【正文】 能力、幾何直觀能力和推理論證能力．在直線與平面垂直的判定定理中，為什么至少要兩條直線，并且是兩條相交直線，學(xué)生的理解有一定的困難，因?yàn)槎x中“任一條直線”指的是“所有直線”，這種用“有限”代替“無限”的過程導(dǎo)致學(xué)生形成理解上的思維障礙．同時(shí)，由于學(xué)生的空間想象能力、推理論證能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)，在直線與平面垂直判定定理的運(yùn)用中，不知如何選擇平面內(nèi)的兩條相交直線證線面垂直（抑或選擇平面證線面垂直從而得到線線垂直）導(dǎo)致證明過程中無從著手或發(fā)生錯(cuò)誤． 教學(xué)難點(diǎn)：操作確認(rèn)并概括出直線與平面垂直的判定定理及初步運(yùn)用．三、教學(xué)目標(biāo)：、實(shí)例的觀察，抽象概括出直線與平面垂直的定義．、操作確認(rèn)，歸納、概括出直線與平面垂直的判定定理．，證明與直線和平面垂直有關(guān)的簡單命題。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思考問題，通過觀察，感知直線與平面垂直的本質(zhì)屬性．師生活動(dòng)：教師用多媒體課件演示旗桿在地面上的影子隨著時(shí)間的變化而移動(dòng)的過程，引導(dǎo)學(xué)生得出旗桿所在直線與地面內(nèi)的直線都垂直．問題通過上述觀察分析，你認(rèn)為應(yīng)該如何定義一條直線與一個(gè)平面垂直？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生歸納、概括出直線與平面垂直的定義．師生活動(dòng)：學(xué)生思考作答，教師補(bǔ)充完善，指出定義中的“任意一條直線”與“所有直線”是同意詞，定義是說這條直線和平面內(nèi)所有直線垂直．同時(shí)給出線面垂直的記法與畫法．定義：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線 l與平面α互相垂直，記作： l⊥，平面α叫做直線l的垂面．直線與平面垂直時(shí)，它們唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足．畫法：畫直線與平面垂直時(shí)，通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直，辨析：下列命題是否正確，為什么？（1）如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面垂直．（2）如果一條直線垂直一個(gè)平面，那么這條直線就垂直于這個(gè)平面內(nèi)的任一直線．設(shè)計(jì)意圖：通過問題辨析，加深概念的理解，掌握概念的本質(zhì)屬性．由（1）使學(xué)生明確定義中的“任意一條直線”是“所有直線”的意思，定義的實(shí)質(zhì)就是直線與平面內(nèi)所有直線都垂直．由（2）使學(xué)生明確，線面垂直的定義既是線面垂直的判定又是性質(zhì)，線線垂直與線面垂直可以相互轉(zhuǎn)化．師生活動(dòng)：命題（1）判斷中引導(dǎo)學(xué)生用三角板兩直角邊表兩垂直直線，桌面表平面舉出反例．教師利用三角板和教鞭進(jìn)行演示，將一塊大直角三角板的一條直角邊AC放在講臺(tái)上演示，這時(shí)另一 條直角邊BC就和講臺(tái)上的一條直線（即三角板與桌面的交線AC）垂直，那么BC始終和EF垂直，但它不一定和講臺(tái)桌面垂直，如圖3．對命題（2）的判斷 歸納常用命題。問題5：觀察跨欄、簡易木架等實(shí)物，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過問題思考與實(shí)例分析，尋找具有可操作性的判定方法，體驗(yàn)有限與無限之間的辯證關(guān)系．師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，給出猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)兩相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．問題6：如圖4，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一塊（任意）三角形的紙片，我們一起來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：過△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放臵在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.觀察并思考：（1）折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（2）由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？ 設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)直線與平面垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和幾何直觀能力．師生活動(dòng)：在折紙?jiān)囼?yàn)中，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)“垂直”與“不垂直”兩種情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，根據(jù)直線與平面垂直的定義分析“不垂直”的原因．學(xué)生再次折紙，進(jìn)而探究直線與平面垂直的條件，經(jīng)過討論交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要保證折痕AD是BC邊上的高，即AD⊥BC，翻折后折痕AD就與桌面垂直，再利用多媒體演示翻折過程，增強(qiáng)幾何直觀性．問題7：根據(jù)上面的試驗(yàn)，結(jié)合兩條相交直線確定一個(gè)平面的事實(shí)，你能給出直線與平面垂直的判定方法嗎？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行合情推理，獲得判定定理．師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回憶出“兩條相交直線確定一個(gè)平面”，以及直觀過程中獲得的感知，將“與平面內(nèi)所有直線垂直”逐步歸結(jié)到“與平面內(nèi)兩條相交直線垂直”，進(jìn)而歸納出直線與平面垂直的判定定理．同時(shí)指出要判斷一條直線與一個(gè)平面是否垂直,取決于在這個(gè)平面內(nèi)能否找到兩條相交直線和已知直線垂直，“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．定理：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．用符號(hào)語言表示為：環(huán)節(jié)四：例題示范,鞏固新知例如圖，已知a∥b，a⊥α 求證：b⊥α師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生分析思路，可利用線面垂直的定義證，也可用判定定理證，提示輔助線的添法，將思路集中在如何在平面內(nèi)α內(nèi)找到兩條與直線b垂直的相交直線上．另外，再引導(dǎo)學(xué)生將已知條件具體化的過程中，逐步明確根據(jù)異面直線所成角的概念解決問題．學(xué)生練習(xí)本上完成，對照課本完善自己的解題步驟．同時(shí)指出：，可以用這條直線垂直于平面兩條相交直線來證明，：初步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理與定義解決問題，明確運(yùn)用線面垂直判定定理的條件．環(huán)節(jié)五：鞏固練習(xí)，強(qiáng)化新知鞏固練習(xí)1：如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，(1)請找出與平面ABCD垂直的棱所在的直線 ；(2)請列舉與直線A1A垂直的平面 ；(3)你能找出一條與平面D1DBB1垂直的直線嗎?設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步感受如何運(yùn)用直線與平面垂直的判定定理證明線面垂直，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在證題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力與一定的推理論證能力，同時(shí)教師板書證明格式。環(huán)節(jié)六：小結(jié)升華： 小結(jié)：思路引領(lǐng)：要證明線面垂直的問題，、友情提示：平面內(nèi)的這兩條直線必須相交；學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與平面垂直的定義及判定定理數(shù)學(xué)思想及方法:空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題”、“線面垂直轉(zhuǎn)化為線線垂直”、“無限轉(zhuǎn)化為有限第四篇：直線與平面垂直的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)直線與平面垂直的判定的教學(xué)設(shè)計(jì)阜陽市城郊中學(xué)吳桃李一、內(nèi)容和內(nèi)容解析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系和直線、平面平行的判定及其性質(zhì)之后進(jìn)行的，其主要內(nèi)容是直線與平面垂直的定義、直線與平面垂直的判定定理及其應(yīng)用．直線與平面垂直是通過直線和平面內(nèi)的任意一條直線（無一例外）都垂直來定義的，定義本身也表