高中數(shù)學(xué)142正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)二課時(shí)跟蹤檢測(cè)新人教a版必修4-展示頁(yè)
2024-12-21 03:45本頁(yè)面
【正文】 ＋ x (x∈ R)的最小值為 ________． 解析： ∵ ??? ???π3 － x ＋ ??? ???π 6 ＋ x ＝ π2 ， ∴ y＝ 2sin??? ???π 2－ ??? ???π 6＋ x － cos??? ???x＋ π6 ＝ 2cos??? ???x＋ π6 － cos??? ???x＋ π6 ＝ cos??? ???x＋ π6 . ∴ ymin＝－ 1. 答案 ： － 1 11． 設(shè)函數(shù) f(x)＝ acos x＋ b的最大值是 1， 最小值是 － 3， 試確定 g(x)＝ bsin??? ???ax＋ π 3的最大值 ． 解： 由題意， a≠0. 當(dāng) a＞ 0時(shí)，????? a＋ b＝ 1，－ a＋ b＝－ 3， ∴ ????? a＝ 2，b＝－ 1. 此時(shí) g(x)＝－ sin??? ???2x＋ π 3 ，其最大值為 1. 當(dāng) a＜ 0時(shí)，????? a＋ b＝－ 3，－ a＋ b＝ 1， ∴ ????? a＝－ 2，b＝－ 1. 此時(shí) g(x)＝－ sin??? ???－ 2x＋ π3 ，其最大值為 1. 綜上知， g(x)＝ bsin??? ???ax＋ π 3 的最大值為 1. 12．已知 ω 是正數(shù)，函數(shù) f(x)＝ 2sin ωx 在區(qū)間 ??? ???－ π3 ， π4 上是增函數(shù)，求 ω 的取值范圍． 解： 由－ π2 ＋ 2kπ≤ ωx ≤ π2 ＋ 2kπ( k∈ Z)得 － π2ω ＋ 2kπω ≤ x≤ π2ω ＋ 2kπω (k∈ Z)． ∴ f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是
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