【正文】 師：這些規(guī)律在平時(shí)的計(jì)算中有什么作用呢？能不能對(duì)計(jì)算有幫助呢？我們來看這樣一組題，（出示）：3420247。師總結(jié)：我要忠心的祝賀大家：通過合理的猜測(cè)、反復(fù)的驗(yàn)證，成功地發(fā)現(xiàn)了除法算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商之間的變化規(guī)律，大家真了不起！（評(píng)析：教師借助這個(gè)層次，使學(xué)生體會(huì)到：科學(xué)研究并不都是一帆風(fēng)順的，它需要不斷的修正、反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、鍥而不舍的優(yōu)秀品質(zhì)。師：這兩個(gè)小組的研究思路真好，當(dāng)他們小組發(fā)現(xiàn)有些猜測(cè)不正確時(shí)，能迅速做出合理的調(diào)整，而且還能主動(dòng)地對(duì)新的調(diào)整再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，這種研究思路值得大家學(xué)習(xí)。所以我們認(rèn)為：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)，商才不會(huì)變。我們又按照另一種方法去實(shí)驗(yàn)：20247。10=2，如果變成40247。）匯報(bào)：生1：我們小組發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”這個(gè)猜測(cè)也是錯(cuò)誤的。師：同學(xué)們，咱們還有一個(gè)猜測(cè)呢，怎么辦？繼續(xù)驗(yàn)證。）師：通過驗(yàn)證我們發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，正確的結(jié)論應(yīng)該是：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)（板書）。（評(píng)析：當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商之間的變化規(guī)律是學(xué)生最難理解的，這與乘法中的一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)與積的變化規(guī)律正好相反。生2：我們小組也發(fā)現(xiàn)剛才的猜測(cè)不對(duì)，當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商的變化方向是不一樣的。）（二）驗(yàn)證第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？師：通過舉例驗(yàn)證的方法，我們發(fā)現(xiàn)剛才的第一個(gè)猜想是正確地的！再來看第二個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商真的會(huì)隨之縮小或擴(kuò)大嗎？請(qǐng)大家繼續(xù)驗(yàn)證。（評(píng)析：猜測(cè)、驗(yàn)證是基本的數(shù)學(xué)研究方法之一，教師將這一研究思想作為整節(jié)課的核心貫穿始終，可見用心良苦。生2：我覺著第2組舉了3個(gè)例子，更全面一些。5=6，每個(gè)例子都讓除數(shù)不變，讓被除數(shù)擴(kuò)大、縮小，看商的變化，我們利用了計(jì)算器幫助演算，也得到了同樣的結(jié)論。2=2，80247。2=5，如果2不變，10擴(kuò)大2倍，商就會(huì)變成10，也擴(kuò)大了2倍，所以我們小組的結(jié)論是：除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，商也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。先來驗(yàn)證“除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小，商是否也隨之?dāng)U大或縮小呢？”同學(xué)們可以小組合作，把你們所舉得算式和結(jié)論寫在實(shí)驗(yàn)報(bào)告單上。師：你們打算怎樣來驗(yàn)證？生：可以列算式來試一試。（一）、驗(yàn)證第一個(gè)猜測(cè)：除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律。（教師根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)進(jìn)行板書）（評(píng)析：簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的復(fù)習(xí)提問，不經(jīng)意間將乘、除法之間掛起鉤來，打通了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，巧妙的運(yùn)用了正遷移，促使學(xué)生自己提出問題，從猜測(cè)入手啟動(dòng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。生5：我不同意。生3：我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商也跟著縮小，除數(shù)擴(kuò)大、商也跟著擴(kuò)大。生2：我同意。師：我們都知道乘法和除法有著密切的關(guān)系，現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)了乘法中有這樣的規(guī)律，大家有什么想法？生：在除法中是否也存在著類似的規(guī)律呢？師：對(duì)呀，我也有這樣的疑惑。師： 在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了積的變化規(guī)律誰還記得？生1：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也隨之?dāng)U大或縮小相同的倍數(shù)。教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影、計(jì)算器。教學(xué)重點(diǎn)：幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解商的變化規(guī)律。2．引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)驗(yàn)證結(jié)論應(yīng)用的一般研究過程，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)商不變規(guī)律。