【正文】 教學(xué)設(shè)計(jì)──正弦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值使固定值，引出正弦概念。的角進(jìn)行上述操作，對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較（幻燈片5）通過(guò)兩種比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說(shuō)明理由嗎？那么這種特性是否對(duì)任意銳角都存在呢？你能說(shuō)明嗎？生思考，交流：；坡的長(zhǎng)度、水平距離、坡與地面的夾角在變化，前兩者變大；，坡變“平”了，角度的變化一定與三種線段長(zhǎng)度的變化有聯(lián)系。的角,在角的邊上任意取一點(diǎn)B,作BC⊥AC于C,計(jì)算比 的值,與同伴的結(jié)果進(jìn)行比較。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單的計(jì)算 難點(diǎn)：三角函數(shù)概念的形成五、教學(xué)流程 教師活動(dòng)；（一）實(shí)例引入，問(wèn)題提出：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，每次新知識(shí)的學(xué)習(xí)都與生活問(wèn)題的解決相關(guān)，下面我們說(shuō)說(shuō)生活中的又一例：生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問(wèn)題，如我們常見(jiàn)的各色梯子、商場(chǎng)里的電動(dòng)扶梯、大城市里的過(guò)街天橋等，在生活中我們經(jīng)常講這個(gè)坡太“陡”那個(gè)坡比較“平”，那么，我們又是用哪些量來(lái)衡量“陡”與“平”的呢？（幻燈片1）上圖是我們把天橋改“平”的示意圖，我們這次次改造過(guò)程中有哪些量保持不變，哪些量發(fā)生了變化？它們的變化有聯(lián)系嗎？（幻燈片2和3）如果進(jìn)行上圖的另兩種改法呢？ 由此看來(lái)坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿鳌Ｇ楦袘B(tài)度目標(biāo)（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。過(guò)程方法目標(biāo)：（1）通過(guò)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的形成過(guò)程增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)（2）滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。2．線段比例及相似三角形（圖形）的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)形式銳角三角函數(shù)（1）是三角函數(shù)的起始課，屬上位學(xué)習(xí)；三角函數(shù)的概念形成很抽象，宜通過(guò)實(shí)例、生活情境入手引入，讓學(xué)生從實(shí)例中探究，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程，宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。（4）利用各種方法進(jìn)行因式分解，因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。第一篇：(1)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對(duì)函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)，但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有著較在區(qū)別，函數(shù)值隨角度變化而變化，函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無(wú)關(guān)很難理解，課本把它放在直角三角形中來(lái)進(jìn)行定義及進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算，可以降低難度，學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí)，本課時(shí)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算應(yīng)用，而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)類型與任務(wù)分析（一）學(xué)習(xí)類型學(xué)習(xí)結(jié)果（1）三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念（2）在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長(zhǎng)之比是數(shù)學(xué)原理（3）利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算是數(shù)學(xué)技能，數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。（5）通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)來(lái)源于生活；通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)計(jì)算銳角三角函數(shù)值的過(guò)程是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)策略。（二）學(xué)生的起點(diǎn)能力1．函數(shù)概念，一些特殊簡(jiǎn)單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo)：了解三角函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)在直角三角形中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。（3）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，合作交流的精神。（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。（幻燈片4）（二）探究合作學(xué)習(xí)，形成新知：下面讓我們來(lái)做一做，作一個(gè)30176。再作一個(gè)50176。（三）新知鞏固，練習(xí)提高： 學(xué)生作圖，通過(guò)相似三角形來(lái)說(shuō)明通過(guò)動(dòng)手操作，探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力，也能讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)的概念的形成過(guò)程，增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律，學(xué)會(huì)思考，善于發(fā)現(xiàn)。（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解認(rèn)識(shí)正弦（sinA）概念，能用正弦概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略從生活實(shí)際入手，結(jié)合多媒體直觀演示，并通過(guò)系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流，作圖、猜想論證，配合由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生不但知道對(duì)任意給定銳角，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值，而且加以論證并會(huì)運(yùn)用。教師的教法：突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)。課前準(zhǔn)備：教具：多媒體、課件、三角板。三、教學(xué)過(guò)程（1）、復(fù)習(xí)檢測(cè):你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎？ 有一個(gè)銳角是30176。的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)？（2）、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)（3）、自主學(xué)習(xí)，看教材61頁(yè)63頁(yè)，思考并回答（板書）問(wèn)題在直角三角形中，30176。角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是多少？為什么？ 問(wèn)題在直角三角形中，當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定，無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何，銳角A對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值嗎？為什么？（4）、解決問(wèn)題，提升認(rèn)識(shí)問(wèn)題電腦展示教材61頁(yè)引例。為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？提出問(wèn)題：你能將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生活動(dòng)：從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；解決問(wèn)題隱去引例中的背景材料后，直觀顯示出圖中的Rt△ABC(1)想一想：你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？與同伴交流。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。∠A＝30176。（3）追問(wèn)（出示教材61頁(yè)的思考）：在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？教師活動(dòng)1：出示問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng)：應(yīng)用舊知解決問(wèn)題。（4）歸納：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言組織。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中，30176。角的對(duì)邊與斜邊的比值是”。問(wèn)題類比思考，議一議：（出示教材62頁(yè)的思考）如圖，任意畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C＝90176。計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？教師活動(dòng)：出示問(wèn)題；觀察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。設(shè)計(jì)意圖：由特殊到一般的過(guò)渡，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比值”的關(guān)注，點(diǎn)擊重點(diǎn)。那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于；在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45176。（2）猜想：在直角三角形中，當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值