【正文】 體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？　　課堂檢測，促進(jìn)知識內(nèi)化?！　≌n前觀看視頻。通過課外的視頻學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，進(jìn)一步領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。課堂上不再重復(fù)學(xué)習(xí)微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習(xí)上，通過不同的練習(xí)檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問題進(jìn)行有針對性的輔導(dǎo)，從而提高教學(xué)效率?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力、創(chuàng)新能力?！　〗虒W(xué)重點(diǎn)：　　掌握圓錐體積計(jì)算的方法并運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算方法解決實(shí)際問題?！　〗叹邷?zhǔn)備：　　一對等底等高的空心圓柱、圓錐和一桶水為一份教具，準(zhǔn)備6份?！　〗虒W(xué)過程：　?。ㄒ唬?fù)習(xí)舊知，課前鋪墊　　1?！　??！　。ǘ┨岢鲑|(zhì)疑，引入新課　　圓錐有什么特征？它的體積如何計(jì)算呢？　　今天我們就利用這些知識探討新的——怎樣計(jì)算圓錐的體積（板書課題）　　（三）動手操作，獲得新知　　1。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。）　　底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?！　≌l來匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？　　你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍）　　同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？　　我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）　?。?）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？　　學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的三分之一。）　　在等底等高的情況下。）　　現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。）　　教師：同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，只倒一次，看看能不能想辦法推出計(jì)算公式？讓學(xué)生動腦動手？　　得出用尺子量圓錐里的水倒進(jìn)圓柱里，水高是原來水高的1/3?！　。?）應(yīng)用鞏固　　1?！　±粋€圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？　　學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流。（提問學(xué)生多人）　　教師板書：　　1/31912=76（立方厘米）　　答：它的體積是76立方米　　練習(xí)題。體積是多少？（學(xué)生在黑板上只列式，反饋。出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思。5米。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3。5表示什么？為什么要先求圓錐的體積？得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思？4?！　。ㄋ模┚C合練習(xí)，發(fā)展思維　　一個圓錐形沙堆，高是1。8噸。選擇題?！　。?）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（）　?、臿立方米②3a立方米③9立方米　?。?）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是（）立方米　　（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米　　四、小結(jié)：　　這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？你是怎樣學(xué)習(xí)的？　　五、開放性作業(yè)：　　要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）　　教學(xué)反思：　　這節(jié)課，沒有像傳統(tǒng)教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀察倒水實(shí)驗(yàn)，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。特別是用不同的方法推到出計(jì)算公式，開闊學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。組織學(xué)生主動探索，在此教師成功地轉(zhuǎn)換了自己在課堂教學(xué)中的角色和作用，能根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)組織和展開教學(xué)活動，充分發(fā)揮了課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用。小學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識不是靠嚴(yán)格的論證，而主要是通過觀察、操作。主要引導(dǎo)學(xué)生做了三次實(shí)驗(yàn)。搞清了圓錐體積公式的由來，從而理解和掌握了圓錐體積公式，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，克服了幾何形體計(jì)算公式教學(xué)中的重結(jié)論、輕過程，重記憶、輕理解，重知識、輕能力的弊病。　　本課在基礎(chǔ)知識教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行呈現(xiàn)方式和解題策略的適當(dāng)開放，較恰當(dāng)?shù)靥幚砗昧死^承和創(chuàng)新的關(guān)系。為什么要學(xué)的疑念，怎樣學(xué)的策略，可能還不夠突顯，有待于探究。　　怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書公式）　　一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?　　出示一個圓錐，請學(xué)生說說圓錐的特征。（板書課題）　　二、動手測量，大膽猜想?！　煟簽榱宋覀冄芯繄A錐體積的方便，每個小組都準(zhǔn)備了一個圓柱和一個圓錐。給予指導(dǎo)?！　〔孪氲鹊椎雀叩膱A柱和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？　　三、實(shí)驗(yàn)操作，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式?！　煟簣A錐的’體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關(guān)系呢？