【正文】 提問(wèn)：為什么只有將每一條邊按相同的比將圖形放大或縮小，圖形才不變形？而不按一定的比放大或縮小，圖形就會(huì)變形呢？要求：在下面的方格中畫(huà)兩個(gè)大小不同的長(zhǎng)方形，使得每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是2∶1?！谩?（5）學(xué)校操場(chǎng)是個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)50米，按1000∶1的比縮小以后畫(huà)在圖紙上，則圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)是（）厘米。（3）把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形按2∶1的比放大，放大后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是（）厘米，寬是（）厘米。提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你對(duì)圖形的放大與縮小有了哪些新的認(rèn)識(shí)？六、獨(dú)立練習(xí)出示：（1）圖形按一定的比放大時(shí)，這個(gè)比的比值比1（）； 圖形按一定的比縮小時(shí)，這個(gè)比的比值比1（）。學(xué)生先畫(huà)圖，然后交流。提問(wèn)：觀察圖中的三個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：只要每一條邊都按相同的比進(jìn)行放大或縮小，圖形就不會(huì)變形。］五、操作實(shí)踐談話：同學(xué)們都對(duì)圖形的放大和縮小有了一定的了解，我們來(lái)按要求畫(huà)一畫(huà)。在學(xué)生初步理解圖形放大和縮小的比的特點(diǎn)后，又及時(shí)安排根據(jù)圖形放大或縮小前后的比來(lái)判斷圖形是怎樣變化的，使學(xué)生加深對(duì)圖形放大和縮小意義的理解。小結(jié)：比的前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；比的前項(xiàng)小于后項(xiàng)，表示圖形縮小。引導(dǎo)：這些比的比值有什么特點(diǎn)？小結(jié)：圖形放大時(shí)，現(xiàn)在圖形和原來(lái)圖形對(duì)應(yīng)邊的比值大于1，縮小時(shí)對(duì)應(yīng)邊的比值小于1。在練習(xí)中繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生理解用倍數(shù)和比的方式敘述圖形的變化，更深入地理解圖形放大與縮小的含義。（3）我們也可以按1∶6的比將圖形（）。鞏固練習(xí)：（1）把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的5倍，是按（）的比將圖形放大。辨析：1∶3是什么意思？1指什么，3指什么？是放大還是縮??？哪種畫(huà)圖方法是正確的？完成填空：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊都是原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的（），現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比是（）∶（），這就是把長(zhǎng)方形按（）∶（）的比（）。］三、遷移認(rèn)識(shí)圖形的縮小設(shè)疑：下面，老師要把原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方形按1∶3的比進(jìn)行變化，請(qǐng)你畫(huà)出變化后的長(zhǎng)方形。用“現(xiàn)在”和“原來(lái)”替代了教材中的“放大后的長(zhǎng)方形”與“原來(lái)的長(zhǎng)方形”的表述，使語(yǔ)言的表述意思更明確易懂。小結(jié)：把一個(gè)圖形的每條邊都放大到原來(lái)的幾倍，就是把這個(gè)圖形按幾比1的比放大。（2）如果一個(gè)放大后的長(zhǎng)方形的每條邊長(zhǎng)與原長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是4∶1，那么放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)的（）倍，寬是原長(zhǎng)方形寬的（）倍。鞏固練習(xí)：（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形的每條邊擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。揭示：像這樣，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊，是原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的2倍，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2∶1的比放大。提問(wèn)：（結(jié)合圖介紹“對(duì)應(yīng)邊”的意思）你能用比來(lái)描述一下現(xiàn)在的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系嗎？完成填空：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是（）∶（），現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)長(zhǎng)方形的寬的比是（）∶（）。］二、初步認(rèn)識(shí)圖形的放大 提問(wèn)：（在按比例放大后的圖形和原來(lái)的圖形中標(biāo)出數(shù)據(jù)）請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，這兩幅圖的長(zhǎng)有什么聯(lián)系？寬又有什么聯(lián)系？ 說(shuō)明：現(xiàn)在長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的寬是原來(lái)長(zhǎng)方形的寬的2倍。