坐標(biāo)是（0，4）．又∵點B在該拋物線上，∴＝4，解得a＝﹣2．故該拋物線的解析式為：y＝＝﹣2x2+2x+4；②不存在．理由如下：∵拋物線y＝的對稱軸是直線x＝，且該直線與直線AB交于點N，∴點N的坐標(biāo)是．∴．設(shè)點P的坐標(biāo)是（m，﹣2m+4），則D（m，﹣2m2+2m+4），∴PD＝（﹣2m2+2m+4）﹣（﹣2m+4）＝﹣2m2+4m．∵PD∥MN．當(dāng)PD＝MN時，四邊形MNPD是平行四邊形，即﹣2m2+4m＝．解得 m1＝（舍去），m2＝．此時P（，1）．∵PN＝，∴PN≠MN，∴平行四邊形MNPD不是菱形．∴不存在點P，使四邊形MNPD為菱形；（2）存在，理由如下：設(shè)點D的坐標(biāo)是（n，﹣2n2+2n+4），∵點P在線段AB上且直線PD⊥x軸，∴P（n，﹣2n+4）．由圖可知S四邊形BOAD＝S△BOA+S△ABD．其中S△BOA＝OB?OA＝42＝4．則當(dāng)S△ABD取最大值時，S四邊形BOAD最大．S△ABD＝（yD﹣yP）（xA﹣xB）＝y(tǒng)D﹣yP＝﹣2n2+2n+4﹣（﹣2n+4）＝﹣2n2+4n＝﹣2（n﹣1）2+2．當(dāng)n＝1時，S△ABD取得最大值2，S四邊形BOAD有最大值．此時點D的坐標(biāo)是（1，4）．【點睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+2ax﹣3a（a＜0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點