我們就用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證我們的猜想?！　W(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，教師巡視?！　?小結(jié)：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件?！　。ǎ玻?，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。　　用字母表示圓錐的體積計(jì)算公式?！　∮?jì)算下面圓錐的體積?！　〉酌姘霃绞?厘米?！　?，高是6厘米。　　a圓錐的體積=（），用字母表示是（）。　　c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米?！　∨袛?。（）　　d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米?！　煟航裉爝@結(jié)課學(xué)習(xí)了什么？通過今天的學(xué)習(xí)研究你有什么收獲？　　五、解決實(shí)際問題。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）　　圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)7　　一、復(fù)習(xí)　　圓柱的體積公式是什么?用字母怎樣表示？　　求下列各圓柱的體積。　?。?）底面半徑4分米，高是10分米?！　煟簞偛盼覀儚?fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計(jì)算出了圓柱的體積，那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積?！　∩簣A錐的底面是圓形的?！　煟耗隳苌蟻碇赋鲞@個圓錐的高嗎？　　師：很好，因?yàn)閳A錐的高我們一般無法到里面去測量，所以常常這樣量出它的高。在生活中有很多圓錐形的物體?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積。想一想用什么辦法能研究出等地等高的圓錐和圓柱的體積之間存在什么關(guān)系，然后把你的想法放在小組中交流，再分工進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在我們分小組做實(shí)驗(yàn)，大家邊做邊討論實(shí)驗(yàn)要求，如有困難可以看書第23頁?！　煟何覀兿葋砘卮鸬谝粋€問題?！　∩簣A錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3?！　煟旱贸鲞@個結(jié)論的同學(xué)請舉手。這樣倒了三次，正好將圓柱裝滿?！　煟赫f得很好。　　師：誰能說說圓錐的體積公式。　　師：老師也做了一個同樣實(shí)驗(yàn)請同學(xué)認(rèn)真看一看?！　煟赫埓蠹野褧降?2頁，將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃，并說說理由。”這句話很重要?！　煟捍蠹艺f得很對，那么為什么這幾個字特別重要?如果底和高不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實(shí)驗(yàn)?！　煟旱鹊撞坏雀呋蛘叩雀卟坏鹊椎膱A錐體積不是圓柱體積的1/3?！　煟合旅嫖覀兙透鶕?jù)”等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3”這個關(guān)系來解決下列問題。這個零件的體積是多少?　　(兩名學(xué)生板演，老師巡視)　　師：這位同學(xué)做的對不對?　　生：對!　　師：和他做的一樣的同學(xué)請舉手。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積，圓錐的體積還要再乘以1/3。剛才我們通過實(shí)驗(yàn)知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，即v=1/3sh?！　∪?、鞏固練習(xí)　?。?）、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它體積是多少?　?。?）、求圓錐的體積（看圖）　?。?）、一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它體積是多少?（圖）師：三題都填對了?！　√羁?。(2)圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如將水全部倒入等底的圓柱形的器中，水面高是()厘米?！　?2)把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的()。回去以后，先回憶一下今天學(xué)過的內(nèi)容，想一想，在運(yùn)用v=1/3sh這個公式算圓錐體積時(shí)，要特別注意什么?！　∨囵B(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力?！　A錐的體積計(jì)算?！　A錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一?！　】招膱A錐和圓柱實(shí)物各一個，沙土若干?！　〗虒W(xué)目標(biāo)：　　使學(xué)生進(jìn)—步掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積解決—些簡單的實(shí)際問題；　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)—步掌握圓錐的體積計(jì)算方法?！　☆A(yù)習(xí)作業(yè)：　　一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；，；　　圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；　　練習(xí)八第4題、第6題、第7題和第8題　　教學(xué)過程：　　預(yù)習(xí)效果檢測　　一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；　　圓柱的體積是它等底等高的圓錐體積的（）；　　把一個圓柱削成最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的相當(dāng)于圓錐的（）倍。　?、俚酌娣e3平方分米，高2分米?！　⊥瓿删毩?xí)八的第4題?！　∫龑?dǎo)同學(xué)相互討論，并說出解題思路。　　引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題中的圖形，并憑自己的感覺猜想哪個圓柱的體積與圓錐的體積相等。請學(xué)生起來回答猜想的答案，給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間，讓學(xué)生利用已知的條件進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證?！　⊥瓿删毩?xí)八的第6題。請學(xué)生起來說出解題的經(jīng)過和步驟?！　∽寣W(xué)生在小組內(nèi)討論第（2）小題。個別板演，全班齊練，小組討論，集體評講與小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，并在小組內(nèi)對測量和計(jì)算的方法進(jìn)行討論，選擇最優(yōu)方法，讓學(xué)生在課后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?！　