所以在課的開(kāi)頭就明確，（按一定的比放大）“形狀沒(méi)變，也沒(méi)有變形”，而不按一定的比放大圖形就變形了。本課研究的圖形的放大與縮小，不管是否按一定的比進(jìn)行，都仍是長(zhǎng)方形或特殊的長(zhǎng)方形，從這個(gè)意義上說(shuō)，形狀始終沒(méi)變。這些區(qū)別體現(xiàn)在這節(jié)課里，就是學(xué)生關(guān)于“形狀不變”的表述問(wèn)題。［說(shuō)明：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，圖形的放大、縮小與生活中的放大、縮小有所不同。揭題：看來(lái)，圖形的放大與縮小還存在許多學(xué)問(wèn)呢！這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小。（操作演示隨意放大和按比例放大）你更喜歡哪一種，為什么？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：更喜歡第二種，因?yàn)閳D形雖然大小變了，但形狀沒(méi)變。2．在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。第一篇：《圖形的放大與縮小》教學(xué)設(shè)計(jì)與說(shuō)明周潔（江陰市長(zhǎng)涇實(shí)驗(yàn)小學(xué)，214411）【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第38～39頁(yè)例1，例2相應(yīng)的“試一試”和“練一練”，練習(xí)九第2題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1．在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。【教學(xué)過(guò)程】一、感知圖形放大后是否變形談話：在電腦上用鼠標(biāo)拖動(dòng)，可以放大圖片。追問(wèn)：你能具體說(shuō)說(shuō)形狀沒(méi)變是什么意思嗎？（出示不按比例放大的圖）這樣放大的話，形狀變了嗎？明確：像第二次放大的這種現(xiàn)象，我們可以說(shuō)圖形形狀沒(méi)變，而且也沒(méi)有變形；而第一次放大，圖形變形了。板書(shū)課題。生活中把圖形由小變大視作放大，由大變小視為縮小，而數(shù)學(xué)里的圖形放大或縮小，還必須是圖形各條邊按相同的比例變化。形狀，是指物體的外形。那么，學(xué)生觀察兩幅圖后得到的“大小變了，形狀沒(méi)變”在表述上就有所歧義了，在學(xué)生的層面上，他們理解的“形狀不變”，不是長(zhǎng)方形沒(méi)變，而是圖形沒(méi)有變形。在后面的語(yǔ)言描述中，規(guī)范語(yǔ)言的表述，用“變形”和“不變形”來(lái)說(shuō)明兩者的區(qū)別，也使本課教學(xué)的放大與縮小和生活中的區(qū)分開(kāi)來(lái)。也就是說(shuō)，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊都是原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的2倍。也就是說(shuō)，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比都是（）∶（）。提問(wèn)：你知道2∶1中的前項(xiàng)2和后項(xiàng)1分別是指什么嗎？ 板書(shū)：前項(xiàng)是現(xiàn)在圖形的長(zhǎng)度，后項(xiàng)是原來(lái)圖形的長(zhǎng)度。這樣，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是（）∶（），就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按（）∶（）的比放大。（3）把一個(gè)正方形按5∶1的比放大，就是把正方形的每條邊長(zhǎng)都（）。［說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生用倍數(shù)關(guān)系和比的關(guān)系描述現(xiàn)在的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形的關(guān)系，幫助學(xué)生規(guī)范語(yǔ)言的描述，提煉和歸納成“現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊都是原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的2倍”、“現(xiàn)在長(zhǎng)方形的每條邊與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊的比都是2∶1”這兩句關(guān)鍵句，使表述更簡(jiǎn)潔明了。學(xué)生聯(lián)系已有的倍數(shù)關(guān)系和比的關(guān)系的知識(shí)，較好地認(rèn)識(shí)了圖形放大的變化關(guān)系。出示不同畫(huà)圖的結(jié)果。小結(jié)：把一個(gè)圖形按1比幾的比縮小，就是把這個(gè)圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的幾分之一。（2）將一個(gè)圖形按（）的比（）以后，它的每條邊都是原來(lái)對(duì)應(yīng)邊的1/5。［說(shuō)明：通過(guò)“把長(zhǎng)方形按1∶3的比進(jìn)行變化”的活動(dòng)，設(shè)置認(rèn)知沖突，在學(xué)生的交流與辨析中，引導(dǎo)他們聯(lián)系圖形放大的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)圖形的縮小，突出比的前項(xiàng)指現(xiàn)在的圖形,后項(xiàng)指原來(lái)的圖形。］四、對(duì)比辨析引導(dǎo)：觀察圖形放大與縮小的比，你覺(jué)得這些比有什么特征？有什么不同？預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)說(shuō)：這些比的前項(xiàng)或后