31平行四邊形-證明(一),(二)回顧與思考課件-展示頁(yè)
2024-12-20 07:58本頁(yè)面
【正文】 ∴BD=CD,AD⊥BC （三線合一） . ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, BD=CD ( 已知 ). ∴∠1=∠2,AD⊥BC （三線合一） . ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC, AD⊥BC( 已知 ). ∴BD=CD, ∠1=∠2 （三線合一） ?輪換條件 ∠ 1=∠ 2, BD=CD,AD⊥BC 可得 三線合一 的三種不同形式的運(yùn)用 . 等腰三角形性質(zhì) ? 等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都等于600. 回顧 與 思考 12 ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC=BC( 已知 ). ∴∠A=∠B=∠C=60 0（ 等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都等于 600） . A C B 等腰三角形性質(zhì) ? 等腰三角形兩底角的平分線相等 . ? 等腰三角形兩腰上的中線相等 . ? 等腰三角形兩腰上的高相等 . 回顧 與 思考 13 ? 如圖 ,在△ ABC中 , ∵AB=AC=BC( 已知 ). ∴∠A=∠B=∠C=60 0（ 等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都等于 600） . A C B D ● 1 E ●● 2 A C B A C B 等腰三角形的判定 ? 定理： 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形（ 等角對(duì)等邊 ） . 回顧 與 思考 14 ? 在△ ABC中 ∵∠ B＝ ∠ C（已知）， ∴ AB=AC（等角對(duì)等邊） . A C B 反證法 ? 在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義，公理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立 .這種證明方法稱為 反證法 (reduction to absurdity) 回顧 與 思考 15 ? 用反證法證明的一般步驟 : ? :先假設(shè)命題的結(jié)論不成立 。 ? :由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確 ,從而肯定命題的結(jié)論正確 . ? 反證法是一種重要的數(shù)學(xué)證明方法 .在解決某些問題時(shí)常常會(huì)有出人意料的作用 . 等邊三角形的判定 ? 定理 :有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 . 回顧 與 思考 16 ? 在△ ABC中 , ∵AB=AC,∠B=60 0(已知 ). ∴ △ ABC是等邊三角形 (有一個(gè)角是 600的等腰三角形是等邊三角形 ). A C B 600 等邊三角形的判定 ? 定理 :三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 . 回顧 與 思考 17 ? 在△ ABC中 , ∵∠A=∠B=∠C( 已知 ), ∴ △ ABC是等邊三角形 (三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 ). A C B 600 600 600 特殊的直角三角形的性質(zhì) ?定理 :在直角三角形中 , 如果有一個(gè)銳角等于 300,那么它 所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 . 回顧 與 思考 18 ? 在△ ABC中 , ∵∠ACB=90 0,∠A=30 0. ∴BC= AB.( 在直角三角形中
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