【正文】 =（x+2）2=x2+4x+4，所以k2=4，k取177。（2x）│2y5x│的結(jié)果是（）A．25x24y2B．25x220xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．25x2+20xy4y2 17．若a2+2a=1，則（a+1）2=_________．三、綜合訓(xùn)練18．（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，ab的值呢？19．解不等式（3x4）2（4+3x）（3x+4）．參考答案1．C 點撥：在運用平方差公式寫結(jié)果時，要注意平方后作差，尤其當出現(xiàn)數(shù)與字母乘積的項，系數(shù)不要忘記平方；D項不具有平方差公式的結(jié)構(gòu)，不能用平方差公式，?而應(yīng)是多項式乘多項式．2．B 點撥：（a+b）（ba）=（b+a）（ba）=b2a2．3．C 點撥：利用平方差公式化簡得10（n21），故能被10整除． 4．D 點撥：（x5）2=x22x5+25=x210x+25．5． 點撥：=（）（10+）===． 6．（2ab）；2ab 7．x2+z2y2+2xz點撥：把（x+z）作為整體，先利用平方差公式，?然后運用完全平方公式． 8．a(chǎn)2+b2+c2+2ab+2ac+2bc點撥：把三項中的某兩項看做一個整體，?運用完全平方公式展開．119．6x 點撥：把（x+3）和（x3）分別看做兩個整體，運用平方差公式22111111（x+3）2（x3）2=（x+3+x3）[x+3（x3）]=x8．（a+b+c）2=_______．119．（x+3）2（x3）2=________．2210．（1）（2a3b）（2a+3b）；（2）（p2+q）（p2q）；（3）（x2y）2；（4）（2x11．（1）（2ab）（2a+b）（4a2+b2）；1y）2． 211=5,求x4+（2）（x+yz）（xy+z）（x+y+z）（xyz）．12．有一塊邊長為m的正方形空地，想在中間位置修一條“十”字型小路，?小路的寬為n，試求剩余的空地面積；用兩種方法表示出來，比較這兩種表示方法，?驗證了什么公式？二、能力訓(xùn)練13．如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數(shù)k的值為（）A．4 B．2 C．2 D．177。5已知x≠0且x+平方差公式練習題精選(含答案)一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列運算中，正確的是（）A．（a+3）（a3）=a23B．（3b+2）（3b2）=3b2C．（3m2n）（2n3m）=4n29m2D．（x+2）（x3）=x26 2．在下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）1A．（x+1）（1+x）B．（a+b）（ba）2C．（a+b）（ab）D．（x2y）（x+y2）3．對于任意的正整數(shù)n，能整除代數(shù)式（3n+1）（3n1）（3n）（3+n）的整數(shù)是（）A．3 B．6 C．10 D．9 4．若（x5）2=x2+kx+25，則k=（）A．5 B．5 C．10 D．10 5．=________。第一篇：平方差公式練習題精選(含答案)教案平方差公式利用平方差公式計算：（1）(m+2)(m2)(2)(1+3a)(13a)(3)(x+5y)(x5y)(4)(y+3z)(y3z)利用平方差公式計算（1）(5+6x)(56x)(2)(x2y)(x+2y)(3)(m+n)(mn)3利用平方差公式計算11（1）(1)(xy)(x+y)44(2)(ab+8)(ab8)(3)(m+n)(mn)+3n2利用平方差公式計算(1)(a+2)(a2)(2)(3a+2b)(3a2b)(3)(x+1)(x1)(4)(4k+3)(4k3)利用平方差公式計算（1）803797（2）3984027．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）1C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）338．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個 9．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－5 10．（－2x+y）（－2x－y）=______． 11．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．12．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．13．兩個正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____．14．計算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．完全平方公式1利用完全平方公式計算： 12（1）（x+y)2(2)(2m+5n)2(3)（2a+5b)22利用完全平方公式計算：12（1）(xy2)231(3)(a+5b)22(4)(4p2q)2(2)()2(4)(322xy)43(1)(3x2y)2+(3x+2y)2(2)4(x1)(x+1)（2x+3)2(a+b)2(ab)2(4)(a+bc)2(5)(xy+z)(x+y+z)(6)(mn1)2—（mn1)(mn+1)4先化簡，再求值：(x+y)24xy,其中x=12,y=9。6．a(chǎn)2+b2=（a+b）2+______=（ab）2+________．7．（xy+z）（x+y+z）=________。2 1114．已知a+=3，則a2+2，則a+的值是（）aaA．1B．7C．9D．11 15．若ab=2，ac=1，則（2abc）2+（ca）2的值為（）A．10B．9C．2D．1 16．│5x2y│6=6x． 22222210．（1）4a29b2；（2）原式=（p2）2q2=p4q2．點撥：在運用平方差公式時，要注意找準公式中的a，b．（3）x44xy+4y2；1211212（4）解法一：（2xy）=（2x）+2（y）+（y）=4x2+2xy+y2．2224111解法二：（2xy）2=（2x+y）2=4x2+2xy+y2．4點撥：運用完全平方公式時，要注意中間項的符號．11．（1）原式=（4a2b2）（4a2+b2）=（4a2）2（b2）2=16a4b4．點撥：當出現(xiàn)三個或三個以上多項式相乘時，根據(jù)多項式的結(jié)構(gòu)特征，?先進行恰當?shù)慕M合．（2）原式=[x+（yz）][x（yz）][x+（y+z）][x（y+z）]=x2（yz）2[x2（y+z）2]=x2（yz）2x2+（y+z）2=（y+z）2（yz）2=（y+z+yz）[y+z（yz）]=2y2．1114．B 點撥：a2+2=（a+）22=322=7．a(chǎn)a15．A 點撥：（2abc）2+（ca）2=（a+abc）2+（ca）2=[（ab）+（ac）] 2+（ca）2=（2+1）2+（1）2=9+1=10．16．B 點撥：（5x2y）與（2y5x）互為相反數(shù)；│5x2y│（4）+（4）2（3x）242，9x224x+169x216，24x32．x3點撥：先利用完全平方公式，平方差公式分別把不等式兩邊展開，然后移項，合并同類項，解一元一次不等式．八年級數(shù)學上學期平方差公式同步檢測練習題1.(2004泰州)下列運算正確的是()+x2=2x4河南)下列計算正確的是()A