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正文內(nèi)容

11銳角三角函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)

2024-10-29 05:09本頁(yè)面
  

【正文】 教學(xué)設(shè)計(jì)──正弦一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能:通過(guò)自主探究知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí),它的對(duì)邊與斜邊的比值使固定值,引出正弦概念。的角進(jìn)行上述操作,對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較(幻燈片5)通過(guò)兩種比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?能說(shuō)明理由嗎?那么這種特性是否對(duì)任意銳角都存在呢?你能說(shuō)明嗎?生思考,交流:;坡的長(zhǎng)度、水平距離、坡與地面的夾角在變化,前兩者變大;,坡變“平”了,角度的變化一定與三種線(xiàn)段長(zhǎng)度的變化有聯(lián)系。的角,在角的邊上任意取一點(diǎn)B,作BC⊥AC于C,計(jì)算比 的值,與同伴的結(jié)果進(jìn)行比較。四、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):銳角三角函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單的計(jì)算 難點(diǎn):三角函數(shù)概念的形成五、教學(xué)流程 教師活動(dòng);(一)實(shí)例引入,問(wèn)題提出:生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊,每次新知識(shí)的學(xué)習(xí)都與生活問(wèn)題的解決相關(guān),下面我們說(shuō)說(shuō)生活中的又一例:生活中有很多的“陡峭”與“平坦”的問(wèn)題,如我們常見(jiàn)的各色梯子、商場(chǎng)里的電動(dòng)扶梯、大城市里的過(guò)街天橋等,在生活中我們經(jīng)常講這個(gè)坡太“陡”那個(gè)坡比較“平”,那么,我們又是用哪些量來(lái)衡量“陡”與“平”的呢?(幻燈片1)上圖是我們把天橋改“平”的示意圖,我們這次次改造過(guò)程中有哪些量保持不變,哪些量發(fā)生了變化?它們的變化有聯(lián)系嗎?(幻燈片2和3)如果進(jìn)行上圖的另兩種改法呢? 由此看來(lái)坡改“平”之中這些改變的量之間到底有何必然聯(lián)系有待我們?nèi)ヌ剿鳌G楦袘B(tài)度目標(biāo)(1)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的生活化經(jīng)歷。過(guò)程方法目標(biāo):(1)通過(guò)體驗(yàn)三角函數(shù)概念的形成過(guò)程增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)(2)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。2.線(xiàn)段比例及相似三角形(圖形)的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)形式銳角三角函數(shù)(1)是三角函數(shù)的起始課,屬上位學(xué)習(xí);三角函數(shù)的概念形成很抽象,宜通過(guò)實(shí)例、生活情境入手引入,讓學(xué)生從實(shí)例中探究,體驗(yàn)概念的形成過(guò)程,宜采用探究與合作相結(jié)合的啟發(fā)式教與學(xué)。(4)利用各種方法進(jìn)行因式分解,因式分解的應(yīng)用是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。第一篇:(1)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是三角函數(shù)的起始課,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及二次函數(shù)后已對(duì)函數(shù)有了一定的理解的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí),但是三角函數(shù)與以前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)有著較在區(qū)別,函數(shù)值隨角度變化而變化,函數(shù)值是關(guān)于角度的函數(shù)與所在三角形無(wú)關(guān)很難理解,課本把它放在直角三角形中來(lái)進(jìn)行定義及進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算,可以降低難度,學(xué)生能更好地理解學(xué)習(xí),本課時(shí)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的概念及進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算應(yīng)用,而其中三角函數(shù)的概念應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)類(lèi)型與任務(wù)分析(一)學(xué)習(xí)類(lèi)型學(xué)習(xí)結(jié)果(1)三角函數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念(2)在直角三角形中函數(shù)值恰好等于邊長(zhǎng)之比是數(shù)學(xué)原理(3)利用利用三角函數(shù)的定義進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算是數(shù)學(xué)技能,數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想方法。(5)通過(guò)讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)來(lái)源于生活;通過(guò)構(gòu)造直角三角形來(lái)計(jì)算銳角三角函數(shù)值的過(guò)程是數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)策略。(二)學(xué)生的起點(diǎn)能力1.函數(shù)概念,一些特殊簡(jiǎn)單函數(shù)及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)。三、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能目標(biāo):了解三角函數(shù)的概念,學(xué)會(huì)在直角三角形中進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。