【正文】 ，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.（補(bǔ)充）計(jì)算（1）[分析] 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“”號(hào)提到分式本身的前邊..解：====（2）[分析] 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“”：====16．2．3整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1．知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a≠0，n是正整數(shù)）.2．．、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：．難點(diǎn)：、例、習(xí)題的意圖分析1． P23思考提出問題，． P24觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,，． P24例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問題，及時(shí)矯正，． P25例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，．，．P26思考提出問題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，．P26例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，、課堂引入1．回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2．回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a≠0時(shí)，.3．你還記得1納米=109米，即1納米=米嗎？4．計(jì)算當(dāng)a≠0時(shí)，===，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a≠0，m,n是正整數(shù)，m＞n)中的m＞n這個(gè)條件去掉，那么==.于是得到=（a≠0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a≠0）.五、例題講解（P24）[分析] 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P25）？[分析] 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確.（P26）例11.[分析] 是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，．3分式方程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1．了解分式方程的概念, ．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢 、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是 ．難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是 、例、習(xí)題的意圖分析1． P31思考提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，．． P33思考提出問題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，． P34討論提出P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5． 教材P38習(xí)題第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,、課堂引入1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程2．提出本章引言的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，、例題講解（P34）[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x3),方程兩邊同乘x(x3),把分式方程轉(zhuǎn)化 為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.（P34）[分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x1)(x+2),方程兩邊同乘(x1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x1)(x+2)，．3分式方程(二)一、教學(xué)目標(biāo)：1．．、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：．難點(diǎn)：、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P35例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問題應(yīng)用題，它的問題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過去直接問甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米，（量）在過去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車行駛（x+50），應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問題，所以教師還要給學(xué)生一些問題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，教師就放手讓學(xué)生做，、例題講解P35例3分析：本題是一道工程問題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P36例4分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間第二篇：分式教案第1章　分　式1．1　分　式第1課時(shí)　分　式1．理解分式的定義，能夠根據(jù)定義判斷一個(gè)式子是否是分式．2．能寫出分式存在的條件，會(huì)求分式的值為0時(shí)字母的取值范圍．(重難點(diǎn))3．能根據(jù)字母的取值求分式的值．(重點(diǎn))4．能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系．(重點(diǎn))知識(shí)模塊一　分式的概念【合作探究】教材P2動(dòng)腦筋．代數(shù)式，有什么共同點(diǎn)？歸納：分式的概念：一般地，如果一個(gè)整式f除以一個(gè)非零整式g(g中含有__字母__)，所得商叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.【自主學(xué)習(xí)】下列式子中是分式的有：__②⑥⑦_(dá)_．①；②；③；④3x2；⑤；⑥4x＋；⑦－.知識(shí)模塊二　分式存在以及分式的值為0的條件【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P3例1和例2.【合作探究】當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值：(1)不存在；(2)等于0?解：(1)當(dāng)分母x－2＝0時(shí)，即x＝2時(shí)，分式的值不存在；(2)當(dāng)分子x＋1＝0，即x＝－1時(shí)，分式的值等于＝：分式存在的條件是__g≠0__；分式不存在的條件是__g＝0__．分式的值為0的條件是__f＝0且g≠：求下列條件下分式的值．(1)x＝3；(2)x＝－：(1)當(dāng)x＝3時(shí)，＝＝；(2)當(dāng)x＝－2時(shí)，＝＝.活動(dòng)1　小組討論例1　列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，他做80個(gè)零件需多少小時(shí)；(2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是多少千米/時(shí)，輪船的逆流速度是多少千米/時(shí)；(3)x與y的差除以4的商是多少．