第8講物聯(lián)網(wǎng)感知層安全二-展示頁(yè)
2024-10-28 23:01本頁(yè)面
【正文】 的單位元； 3）乘法在加法+運(yùn)算上滿足分配律，即對(duì)于任意a，b，c?F，有 a? (b+c) = a?b+a?c和(b+c) ?a=b?a+c?a； 則稱F為一個(gè)域．,2024/10/24,9,有限域,定義4.3.2 有限個(gè)元素構(gòu)成的域稱為有限域．域中元素的個(gè)數(shù)稱為有限域的階． 例：當(dāng)p是素?cái)?shù)時(shí)，模p剩余類集合 構(gòu)成p階有限域GF(p) ，這也是最簡(jiǎn)單的一種有限域．,2024/10/24,10,有限域,定義4.3.3 設(shè)G是群，a是G中的一個(gè)元素，如果存在正整數(shù)m，使得am=1，則稱a是有限階的元素，把最小的滿足am=1 的正整數(shù)m叫做元素a的階，用|a|表示。,輕量級(jí)密碼算法——ECC,正是由于橢圓曲線具有豐富的群結(jié)構(gòu)和多選擇性，并可在保持和RSA/DSA體制同樣安全性能的前提下大大縮短密鑰長(zhǎng)度（目前160比特足以保證安全性），因而在密碼領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。ECC已被IEEE公鑰密碼標(biāo)準(zhǔn)P1363采用。物聯(lián)網(wǎng)感知層安全,課前回顧,3 物聯(lián)網(wǎng)感知層安全 3.1物聯(lián)網(wǎng)感知層安全概述 3.2RFID安全 RFID安全密碼協(xié)議,本次課學(xué)習(xí)內(nèi)容,3.2RFID安全 輕量級(jí)密碼算法 1 橢圓曲線密碼算法 2 RC4算法 3 Present算法 4 SM3算法 國(guó)家商用密碼算法簡(jiǎn)介,橢圓曲線密碼體制,2024/10/24,4,為保證RSA算法的安全性，它的密鑰長(zhǎng)度需一再增大，使得它的運(yùn)算負(fù)擔(dān)越來越大。相比之下，橢圓曲線密碼體制ECC（elliptic curve cryptography）可用短得多的密鑰獲得同樣的安全性，因此具有廣泛的應(yīng)用前景。,輕量級(jí)密碼算法——ECC,無線Modem的實(shí)現(xiàn)； web服務(wù)器的實(shí)現(xiàn)； 集成電路卡的實(shí)現(xiàn)； ……,ECC特別適用于諸如以下實(shí)現(xiàn)中：,輕量級(jí)密碼算法——ECC,安全性高，其安全性依賴于橢圓曲線上的離散 對(duì)數(shù)困難問題； 運(yùn)算速度快； 便于軟硬件實(shí)現(xiàn)。表4.9給出了橢圓曲線密碼體制和RSA/DSA體制在保持同等安全的條件下各自所需的密鑰的長(zhǎng)度。,定義4.3.4 q階有限域中階為q?1的元素稱為本原域元素，簡(jiǎn)稱本原元． 本原元的意義是很明顯的．如果q階有限域中存在本原元a，則所有非零元構(gòu)成一個(gè)由a生成的q?1階循環(huán)群．那么q階有限域就可以表示為 { 0，1，a1，a2，…，aq?2}．,橢圓曲線,2024/10/24,11,橢圓曲線并非橢圓，之所以稱為橢圓曲線是因?yàn)樗那€方程與計(jì)算橢圓周長(zhǎng)的方程類似。定義中包括一個(gè)稱為無窮點(diǎn)的元素，記為O。,有限域上的橢圓曲線,橢圓曲線,2024/
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