【正文】 學(xué)生從熟悉的經(jīng)典歷史故事《曹操稱象》中,理解了“大象”轉(zhuǎn)化為“石頭”的等量代換的數(shù)學(xué)方法,滲透轉(zhuǎn)化的方法,為新知識(shí)作好鋪墊和準(zhǔn)備。采取提供學(xué)生材料和機(jī)會(huì),引導(dǎo)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)方式。(四)總結(jié)、質(zhì)疑這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的地方《 圓錐的體積》的說(shuō)課材料《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。當(dāng)爭(zhēng)論不出結(jié)果時(shí)，老師給數(shù)據(jù)：教室長(zhǎng)12m，寬6m，高4m。6．出思考題：現(xiàn)在我們比一比誰(shuí)的空間想象能力強(qiáng)。（1）、a+3（dm3）（2）、3a(dm3)（3）、a3(dm3)(舉卡片反饋，訂正。每道題下面有3個(gè)答案，你認(rèn)為哪個(gè)答案正確就舉起幾號(hào)卡片。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)3．練習(xí)題。2．板書例題。)今后我們求圓錐體體積就用這種方法來(lái)計(jì)算。)同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？我們學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)，誰(shuí)來(lái)把這個(gè)公式整理一下？(指名發(fā)言)(不是)是啊，(老師拿起一個(gè)小圓錐、一個(gè)大圓柱)如果老師把這個(gè)大圓錐體里裝滿了米，往這個(gè)小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能)現(xiàn)在我們得到的這個(gè)結(jié)論就更完整了。有困難可以看書第226頁(yè)。（3）學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)，教師巡視。怎樣做這個(gè)實(shí)驗(yàn)由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報(bào)，你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。二、教師引導(dǎo)、學(xué)生合作學(xué)習(xí)（1）為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你為什么選2號(hào)線段呢？為什么不選3號(hào)、4號(hào)呢？(指名回答)(二)學(xué)習(xí)新課一、問(wèn)題引入(老師拿出不等底、不等高，但體積相等的一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體問(wèn)學(xué)生)這兩個(gè)圓錐哪個(gè)體積大，哪個(gè)體積??？(引起學(xué)生爭(zhēng)論，說(shuō)法不一。教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課故事情景 滲透轉(zhuǎn)化師:你知道《曹沖稱象》的故事嗎?圓錐實(shí)物 揭示課題① 教師出示一筒沙子。2．通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是４米。（1）、底面半徑2厘米，高6厘米。（讓學(xué)生說(shuō)）三、鞏固練習(xí)，運(yùn)用拓展 ：（1）、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個(gè)等底等高的圓柱體當(dāng)中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個(gè)等底等高圓柱的體積的1/3，因?yàn)閳A柱的體積v=sh,所以圓錐的體積v =1/3sh（教師板書）等底等高V=1/3Sh教師課件再演示：圓柱體積與圓錐體積的關(guān)系。（把學(xué)生分成六組）實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)等底等高的圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M。引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐、圓柱的特點(diǎn)。（板書課題：圓錐的體積）二、科學(xué)驗(yàn)證，經(jīng)歷過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生借助圓柱，用實(shí)驗(yàn)的方法，推導(dǎo)圓錐的體積公式。教 具：ppt課件學(xué) 具：圓柱、圓錐量杯各一個(gè)，水一桶。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。，通過(guò)小組合作、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力及抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。接著我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì)有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。首先讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。教師強(qiáng)調(diào)等底等高這個(gè)前提條件概括圓錐體積公式：師：圓柱的體積是：體積=底面積高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圓錐體體積是圓柱體積的三分之一怎樣表示呢？ 圓錐體體積=1/3底面積高 V＝1/3sh三、實(shí)踐運(yùn)用根據(jù)這個(gè)公式我們可以解決一些實(shí)際問(wèn)題一個(gè)圓錐形的零件，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？ 一生板演，匯報(bào)一個(gè)圓錐形，底面直徑是4厘米，高6厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？四、課堂練習(xí)（1）S=20平方米 h=12米（2）r=10米 h=15米（3）d=6米 h=10米（4）c= h=9米五、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了圓錐體，你有哪些收獲？ 學(xué)生匯報(bào)：圓錐體的特征圓錐體的體積公式【教學(xué)反思】教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認(rèn)識(shí)和圓柱的體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。匯報(bào)交流（1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？是不是任意兩個(gè)圓錐體和圓柱體就有這樣的關(guān)系呢？再來(lái)看實(shí)驗(yàn)。怎樣計(jì)算一個(gè)圓錐物體的體積呢？我們學(xué)習(xí)圓柱體積公式的時(shí)候借助以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體，今天我們學(xué)習(xí)圓錐體體積也可利用剛剛學(xué)過(guò)的圓柱體的體積，大家猜一猜，圓錐的體積與圓柱體積有什么關(guān)系？（板書課題：圓錐的體積）二、自主學(xué)習(xí)探索圓錐體積與圓柱體積的關(guān)系。因?yàn)閳A錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以它只有一條高。你想知道圓錐高的哪些知識(shí)？什么是圓錐的高 ？幾條高？為什么只有一條高 ？怎么測(cè)量圓錐的高？）問(wèn)：誰(shuí)來(lái)回答第一個(gè)問(wèn)題？（齊讀板書）再看第二個(gè)問(wèn)題（1條高）指出高，怎么畫？為什么畫虛線？所以我們一般用虛線表示。）從實(shí)物圖中抽象出一個(gè)圓錐的立體圖形來(lái)，教師畫一個(gè)不帶高的圓錐圖。（1）用手摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組內(nèi)先互相說(shuō)一說(shuō)，后師板書：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)圓錐只有一個(gè)底面，這個(gè)底面是個(gè)圓形。：鉛錘、谷堆、冰激凌等。【教學(xué)準(zhǔn)備】圓錐 水 等底等高的圓柱、圓錐容器大三角板 直尺【教學(xué)過(guò)程】一、進(jìn)入學(xué)習(xí)情境，回憶學(xué)過(guò)的立體圖形，并板書圓柱的體積公式?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握?qǐng)A錐特征、圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。