新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)221對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算教案-展示頁
2024-12-20 01:57本頁面
【正文】 ，常用對數(shù) lg x，自然對數(shù)： ln x。 〖情感、態(tài)度與價值觀〗 從新穎別致 的運(yùn)算法則中感受奇異美，并能體會對數(shù)運(yùn)算的使用價值。 教學(xué)反思： 第二課時 對數(shù)的運(yùn)算 三維目標(biāo)定向 〖知識與技能〗 理解并會推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算法則，并會用語言敘述該法則，理解并能用換底公式化簡求值。 五、三維體系構(gòu)建 對數(shù)的相關(guān)概念，常用對數(shù)，自然對數(shù)； 對數(shù)與指數(shù)的互 換； 對數(shù)的基本性質(zhì)； 求值（已知對數(shù)、底數(shù)、真數(shù)其中兩個，會求第三個）。 補(bǔ)充練習(xí)：求下列各式中的值。 補(bǔ)充例題：求值（ 1） 9log27 ；（ 2） 3 45log 625 。 三、例題分析示例 例 將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式： （ 1） 5 4 = 625； （ 2） 6412 6 ?? ； （ 3） )31( ?m ； （ 4） 416log21 ?? ； （ 5） = – 2； （ 6） ln10 = 。其中 a 叫做對數(shù)的底數(shù)， N 叫做真數(shù)。 能否且一個式子表示出來？可以，下面我們來學(xué)習(xí)一種新的函數(shù)，他可以把 x表示出來。 教學(xué)過程設(shè)計 一、問題情境設(shè)疑 引例 1：已知 252 4, 2 32??，如果 2 26x? ，則 x = ？ 引 例 改革開放以來 ，我國經(jīng)濟(jì)保持了持續(xù)調(diào)整的增長，假設(shè) 2021 年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為 a 億元，如果每年平均增長 8%，那么經(jīng)過多少年國內(nèi)生產(chǎn)總值比 2021 年翻兩番？ 分析：設(shè)經(jīng) 過 x年國內(nèi)生產(chǎn)總值比 2021 年翻兩番，則有 aa x 4%)81( ?? ，即 x = 4。 〖情感、態(tài)度與價值觀〗 增強(qiáng)數(shù)學(xué)的理性思維能力及用普遍聯(lián)系、變化發(fā)展的眼光看待問題的能力，體會對數(shù)的價值，形成正確的價值觀。 對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算 第一課時 對數(shù)的概念 三維目標(biāo)定向 〖知識與技能〗 理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)恒等式及常用對數(shù)的概念，領(lǐng)會對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系。 〖過程與方法〗 從指數(shù)函數(shù)入手，引出對數(shù)的概念及指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，得到對數(shù)的三條性質(zhì)及對數(shù)恒等式。 教學(xué)重難點：指、對數(shù)式的互化。 這是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)的問題，即指數(shù)式 baN? 中，求 b 的問題。 二、核心內(nèi)容整合 對數(shù)：如果 )10( ??? aaNa x 且 ，那么數(shù) x叫做以 a 為底 N的對數(shù)，記作 Nx alog? 。 根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與 指數(shù)間的關(guān)系： 當(dāng) a 0 且 1a? 時，NxNa ax l o g??? （符號功能） —— 熟練轉(zhuǎn)化 如： ??? xx ， 4 2 = 16 ? 2 = log 4 16 常用對數(shù)：以 10 為底 10log N 寫成 lgN ； 自然對數(shù)：以 e 為底 logeN 寫成
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