但只有猜測(cè)是不夠的，要想證明猜測(cè)是否正確，就必須予以事實(shí)證明，通過對(duì)三次驗(yàn)證過程不同角度的指導(dǎo)，促使學(xué)生在理解、掌握本課知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，經(jīng)歷猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論——應(yīng)用的數(shù)學(xué)研究過程，嘗試大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的數(shù)學(xué)研究方法。第三篇：商不變規(guī)律反思《商不變規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了比算乘法和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，研究了商不變的規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生探討被除數(shù)不變上隨除數(shù)的變化而變化的規(guī)律和除數(shù)不變商雖被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律。可到最后簡(jiǎn)便計(jì)算的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)時(shí)間已經(jīng)來不及了，我想是不是需要壓縮一下在前半段規(guī)律發(fā)現(xiàn)的教學(xué)，因?yàn)樵谝?guī)律發(fā)現(xiàn)，舉例的時(shí)候，只要舉兩三個(gè)列子就可以了，而不是順著學(xué)生的思維繼續(xù)下去，那么我想本堂的教學(xué)任務(wù)就能完成了，而且本堂課的深度也會(huì)加深，比如在詳細(xì)講同時(shí)擴(kuò)大幾倍的時(shí)候，而在接下來講除法的時(shí)候，可以加快速度，讓他們比較后直接總結(jié)規(guī)律，而不需要像乘法一樣的，最后再總結(jié)規(guī)律，講0的排除?？傮w來看，學(xué)生對(duì)商不變的規(guī)律已有了很好的掌握和理解，學(xué)生參與活動(dòng)的積極性很高，教學(xué)反思《商不變規(guī)律教學(xué)反思》?？偟母杏X，今天的課死氣沉沉的，只有幾個(gè)同學(xué)在發(fā)言，即使有些同學(xué)發(fā)言了，也說不完整，是不是平時(shí)我讓學(xué)生練習(xí)表達(dá)得不夠，指導(dǎo)學(xué)生表達(dá)的方法是否要改進(jìn)，這個(gè)值得我去好好思考的。50有何變化，只有個(gè)別學(xué)生愿意表達(dá)自己的看法，我估計(jì)其他學(xué)生不會(huì)組織自己的語言，好不容易說出來了，然后讓學(xué)生比較與書本概括的有何不同時(shí)，都能發(fā)現(xiàn)“0除外”，但是問及其為什么加上這句話時(shí)就無語了，看來學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)很不扎實(shí)。我沒有采用課本上的例題，而是先讓學(xué)生口算100247。第一篇：《商不變的規(guī)律》教學(xué)反思大全今天的課上得很不順利，主要是表達(dá)方面的問題。我從復(fù)習(xí)積的變化規(guī)律入手，再引出研究除法中的一些規(guī)律。50，然后讓學(xué)生依據(jù)這道題，寫出一些相關(guān)的除法算式，我把學(xué)生說的算式寫成了兩列，一列是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，另一列是同時(shí)除以相同的數(shù)的，然后讓學(xué)生結(jié)合每道題觀察與100247。課本“想想做做”的四道題只完成了三道，關(guān)鍵是前面讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)的規(guī)律所用的時(shí)間太多了。第二篇：商不變規(guī)律教學(xué)反思在本節(jié)課教學(xué)的時(shí)候，我讓學(xué)生經(jīng)歷了探究規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——抽象概括規(guī)律的過程，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，還有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，商不變規(guī)律教學(xué)反思。但是，在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)本節(jié)課還有很多不足之處：如整個(gè)教學(xué)內(nèi)容，到后面規(guī)律的得出，學(xué)生掌握的還好；學(xué)生語言的綜合，概括能力還有待提高，總體看還是比較順其自然。那么再用節(jié)約下來的時(shí)間講簡(jiǎn)便計(jì)算，那這一節(jié)課可能就比較有秩序，深度也會(huì)加深，而且數(shù)學(xué)的課堂效率也會(huì)增強(qiáng)。本節(jié)課從乘法變化規(guī)律入手，利用乘除法的密切關(guān)系，使學(xué)生不由自主的想到：在除法中是否也存在著這樣的變化規(guī)律？它們可能是什么？從而激起學(xué)生一探究竟的興趣。這既是本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)，也是新課改所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教學(xué)目標(biāo)：1．通過猜測(cè)、探究引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。3．培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于發(fā)現(xiàn)、積極探索的好習(xí)慣。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解被除數(shù)不變，除數(shù)和商之間的變化規(guī)律。教學(xué)過程：一、利用遷移、大膽猜測(cè)。生2：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)印數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。那么我們能不能大膽的猜測(cè)一下：除法中有沒有類似的規(guī)律？如果有會(huì)是什么規(guī)律呢？生1：我覺著除法中肯定有規(guī)律，因?yàn)槌顺▊€(gè)部分之間是有聯(lián)系的。而且我覺著如果被除數(shù)擴(kuò)大了，除數(shù)不變，商也會(huì)跟著擴(kuò)大。