(3)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,敢于實(shí)踐,勇于發(fā)現(xiàn),合作交流的精神。(2)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題情境的經(jīng)歷探究性的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、熱愛(ài)生活的情感。(幻燈片4)(二)探究合作學(xué)習(xí),形成新知:下面讓我們來(lái)做一做,作一個(gè)30176。再作一個(gè)50176。(三)新知鞏固,練習(xí)提高: 學(xué)生作圖,通過(guò)相似三角形來(lái)說(shuō)明通過(guò)動(dòng)手操作,探究培養(yǎng)學(xué)生探究能力,也能讓學(xué)生體驗(yàn)三角函數(shù)的概念的形成過(guò)程,增加數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。理解正弦概念并能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。經(jīng)過(guò)概念的發(fā)現(xiàn)與學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中存在很多規(guī)律,學(xué)會(huì)思考,善于發(fā)現(xiàn)。(二)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):理解認(rèn)識(shí)正弦(sinA)概念,能用正弦概念進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略從生活實(shí)際入手,結(jié)合多媒體直觀(guān)演示,并通過(guò)系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生合作交流,作圖、猜想論證,配合由淺入深的練習(xí),使學(xué)生不但知道對(duì)任意給定銳角,它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值,而且加以論證并會(huì)運(yùn)用。教師的教法:突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)。課前準(zhǔn)備:教具:多媒體、課件、三角板。三、教學(xué)過(guò)程(1)、復(fù)習(xí)檢測(cè):你知道直角三角形有哪些性質(zhì)嗎? 有一個(gè)銳角是30176。的直角三角形有哪些性質(zhì)特點(diǎn)?(2)、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(3)、自主學(xué)習(xí),看教材61頁(yè)63頁(yè),思考并回答(板書(shū))問(wèn)題在直角三角形中,30176。角所對(duì)的直角邊與斜邊的比是多少?為什么? 問(wèn)題在直角三角形中,當(dāng)銳角A的讀數(shù)一定,無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何,銳角A對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值嗎?為什么?(4)、解決問(wèn)題,提升認(rèn)識(shí)問(wèn)題電腦展示教材61頁(yè)引例。為使出水口的高度為35m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?提出問(wèn)題:你能將實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?學(xué)生活動(dòng):從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)并將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力;解決問(wèn)題隱去引例中的背景材料后,直觀(guān)顯示出圖中的Rt△ABC(1)想一想:你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎?與同伴交流。設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意識(shí),提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力?!螦=30176。(3)追問(wèn)(出示教材61頁(yè)的思考):在上面的問(wèn)題中,如果使出水口的高度為50m,那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?教師活動(dòng)1:出示問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng):應(yīng)用舊知解決問(wèn)題。(4)歸納:在一個(gè)直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30176。教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語(yǔ)言組織。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從這一情景中得知我們研究的重點(diǎn)不再是“直角三角形中,30176。角的對(duì)邊與斜邊的比值是”。問(wèn)題類(lèi)比思考,議一議:(出示教材62頁(yè)的思考)如圖,任意畫(huà)一個(gè)Rt△ABC,使∠C=90176。計(jì)算∠A的對(duì)邊與斜邊的比,你能得出什么結(jié)論?教師活動(dòng):出示問(wèn)題;觀(guān)察基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生的反應(yīng)或與他們共同討論。設(shè)計(jì)意圖:由特殊到一般的過(guò)渡,強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)“比值”的關(guān)注,點(diǎn)擊重點(diǎn)。那么不管三角形的大小如何,這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于;在一個(gè)直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于45176。(2)猜想:在直角三角形中,當(dāng)銳角A 的度數(shù)一定時(shí),不管三角形的大小如何,它的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值
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