解：(1)；分式．(2)a＋b，a－b；整式．(3)；整式．例2　當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值存在？當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值為零？解：當(dāng)?shù)闹荡嬖跁r(shí)，x2－4≠0，即x≠177。第一篇：第十六章分式教案第十六章 分式 16．1分式一、教學(xué)目標(biāo)1． 了解分式、．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，、課堂引入1．讓學(xué)生填寫P4[思考]，學(xué)生自己依次填出：，.2．學(xué)生看P3的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=.，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？五、例題講解，分式有意義.[分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解 出字母x的取值范圍.[提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念.(補(bǔ)充)，分式的值為0？（1）（2）(3)[分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：○1分母不能為零；○2分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1 一、教學(xué)目標(biāo)1．．、重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn): ．難點(diǎn): 、例、習(xí)題的意圖分析1．P7的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，．P9的例例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，．：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，、課堂引入1．請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？2．說出 與 之間變形的過程，與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，、例題講解：[分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，．約分：[分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，．通分：[分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.（補(bǔ)充），使下列分式的分子和分母都不含“”號(hào).。[分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，：=，=，=，=，=。2；當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，有2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.【點(diǎn)撥】分式的值存在的條件：分式的分母不能為0，分式的值不存在的條件：：分式的分子等于0，．活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練1．下列各式中，哪些是分式？①；②；③；④；⑤：①③是分式．2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式的值存在．解：3x－2≠0，即x≠時(shí)，存在．3．求下列條件下分式的值．(1)x＝1；(2)x＝－：(1)當(dāng)x＝1時(shí)，＝－；(2)當(dāng)x＝－1時(shí)，＝－.活動(dòng)3　課堂小結(jié)1．分式的定義及根據(jù)條件列分式．2．分式的值存在的條件，以及分式值為0的條件．第2課時(shí)　分式的基本性質(zhì)1．理解并掌握分式的基本性質(zhì)．(重點(diǎn))2．能運(yùn)用分式的基本性質(zhì)約分，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值運(yùn)算．(重難點(diǎn))知識(shí)模塊一　分式的基本性質(zhì)【合作探究】教材P4說一說．填空，并說一說下列等式從左到右變形的依據(jù)．(1)＝＝；(2)＝＝與分?jǐn)?shù)類似，＝，＝成立嗎？歸納：分式的分子與分母都乘__同一個(gè)非零整式__，所得分式與原分式__相等__．即對(duì)于分式，有＝(h≠0)．【自主學(xué)習(xí)】根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：(1)＝；(2)＝；(3)＝知識(shí)模塊二　分式的約分【自主學(xué)習(xí)】閱讀教材P5例4，P6例5.【合作探究】1.＝＝，公因數(shù)是__2__；＝＝，公因式是__4abc__．2.＝＝歸納：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去(即分子與分母都除以它們的公因式)，叫作分式的約分．像、這樣，分式的分子分母沒有__公因式__，這樣的分式叫作最簡(jiǎn)分式．練習(xí)：1．約分．(1)；解：原式＝＝；(2).解：原式＝＝.2．下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)該怎樣改正？＝.解：不正確．正確變形如下：＝＝.3．先約分，再求值：，其中m＝1，n＝：＝＝.當(dāng)m＝1，n＝3時(shí)，原式＝＝－.活動(dòng)1　小組討論例　約分．(1)；(2)；(3).解：(1)＝－；(2)＝；(3)＝＝.【點(diǎn)撥】約分的過程中注意完全平方式(a－b)2＝(b－a)2的應(yīng)用．像(3)這樣的分子分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先分解因式再約分．活動(dòng)2　跟蹤訓(xùn)練1．約分．(1)；(2).解：(1)＝；(2)＝＝－.2．先約分，再求值．(1)，其中m＝1，n＝2；(2)，其中x＝2，y＝：(1)＝＝＝1；(2)＝＝＝＝－.活動(dòng)3　課堂小結(jié)1．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．2．約分、化簡(jiǎn)求值．　分式的乘法和除法第1課時(shí)　分式的乘法和除法1．理解分式的乘、除法運(yùn)算法則．(重點(diǎn))2．會(huì)進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算．(重難點(diǎn))知識(shí)模塊一　用類比思想探究分式乘除法運(yùn)算法則【合作探究】類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：(1)；(2)247。＝；(2)247。＝.歸納：　分式的乘除法法則．__分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．__【自主學(xué)習(xí)】計(jì)算．(1)；(3).解：(1)原式＝＝；(2)原式＝(x＋2)；(2)247。＝；(2)原式＝；(2)247。＝＝.例2　計(jì)算．(1).解：(1)原式＝＝；(2)247。.解：(1)原式＝＝；(2)原式＝＝－＝－.【點(diǎn)撥】(2)和(3)要把除法轉(zhuǎn)換成乘法運(yùn)算，然后約分，運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式．2．計(jì)算：(1)247。(x＋3)＝()3；(2)()4()：(1)原式＝()3；(2)(－)2247。()：(1)m3n2247。＝m3n2()3247。(a－1)()2(－)12；(2)；(3)(m是正整數(shù))．解：(1)原式＝(－)15－12＝(－)3＝－；(2)原式＝(－x2y)7－4＝(－x2y)3＝－x6y3；(3)原式＝a2m－1－