高三數(shù)學必修四知識點梳理-展示頁
2024-12-05 01:37本頁面
【正文】 關系： 對于復數(shù)a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數(shù)a+bi(a、b∈R)是實數(shù)a?！ ?2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立 (3)i與1的關系：i就是1的一個平方根，即方程x2=1的一個根，方程x2=1的另一個根是i?！ ∵@就是復數(shù)的一種幾何意義，也就是復數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) (2)復數(shù)的幾何意義：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系 這是因為，每一個復數(shù)有復平面內惟一的一個點和它對應?！ 蛿?shù)的表示： 復數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復數(shù)的實部，b叫復數(shù)的虛部。高三數(shù)學必修四知識點梳理 函數(shù)的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數(shù)值域都應先考慮其定義域，求函數(shù)值域常用方法如下： (1)直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數(shù)，可由函數(shù)的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數(shù)的值域. (2)換元法：運用代數(shù)式或三角換元將所給的復雜函數(shù)轉化成另一種簡單函數(shù)再求值域，若函數(shù)解析式中含有根式，當根式里一次式時用代數(shù)換元，當根式里是二次式時，用三角換元. (3)反函數(shù)法：利用函數(shù)f(x)與其反函數(shù)f1(x)的定義域和值域間的關系，通過求反函數(shù)的定義域而得到原函數(shù)的值域，形如(a≠0)的函數(shù)值域可采用此法求得. (4)配方法：對于二次函數(shù)或二次函數(shù)有關的函數(shù)的值域問題可考慮用配方法. (5)不等
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