【正文】 最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。6，12，18。的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。帶分?jǐn)?shù)大于1。分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。計(jì)量容積，一般就用體積單位。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高(v=abh)正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(v=a3)長(zhǎng)方體或正方體的底面的面積叫做底面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。正方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：1111223344455667778897。一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。七、數(shù)學(xué)廣角找次品的方法：把待測(cè)物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的， 保證能找出次品需要測(cè)得次數(shù)（137頁）2~3（1）4~9（2）10~27（3）28~81（4）82~243（5）第二篇：五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)內(nèi)容一、因數(shù)與倍數(shù)26=12，2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。中位數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），注意：和眾數(shù)不同，中位數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。）眾數(shù)的意義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。分?jǐn)?shù)加減法，得數(shù)不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。1分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的辦法：不是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。1兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么，較小數(shù)就是這兩個(gè)的最大公因數(shù)，較大數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。其中最小的一個(gè)，叫做他們的最小公倍數(shù)。1最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)（分母不是1）的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)(又叫即約分?jǐn)?shù)）。1約分和通分的意義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分 母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！白畲蠊驍?shù)乘半邊，最小公倍數(shù)乘半圈”。（教學(xué)時(shí)與商不變規(guī)律緊密聯(lián)系）公因數(shù)和最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個(gè)，叫做他們的最大公因數(shù)。當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)，當(dāng)分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，能化成帶分?jǐn)?shù)，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。既被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，B商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。除數(shù)=A247。分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表述其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。）單位“1”的意義：一個(gè)物體，一些物體等可以看做一個(gè)整體，一個(gè)整體可用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率1000 1立方米=1000立方分米長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算公式 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高 長(zhǎng)方體的體積=底面積高容積單位： 升和毫升 1升=1000毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米求不規(guī)則物體的體積的方法。正方體的特征：6個(gè)面完全相同；12條棱的長(zhǎng)度全相等，有8個(gè)頂點(diǎn)。）長(zhǎng)方體的特征：有6個(gè)面，相對(duì)的面完全相同，有12條棱，相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。1分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表述出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。1質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果只有1和他本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了1和他本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的是30。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或者5的數(shù)都是5的倍數(shù)。（14頁）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1；最大的因數(shù)是它本身；因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，不能單獨(dú)存在。對(duì)稱軸用虛線表示，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)。軸對(duì)稱：對(duì)折，完全重合。第一篇：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各單元知識(shí)點(diǎn)整理一、圖形的變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）教會(huì)學(xué)生：平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了幾格。旋轉(zhuǎn)：清楚圍繞哪一點(diǎn)，向什么方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），旋轉(zhuǎn)了幾度。（對(duì)稱軸）軸對(duì)稱的意義：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。圖形旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有變化，只是位置變了。二、因數(shù)和倍數(shù)（記住定義和方法，是判斷和解答問題的關(guān)鍵）因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果AB=C(A、B、C都是不為0的整數(shù))，那么A、B就是C的因數(shù)，C就是A、B的倍數(shù)。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的辦法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的辦法：就是用這個(gè)數(shù)，依次與非零自然數(shù)相乘，所得的數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（13頁）倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身；一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。奇數(shù)、偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位必須是0，其它各數(shù)位之和是3的倍數(shù)。（19頁）（22頁）3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。11既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。如：12=223三、正方體和長(zhǎng)方體（動(dòng)手，切實(shí)在學(xué)生大腦中建立空間圖形，以不變應(yīng)萬變。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高＋寬高）2正方體的表面積的計(jì)算方法：正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6體積的意義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。如：求蘋果的體積（51頁）四、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)（強(qiáng)化理解、運(yùn)用與訓(xùn)練，做到觸類旁通，舉一反三。分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系：被除數(shù)247。B=被除數(shù) 字母關(guān)系式為：除數(shù)A(B≠0)。區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外), 分?jǐn)?shù)的大小不變。1教會(huì)學(xué)生用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。1互質(zhì)數(shù)的意義：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。1公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)。1兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積。（82頁）1小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的辦法：有限小數(shù)可以直接寫成分母是100、1000等的分?jǐn)?shù)，能化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。五、分?jǐn)?shù)的加法和減法（加強(qiáng)訓(xùn)練，做好輔導(dǎo)）加法交換律和加法結(jié)合律，這兩個(gè)定律并不限制加數(shù)的個(gè)數(shù)。六、統(tǒng)計(jì)（明確方法，訓(xùn)練有數(shù)。它能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能表示兩組數(shù)據(jù)數(shù)量的多少，數(shù)量的增減變化情況，還能比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。個(gè)位是0、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。