高中數(shù)學32一元二次不等式練習蘇教版必修5-展示頁
2024-12-20 02:41本頁面
【正文】 若 ax2＋ bx＋ c≥0 的解集是空集 ， 則二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c的圖象開口向 下 ，且與 x軸 沒有 交點． 8． 若 ax2＋ bx＋ c＞ 0的解集是實數(shù)集 R， 則二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c的圖象開口向 上 ，且二次三項式的判別式 Δ ＜ 0. 9． 應用不等式解實際問題的步驟： ① 建立數(shù)學模型 ； ② 設變量 ； ③ 建立數(shù)學關系式 ；④ 解不等式 ； ⑤ 檢驗 ． 10． 周長為 l的矩形的面積的最大值為 l216， 對角線長的最小值為24 l． 11． b克糖水中含有 a克糖 (b＞ a＞ 0)， 糖水的濃度為 ab， 若再加入 m克糖 ， 則糖水更甜了 ， 此時糖水的 濃度為 a＋ mb＋ m． 12． 若一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0(a≠0) 判別式的值 Δ ＝ 0， 則說明二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0) 的圖象與 x軸相切于 ??? ???－ b2a， 0 ；若 a＞ 0， 則不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0的解集是 ??????－ ∞ ， － b2a ∪ ??????－ b2a， ＋ ∞ ， 不等式 ax2＋ bx＋ c≤0 的解集是??????????－ b2a ． 13． 若函數(shù) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a＞ 0)與 x軸有兩個交點 ， 要求出不等式 ax2＋ bx＋ c＞ 0(或ax2＋ bx＋ c＜ 0)的解集 ， 只要求出方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0的根即可． 14． 若一元二次不等式 ax2＋ bx＋ c＜ 0的解集為 {x|x1＜ x＜ x2}， 則可以判定 a＞ 0， 方程ax2＋ bx＋ c＝ 0的根分別 為 x x2． ?基礎鞏固 一、選擇題 1． 不等式 2x2－ x－ 1＞ 0的解集是 (D) A.??? ???－ 12， 1 B． (1， ＋ ∞) C． (－ ∞ ， 1)∪(2 ， ＋ ∞) D.??? ???－ ∞ ， － 12 ∪ (1， ＋ ∞)
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