【正文】 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 選擇身高在哪個范圍的學生參加呢？ 為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即在哪些身高范圍內(nèi)的學生比較多。我們學習了條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，今天我們學習另一種描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖 —— 直方圖。 〔重點難點〕學會畫頻數(shù)分布直方圖是重點；確定組距和30％ 10％ 百分率 20％ 40％ 0％ 青少年 成年人 老年人 年齡段 娛樂 動畫 組數(shù)是難點。 作業(yè)： 11 題。 四、課堂練習 練習 3. 五、課堂小結 對于總體量大，個差異程度較大的問題，需要采取分層抽樣的方法確定樣本，這樣可使樣本更具有代表性。 下圖是不同年齡段觀眾喜愛娛樂和動畫類節(jié)目的折線統(tǒng)計圖。如表： [投影 3] 青少年 成年人 老年人 動畫 28％ ％ ％ 娛樂 39％ ％ ％ 從表中你看到了什么？ 不同年齡段的觀眾對節(jié)目喜愛不盡相同。因為不同年齡層抽取的人數(shù)不相等。 例如，估計各個年齡段中觀眾對動畫類節(jié)目和娛樂類節(jié)目喜愛的情況。 [投影 2] 人數(shù) 年齡 節(jié)目類型 段 青少年 成年人 老年人 合 計 百分比 A 新聞 16 137 120 273 ％ B 體育 50 118 82 250 25％ C 動畫 56 57 28 141 ％ D 娛樂 78 188 70 336 ％ 合 計 200 500 300 1000 100％ 請你自己畫條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖描述上表中的數(shù)據(jù)。 分層抽取的樣本與這個地區(qū)所有觀眾的年齡結構基本相同，與在整個地區(qū)直接進行簡單隨機抽樣相比，更具有代表性。 這里還有一個問題，每個年齡段抽取的人數(shù)怎么確定呢？ 可以根據(jù)各年齡段實際人口的比例分配，以確保每一個年齡段都有相應比例的代表。一是樣本容量太??；二是學生、成年人、老年人喜歡的電視節(jié)目往往有明顯不同 . 所以要了解整個地區(qū)觀眾的情況，需要在更大范圍內(nèi)抽取樣本。 二、分層抽樣 [投影 1]問題 3 某地區(qū)有 500 萬電視觀眾，要想了解他們對新聞、 體育、動畫、娛樂四類節(jié)目的喜愛情況。 〔教學過程〕 一、復習導入 什么是抽樣調(diào)查？什么是簡單隨機抽樣？ 仔細觀察我們身邊周圍，抽樣調(diào)查的應用是十分普遍的。 型 比 A 新聞 正 8 8% B 體育 正正正正 24 24% C 動畫 正正正正正正 30 30% D 娛樂 正正正正正正正 38 38% 合 計 100 100 100% 30 10 人數(shù) 20 40 新聞 動畫 0 節(jié)目類別 體育 娛樂 8 24 30 38 8％ 24％ 30% 38% 新聞 體育 動畫 娛樂 6． 1 數(shù)據(jù)的收集（ 3） 〔教學目標〕 經(jīng)歷較復雜問題的處理過程，感受分層抽樣的 必要性，掌握分層抽樣的方法； 學會從樣本中分析、歸納出較為正確的結論，增強用統(tǒng)計方法解決問題的意識。 全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點是什么？ 全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查；抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但沒有全面調(diào)查準確，受樣本選取的影響比較大。 [投影 4～ 5] 五、課堂練 習 練習 3。類似地，由上表可以估計這個學校喜愛其他節(jié)目的學生人數(shù)的百分比。下面是某同學抽取樣本容量為 100 的調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。 現(xiàn)在你能回答“要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？”這個問題了嗎？ 攪拌均勻后，舀一勺查看，用所得的結果估計這罐八寶粥成分的比例。 你還能想出使每個學生都有相等機會被抽到的方法嗎？ 從 2021 名學生的注冊學號中，用電腦抽取能被 5 整 除的 100個學號，調(diào)查這些學號對應的學生；放學或上學時在校門口隨機訪問 100 名學生，等等。 二、要盡量使每一個學生抽取到的機會相等。如果抽取的學生數(shù)太少，那么樣本就不能很好地反映總體的情況；如果抽取的學生人數(shù)太多，那么達不到省時省力的目的。 三、樣本的抽取 抽樣調(diào)查的關鍵是樣本的抽取，如果抽取的樣本得當， 就能很好地反映總體的情況，否則，抽樣調(diào)查的結果會偏離總體情況。例如抽取 100 名學生，樣本容量就是 100。這里要考查的全體對象稱為總體，組成總體的每一個考查對象稱為個體，被抽取的那些個體組成一個樣本，樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。但是，由于學生人數(shù)比較多，這樣做又會有許多弊病，你能說說嗎？ 花費的時間長，消耗的人力、物力大。 二、抽樣調(diào)查及有關概念 [投影 1]問題 2 某校有 2021 名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進行調(diào)查？ 可以用全面調(diào)查的方法對全校學生逐個進行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學生對四類電視節(jié)目的喜愛情況。 