生4：我猜被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。我覺著如果被除數(shù)不變，除數(shù)縮小、商會(huì)擴(kuò)大，除數(shù)擴(kuò)大、商會(huì)縮小。）二、驗(yàn)證猜測(cè)、研究規(guī)律。師：合理大膽的猜測(cè)是我們研究問題的重要的第一步，但僅僅停留在猜測(cè)上還不行，我們下一步應(yīng)該怎么辦？生：驗(yàn)證。師：舉例實(shí)驗(yàn)的方法，確實(shí)是個(gè)好方法，那么我們就來逐個(gè)的驗(yàn)證。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)：師：哪個(gè)小組愿意說說你們的發(fā)現(xiàn)？生1：我們小組舉的例子是：10247。生2：我們小組舉了3個(gè)例子進(jìn)行驗(yàn)證，4247。8=10，30247。師：對(duì)這兩個(gè)小組的匯報(bào)大家有什么意見？生1：我們也得到了同樣的結(jié)論。師：舉例驗(yàn)證的方法確實(shí)應(yīng)盡可能的多舉例，這樣才能更全面、正確率才更高，如果我們把全班的例子合在一起就更能說明問題。同時(shí)借助第一個(gè)層次的驗(yàn)證活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到：列舉法的應(yīng)用要考慮它的全面性，僅靠一個(gè)例子是不能得結(jié)論的。（學(xué)生小組合作驗(yàn)證）匯報(bào)：生1：我們小組找了2個(gè)例子，并用計(jì)算器進(jìn)行了驗(yàn)證:發(fā)現(xiàn)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。師：大家知道為什么會(huì)這樣嗎？（學(xué)生茫然）師：其實(shí)在我們生活中，有許多事例能夠很好的體現(xiàn)出大家所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，比如：有一個(gè)蛋糕，如果平均分給10個(gè)人吃，每人只吃它的，是一小塊，如果平均分給5個(gè)人吃，每人吃它的，是一大塊，如果平均分給2個(gè)人吃，每人就會(huì)吃它的，更大的一塊；這就像被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大商就縮小，除數(shù)縮小商就擴(kuò)大的道理是一樣的。教師巧妙的利用生活中學(xué)生熟悉的事例，變抽象為形象，突破了難點(diǎn)，起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。（三）驗(yàn)證第三個(gè)猜測(cè)：被除數(shù)擴(kuò)大或縮小、除數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。（學(xué)生小作合作，繼續(xù)驗(yàn)證。比如：20247。5商是8，不是2。10=2，如果被除數(shù)擴(kuò)大2倍變成40，要想讓商不變還是2，除數(shù)只能是20，也就是說也擴(kuò)大了2倍。生2：我們小組也是這樣想的，只是我們組又舉了幾個(gè)例子驗(yàn)證了“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時(shí)商不變”是正確的。希望同學(xué)們?cè)谝院笥龅筋愃频那闆r時(shí)，也能像他們一樣，決不輕言放棄，及時(shí)調(diào)整思路，繼續(xù)深入研究。）三、運(yùn)用規(guī)律、解決問題。57=6076800247。57=76800247。57=76800247。）師：這么大的數(shù)，大家怎么做得這么快？生：運(yùn)用了剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律……師：到底算得對(duì)不對(duì)呢？規(guī)律在這里用的合理不合理呢？用計(jì)算器來驗(yàn)算一下。）學(xué)生匯報(bào)：通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)正確。30 =8（240 4）247。6）247。（30247。今天這節(jié)課，我們不僅通過大膽合理猜測(cè)、舉例加以驗(yàn)證的方法，研究發(fā)現(xiàn)了除法中的三條變化規(guī)律；而且更重要的是我們經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般規(guī)律：猜測(cè)——驗(yàn)證——結(jié)論，這也是科學(xué)家們經(jīng)常采用的一種研究方法，希望今后同學(xué)們能利用今天所學(xué)的方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。一、引入時(shí)的材料不夠充分。8= 讓學(xué)生口算。24（2）80247。80（4）96247。32（6）8247。8 比較，都是擴(kuò)大幾倍，而只有第6題是縮小的情況。既然是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就應(yīng)該從多個(gè)材料中去找相同的地方。然后讓學(xué)生觀察有什么發(fā)現(xiàn)，接著再探究商都是2的這些題的被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的，效果也許會(huì)更好一些。探究性學(xué)習(xí)極力倡導(dǎo)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)中積極合作、群體參與。但是，在教學(xué)中，還應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合作。這嚴(yán)重背離了小組合作學(xué)習(xí)的初衷，從根本上失去了小組合作的意義?？傊谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活實(shí)際相聯(lián)系的問題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的興趣，讓學(xué)生真正參與到知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程中，從而達(dá)到學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。在觀察4個(gè)算式的被除數(shù)和除數(shù)的變化時(shí)，我預(yù)設(shè)了3 個(gè)階段末尾0多少的變化；2同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）。實(shí)際的效果也比較明顯，這是我本節(jié)課最大的收獲。我從復(fù)習(xí)積