∽寣W(xué)生仔細(xì)讀題并在小組內(nèi)討論解題的方法。,?！　≌n堂小結(jié)　　通過剛才的練習(xí)，想必大家對于圓錐體積公式的運(yùn)用有了一定的了解，對于一些細(xì)節(jié)問題都能夠很好的注意，你能告訴大家你學(xué)習(xí)的收獲嗎？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師補(bǔ)充總結(jié)?！　〗虒W(xué)反思：　　圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)9教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊。在知識與技能上，通過對圓錐體的研究，經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會計(jì)算圓錐的體積；在方法的選擇上，抓住新舊知識間的聯(lián)系，通過猜想、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中驗(yàn)證，讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。　　讓學(xué)生經(jīng)歷猜想——驗(yàn)證，合作——探究的教學(xué)過程，理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的思想。　　[點(diǎn)評：知識與技能目標(biāo)的設(shè)計(jì)全面、具體、有針對性。并注重對學(xué)生“猜想——————驗(yàn)證”、“合作——————探究”等學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)及“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想方法的滲透；同時(shí)關(guān)注學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)及唯物辯證思想的滲透?！　〗虒W(xué)難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實(shí)際問題?！　〕鍪緢A錐體容器組織學(xué)生談一談通過前幾課的學(xué)習(xí)，你對圓錐有哪些了解？然后想一想關(guān)于圓錐你還有哪些問題？　　引導(dǎo)學(xué)生自己想辦法用多種方法來求這個圓錐體容器的體積，有困難的同學(xué)可以同桌交流，共同研究。）　　教師出示一個圓錐體的木塊引導(dǎo)學(xué)生明確前面所想的方法太麻繁、不實(shí)用?！　點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)通過一系列的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣。這樣不僅鞏固了前面所學(xué)的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。最后讓學(xué)生從具體的問題中體會到自己方法的太麻繁、不實(shí)用，從而讓學(xué)生有思索出一種更簡潔、廣泛的求圓錐體積的方法需要。先給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，然后匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教師做好后要及時(shí)巡視，直到學(xué)生將鉛筆削得尖尖的為止。（削好后的圓柱與圓錐等底不等高，體積無關(guān)。組織學(xué)生自己的話來總結(jié)?！　≌n件出示：等底等高的圓柱和圓錐。教師此時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀大膽去猜想……　　[點(diǎn)評：本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)學(xué)生回憶圓柱體積的推導(dǎo)過程，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。然后留給學(xué)生充分的時(shí)間親自動手去削鉛筆，感受到圓錐是怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱的。同時(shí)運(yùn)用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生進(jìn)行猜想它們之間有怎樣的關(guān)系，發(fā)展了學(xué)生的想象空間，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維?！　〗處煱l(fā)給每組學(xué)生一個準(zhǔn)備好的等底等高的圓柱和圓錐、沙了，組織學(xué)生拿出等底等高的圓柱和圓錐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。并指導(dǎo)幫助學(xué)生順利完成實(shí)驗(yàn)。交流的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生注重傾聽別人的想法，并說出自己不同的見解。然后全班進(jìn)行交流實(shí)驗(yàn)結(jié)果：得出等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的1/3，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。預(yù)設(shè)板書如下：　　概括板書：　　等底到高　　V圓柱=ShV圓錐=1/3sh　　深化公式。預(yù)設(shè)板書如下：　　V=1/3πr2hV=1/3（c/2π）2hV=1/3（d/2）2h　　教師組織學(xué)生獨(dú)立完成書中例題后集體訂正?！睂W(xué)生在前面猜想的基礎(chǔ)上通過小組合作動手實(shí)驗(yàn)、具體操作，驗(yàn)證得出等底等高的圓錐與圓柱體積間的關(guān)系，使自己的猜想在這里得到了驗(yàn)證。從而也培養(yǎng)了學(xué)生合作的意識、發(fā)展了學(xué)生的思維、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。這個過程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識的形成過程，體現(xiàn)了“動態(tài)生成”，為抽象的理論提供了感性材料。　　[點(diǎn)評：偉大的科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。這時(shí)學(xué)生的可能提的更有價(jià)值、有深度。　　判斷并說明理由　?。?）圓柱體積是圓錐體積的3倍（）　　（2）一個圓錐的高不變，底面積越大，體積越大。（）　　組織學(xué)生打手勢判斷后說明理由，并強(qiáng)調(diào)圓錐的體積是圓柱體積的1/3是以等底等高為前提的。　　實(shí)踐與應(yīng)用：　　學(xué)校操場有一堆圓錐沙子，求它的體積需要什么條件，你有什么好辦法？　　組織學(xué)生進(jìn)行討論，求圓錐體的沙堆的體積需要什么條件后并談如何來測量這些所需條件，有條件的可領(lǐng)學(xué)生實(shí)地操作一下?！　點(diǎn)評：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，由例題到實(shí)踐應(yīng)用，層次鮮明，并注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，達(dá)到學(xué)以致用的目的]　　四、課后總結(jié)，感情