第一篇：圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積教學(xué)設(shè)計(jì)課題：圓錐的認(rèn)識(shí)和圓錐的體積 【教學(xué)內(nèi)容】人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第31頁(yè)——第33頁(yè)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】（1）掌握?qǐng)A錐特征、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；（2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、邏輯思維能力和初步的空間觀念；（3）向?qū)W生滲透知識(shí)間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，學(xué)習(xí)將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為原有知識(shí)的學(xué)習(xí)方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。今天我們來(lái)認(rèn)識(shí)一種新的立體圖形。(1)這些物體的形狀與圓柱體一樣嗎？哪里不一樣？根據(jù)這些物體的形狀，你們能給它們起個(gè)名字嗎？(引導(dǎo)說(shuō)出“圓錐”)(2)在我們的身邊還有哪些物體是圓錐體？(學(xué)生舉例如 路障、喇叭、跳棋)師：你知道圓錐各部分的名稱嗎？圓錐有哪些特征？ 拿出圓錐模型，介紹圓錐的特征。側(cè)面是一個(gè)曲面，展開(kāi)圖是扇形。出示兩個(gè)圓錐（一個(gè)高，一個(gè)矮），觀察這兩個(gè)圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？是由圓錐的什么決定的？（板書：高）下面我們來(lái)研究圓錐的高。你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么？(2)明確并板書：圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。了解了圓錐體的特征，我們?cè)賮?lái)研究圓錐體的體積公式。師出示實(shí)驗(yàn)要求：把空?qǐng)A錐裝滿水，倒入空?qǐng)A柱中，測(cè)量高度，幾次裝滿，統(tǒng)計(jì)次數(shù)填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。（2）小組代表匯報(bào)交流：圓柱體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運(yùn)用這個(gè)關(guān)系計(jì)算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對(duì)比的方法，不斷加深學(xué)生對(duì)形體的認(rèn)識(shí)。讓孩子親歷教學(xué)的驗(yàn)證過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。第二篇：《圓錐體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：“演示、猜測(cè)、操作、驗(yàn)證”使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。，向?qū)W生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生形成良好的合作探究意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓柱的體積，圓柱的體積的計(jì)算公式你還記得么？字母公式又怎樣表示？（板書：v =sh）一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高是15分米，它的體積是多少立方分米？課件出示圓錐形谷堆，問(wèn)：它占了多大的空間呢？圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？他又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)了呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。教師出示實(shí)驗(yàn)用具：圓柱，圓錐，水。通過(guò)看一看，比一比，有什么特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）這個(gè)圓柱和圓錐，誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積?。磕闶窃鯓酉氲?？（圓柱的體積大，它們等底等高，圓錐上面是尖的，所以體積?。W(xué)生實(shí)驗(yàn)。學(xué)生分小組動(dòng)手演示：（1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？（2）根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？學(xué)生匯報(bào)，完成計(jì)算公式的推導(dǎo)：一名學(xué)生匯報(bào)，師板書。找條件：根據(jù)這個(gè)公式就可以求出圓錐的體積，要計(jì)算圓錐的體積需要知道那些條件？（反例子）強(qiáng)調(diào)等底等高： 同學(xué)們經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了用來(lái)實(shí)驗(yàn)的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實(shí)驗(yàn)：出示一個(gè)非常大的圓柱，一個(gè)很小的圓錐，這個(gè)圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）強(qiáng)調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。（2）、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（2）、底面半徑3厘米，高3厘米。這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)），直角梯形ABCD，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所圍成幾何圖形的體積是多少?四、整理歸納，回顧體驗(yàn)本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這節(jié)課你有什么收獲？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）板書：圓錐的體積v =sh 等底等高 V =１/３Sh第三篇：圓錐體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐體體積公式的推導(dǎo)。師:將這筒沙子倒在桌上,會(huì)變成什么形狀?這是什么體？(圓錐體)(板書：圓錐)上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐體在這幾個(gè)圓錐體中，幾號(hào)線段是圓錐體的高，就舉手示意。)看來(lái)我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積小，必須通過(guò)測(cè)量計(jì)算出它們的體積，這節(jié)課我們就重點(diǎn)研究圓錐的體積。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。（2）那你估計(jì)一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系？(指名發(fā)言)你可以用大米、水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。注意，用大米做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食。學(xué)生先在小組里面討論如何試驗(yàn)，然后再做試驗(yàn)。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言。(指名反復(fù)敘述公式。(三)鞏固反饋 1．口答。例 一個(gè)圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？(指名回答，老師板書。一個(gè)圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。)4．選擇題。(1)一個(gè)圓錐體的體積是a(dm3)，和它等底等高的圓柱體體積是（）(dm3)。)(2)把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（）cm3?？纯次覀兊慕淌沂鞘裁大w？(長(zhǎng)方體)要在我們的教室里放一個(gè)盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論)指名發(fā)言。并板書出來(lái)，再比較怎樣放體積最大。”因此,在教學(xué)圓錐體積計(jì)算時(shí),一改以前教師演示或在教師指令下實(shí)驗(yàn)的做法。具體表