【正文】 確方法，并提示課題：這樣的問題可以列方程來解答。(二)根據等量關系布列方程，同時喚起有關方程的舊知1．生觀察第一個等量關系式，師提問：在這個等量關系式中，這時哪個數量是已知的?哪個數量是我們去求的.?追問：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來解決這個問題?生：可以列方程解答。)【設計意圖】在清楚數量關系的基礎上，學生已經把問題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問題上。既感受數量關系的價值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學生在下面列方程時也要像這樣順向思維進行思考。師：經測量小雁塔高度是43米，你能利用這個關系式口答出大雁塔的高度嗎?學生口答，師板書：24322=64(米)。出示學生可能想到的等量關系式：①小雁塔的高度222=大雁塔的高度；②小雁塔的高度2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度2大雁塔的高度=22。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問題)2．師讓生讀出這段文字并提問：誰比誰少22米?讓學生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個整體。大雁塔和小雁塔是著名的古代建筑。把抽象的數量關系分析生活化，利于學生進入學習情境。接著問，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l(xiāng)歲”。下面請同學比較一下老師和你的年齡，并用一句話把比較的結果說出來，注意啟發(fā)引導學生說出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。教學過程課前談話導入：同學們，經調查，我們班大部分同學的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過推理推算出來，7歲入學，在學校學了五年，正好是12歲。教學重點：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會列方程解決兩步計算的實際問題。2．使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現實問題抽象為方程的過程，進一步體會方程的思想方法及價值。 教學方法：質疑引導。 教學難點。能力。能力目標：掌握解方程的格式和寫法。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時的移項和合并同類項?！斑€原”的意思是說在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并?；ɡ用资前⒗囊晃粋ゴ蟮臄祵W家，因為他在代數學方面做出過巨大貢獻，后人稱他為“代數學之父”。【設計說明：通過有層次、有針對性的練習，既使學生加深了對等式性質的理解，又使他們進一步體會“方程的解”和“解方程”等概念的實際意義，同時也突出解方程這一重點。先指名說說圖意，再組織學生交流推理過程。先讓學生獨立完成，再指名說說解方程時分別應用了等式的什么性質?！咳?、鞏固練習，內化新知：（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）（2）x－＝（x＝0，x＝5）說明：在每題的括號中有兩個備選答案，其中一個是左邊方程的解，另一個不是。要求他們今后解方程時，都要進行檢驗，但檢驗的過程可以寫下來，也可以不寫。提問：解這里的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？要求：請同學們用這樣的方法求出每道方程的解，并進行檢驗。揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？組織反饋時，注意提醒學生規(guī)范地書寫解方程的過程。進一步要求：請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？強調三點：正確應用等式性質、注意書寫規(guī)范、主動進行檢驗。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。再根據等式的`性質在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。學生活動后，組織交流，重點突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x?！慷熒献?，學習解方程，提出要求：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？根據學生的回答，板書：x＋10＝50。學生探索后的觀察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進一步驗證，又是對相關等式性質的進一步感知，能為學生建立正確的理解提供堅實的基礎?！驹O計說明：有了“等式兩邊同時加上同一個數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯想到“等式兩邊同時減去同一個數，結果仍然是等式”。“練一練”第1題。你能把這兩個結論用一句話合起來說一說嗎？學生交流后揭示：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。啟發(fā)：請同學們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點？明確：等式兩邊同時減去同一個數，所得結果仍然是等式。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個天平兩邊物體變化前與變化后的關系。】：如果等式兩邊同時減去一個相同的數，結果會怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。啟發(fā)：比較這里的兩個等式，它們有什么聯系和區(qū)別？你又發(fā)現了什么？學生討論后明確：等式兩邊同時加上同一個數，所得結果仍然是等式。啟發(fā)：請同學們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個等式，想一想，第二個等式和第一個等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？