〔教學過程〕 一、問題導入 要了解一罐八寶粥里各種成分的比例，你會怎么做？ 把一罐八寶粥鋪開在一個盆子里查看。 數(shù)據(jù)的收集（ 2） 〔教學目標〕 經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的模擬過程，了解抽樣調(diào)查、樣本、個體與總體等統(tǒng)計概念； 初步感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會用樣本估計總體的思想。 學會了設計調(diào)查問卷和扇形統(tǒng)計圖的畫法。 請你舉出一些生活中運用全面調(diào)查的例子 . 五、課堂練習 10％ 25％ 20% 45% 新聞 體育 動畫 娛樂 15 5 人數(shù) 10 20 新聞 動畫 0 節(jié)目類別 體育 娛樂 4 10 8 18 1。在這個調(diào)查中，全班同學是要考察的全體對象，我們對全體對象都進行了調(diào)查，像這樣考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。 [投影 8] 你能根據(jù)上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖直接說出全班同學喜愛各類電視節(jié)目的情況嗎 ？ 在上面的調(diào)查中，我們利用調(diào)查問卷得到全班同學喜愛電視節(jié)目的數(shù)據(jù)，利用表格整理數(shù)據(jù)，并用統(tǒng)計圖進行直觀形象的描述。 因為組成扇形圖的各扇形圓心角的和是 3600，所以只需根據(jù)各類節(jié)目所占的百分比就可以算出對應扇形圓心角的度數(shù)。扇形圖通過扇形的大小來反映各個部分占總體的百分比。 四、數(shù)據(jù)的描述 為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。 下面我們利用下表整理數(shù)據(jù)。你認為應該怎樣整理我們收集到的數(shù)據(jù)？ 劃“正”字。因為這些數(shù)據(jù)雜亂無章，不容易發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。 如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應該包含什么內(nèi)容？ 應加“男□女□（ 打勾 ）”這一項 . 問卷設計好后，請每位同學填寫，然后收集起來。 你認為設計調(diào)查問卷應包括哪些內(nèi)容？ 問卷設計的內(nèi)容應包括調(diào)查中所提的問題、答 案選項以及要求等。 二、數(shù)據(jù)的收集 看下面的問題： [投影 4]問題 1 現(xiàn)在我們?nèi)绻私馊嗤瑢W對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況，你怎樣才能知道結果？ 舉手表決、問卷調(diào)查等。 湘教版數(shù)學 七年級上冊教案 湖南省安化縣羊角塘鎮(zhèn)中學瞿忠儀編制 郵箱： 數(shù)據(jù)的收集（ 1） 〔教學目標〕 了解全面調(diào)查的概念； 會設計簡單的調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)； 掌握劃記法，會用表格整理數(shù)據(jù)； 會畫扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)； 經(jīng)歷統(tǒng)計調(diào)查的一般過程，體驗統(tǒng)計與生活的關系 . 〔重點難點〕 全面調(diào)查的過程（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述）是重點；繪制扇形統(tǒng)計圖是難點。 〔教學過程〕 一、問題導入 在日常生活中，我們可能遇到下面一些問題： [投影 1]（ 1）中央電視臺《青年歌手大獎賽》的收視情況怎樣？ [投影 2]（ 2）班級里同學出生主要集中在哪一年？ [投影 3]（ 3）本年度最受歡迎的影片是哪幾部？ 要解決這些問題，需要進行統(tǒng)計調(diào)查。 問卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方式，采用這種方式要設計好調(diào)查問卷。 就上面的問題我們可以設計如下的調(diào)查問卷： [投影 5] 調(diào)查問卷 年 月 在下面四類電視節(jié)目中，你最喜愛的是〔 〕（ 單選 ） A、新聞 B、體育 C、動畫 D、娛樂 填完后，請將問卷交數(shù)學課代表。例如，調(diào)查的結果是： [投影 6] D C A D B C A D C D C D A B D D B C D B D B D C D B D C D B A B B D D D C D B D 注意 :用字母代替節(jié)目的類型 ,可方便統(tǒng)計 . 三、數(shù)據(jù)的整理 從上面的數(shù)據(jù)中你容易看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？為什么？ 不容易。 為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊含的規(guī)律，需要對數(shù)據(jù)進行整理。這就是所謂的劃記法。 全班同學最喜愛節(jié)目的人數(shù)統(tǒng)計表： 上表可 以清楚地反映全班同學 喜愛各類節(jié)目的情況。 繪制條形統(tǒng)計圖 [投影 7] 節(jié)目類型 劃 記 人 數(shù) 百分比 A 新聞 4 10% B 體育 正正 10 25% C 動畫 正 8 20% D 娛樂 正正正 18 45% 合 計 40 40 100% 繪制扇形統(tǒng)計圖 我們知道，扇形圖用