高二文科數(shù)學(xué)教案31隨機(jī)事件的概率(二)-展示頁(yè)
2024-11-15 23:22本頁(yè)面
【正文】 把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，？① 頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定；② 概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)；③ 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；④頻率是概率的近似值，（一）： 概率的正確理解思考1：連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會(huì)出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：拋擲—枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？答：這種說法是錯(cuò)誤的，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對(duì)具體的幾次試驗(yàn)來(lái)講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，：試驗(yàn)：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，？隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會(huì)有什么變化規(guī)律？“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上” ，“一次正面朝上，一次反面朝上” ：若某種彩票準(zhǔn)備發(fā)行1000萬(wàn)張，其中有1萬(wàn)張可以中獎(jiǎng)，則買一張這種彩票的中獎(jiǎng)概率是多少？買1000張的話是否一定會(huì)中獎(jiǎng)？答：不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I彩票是隨機(jī)的，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購(gòu)買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/：圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你認(rèn)為一定有一次會(huì)摸到黑子嗎？，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，也可能沒有一次摸到黑子，≈ 納:隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，（二）：概率思想的實(shí)際應(yīng)用思考1：在一場(chǎng)乒乓球比賽前，必須要決定由誰(shuí)先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權(quán)嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來(lái)的？思考2:某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)，由于某種原因，1班必須參加，另外再?gòu)?至12班中選一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？不公平，因?yàn)楦靼啾贿x中的概率不全相等，：如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標(biāo)有6點(diǎn)的那面比較重，會(huì)使出現(xiàn)1點(diǎn)的概率最大，那么拋擲一次出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為1，連6續(xù)10次都出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為這是一個(gè)小概率事件，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，那么判斷正確的可能性也最大，：某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%，能否認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨？你認(rèn)為應(yīng)如何理解？降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%.思考5：天氣預(yù)報(bào)說昨天的降水概率為 90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確？如何根據(jù)頻率與概率的關(guān)系判斷這個(gè)天氣預(yù)報(bào)是否正確？不能，概率為90％的事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，考察這一天下雨的頻率是否為90％：奧地利遺傳學(xué)家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗(yàn)，他把黃色和綠色的豌豆雜交，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，他把長(zhǎng)莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，他把這種雜交長(zhǎng)莖豌豆再種下，得到的卻既有長(zhǎng)莖豌豆，：豌豆雜交試驗(yàn)的子二代結(jié)果性狀顯性隱性綠色2001子葉的黃色 6022顏色圓形皺皮種子的18505474 性狀 莖的高度長(zhǎng)莖短莖277787你能從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 孟德爾的豌豆實(shí)驗(yàn)表明，外表完全相同的豌豆會(huì)長(zhǎng)出不同的后代，并且每次試驗(yàn)的顯性與隱性之比都接近3︰1，這種現(xiàn)象是偶然的，還是必然的？：在遺傳學(xué)中有下列原理：（1）純黃色和純綠色的豌豆均由兩個(gè)特征因子組成，下一代是從父母輩中各隨機(jī)地選取一個(gè)特征組成自己的兩個(gè)特征.（2）用符號(hào)AA代表純黃色豌豆的兩個(gè)特征，符號(hào)BB代表純綠色豌豆的兩個(gè)特征.（3）當(dāng)這兩種豌豆雜交時(shí)，第一年收獲的豌豆特征為：，第二年收獲的豌豆特征為： AA，AB，BB.（4）對(duì)于豌豆的顏色來(lái)說．A是顯性因子，表現(xiàn)顯性因子的特性，即AA，AB都呈黃色；當(dāng)兩個(gè)隱性因子組合時(shí)才表現(xiàn)隱性因子的特性，即BB呈綠色．在第二代中AA，AB，BB出現(xiàn)的概率分別是多少？黃色豌豆與綠色豌豆的數(shù)量比約為多少？P(AA)=111180。=。=。224442黃色豌豆(AA，AB)︰綠色豌豆(BB)≈3︰1（1）概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實(shí)際生活中的一些現(xiàn)象是否合理.（2）概率與決策的關(guān)系：在“風(fēng)險(xiǎn)與決策”中經(jīng)常會(huì)用到統(tǒng)計(jì)中的極大似然法：在一次實(shí)驗(yàn)中，概率大的事件發(fā)生的可能性大.（3）概率與預(yù)報(bào)的關(guān)系：在對(duì)各種自然現(xiàn)象、即使
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