，提出要求：請同學們仔細觀察這里的兩幅天平圖，說一說天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的。提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關系嗎？同桌同學先互相說一說。引導：現在的天平是平衡的。這節(jié)課，我們進一步學習與等式和方程有關的知識。[教學難點]結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質。、分析、抽象、概括等式的基本性質和交流的過程中，積累活動經驗，感受方程思想，培養(yǎng)自覺檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。[教學目標]“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”，會用這一性質解相關的方程。教材在安排這部分內容時，主要有兩個特點，一是借助直觀幫助學生理解等式的性質；二是對解方程的步驟及規(guī)范做了較為細致的處理。在此之前，學生已經初步認識了等式與方程；在此之后，學生還將學習等式的另一條基本性質。正文：解方程教學設計解方程教學設計解方程教學設計1[教學內容]五年級下冊第3～5頁例例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。[教材簡析]這部分內容主要引導學生通過觀察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質之一，初步學會運用這一性質解只含有加、減關系的一步方程。學好這部分內容，有利于學生加深對方程特點的認識，體會初步的方程思想。設計教學時，教材一方面注意通過天平兩邊物體質量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學生理解相關的等式性質；另一方面則注意充分利用學生已有的知識和經驗，引導他們在用不同方法求未知數的過程中初步體會用等式性質解方程的便捷，并掌握相應的方法?！胺匠痰慕狻焙汀敖夥匠獭钡暮x，知道“方程的解”是一個結果，“解方程”是一個過程。[教學重點]引導學生探索等式的性質，利用等式性質解相關的方程。[教學過程]一、先扶后放，探究等式性質：我們已經認識了等式和方程。，提問：你能根據圖意寫出一個等式嗎？根據學生的回答，板書：20=20。如果在天平的一邊添上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個10克的砝碼）根據學生的回答，出示第二幅天平圖。學生活動后，板書：20＋10＝20＋10。學生回答后，進一步要求：你能根據天平兩邊物體質量的變化情況，分別列出一個等式嗎？學生交流后板書：x＝50，x＋20＝50＋20。【設計說明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學生了解觀察活動的意圖，把握觀察和比較的重點，也有利于他們在此過程中逐步發(fā)現規(guī)律，并進行必要的抽象概括。出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學生觀察比較，分別說一說這兩組天平中物體的質量各是怎樣變化的。學生活動后組織交流，并板書相應的等式：70＝70，70－20＝70－20x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論。這是等式的性質。先讓學生獨立完成，再指名說說填空的依據。先放手讓學生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學習的基本方法。讓學生及時應用等式性質進行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來學習解方程做些鋪墊。啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學商量商量。：求方程中未知數x的值 時，要先寫“解：”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程。書寫這一過程時，要注意把等號上下對齊。提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。而求方程的解的過程，叫做解方程?！霸囈辉嚒保航夥匠蘹－30＝80?！熬氁痪殹钡?題。交流時讓學生再說一說解每道方程時第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的?！驹O計說明：學生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經驗自主探索求未知數x值的方法，再通過師生對話、示范板書，重點介紹用等式性質解方程的步驟和方法，既有利于保持學生主動學習的熱情，體現解決問題策略的多樣化，又有利于突出等式性質的應用。提出要求：你能在方程的解下面畫上橫線嗎？學生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時，可以先把左邊的方程解出來，也可以把兩個備選答案分別代入原方程從而確定哪個答案是方程的解。先讓學生說說每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？。提醒學生：可以先在天平兩邊去掉相同個數的梨或橘子?！克?、全課總結，體驗收獲通過今天這節(jié)課的學習，你知道了什么，學會了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？[資料鏈接] 阿爾《還原和對消計算》是花拉子米著名的代數學著作。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。解方程教學設計2教學目標：1．經歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”的過程．進一步理解并掌握如何去分母的解題方法．2．通過解方程時去分母過程，體會轉化思想．3．進一步體會解方程方法的靈活多樣．培養(yǎng)解決不同問題的能力．4．培養(yǎng)學生自覺反思求解和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神． 教學重點：解方程時如何去分母．教學難點：解方程時如何去分母．教學方法：引導發(fā)現教學設計：一、用小黑板出示一組解方程的練習題．解方程：（1）8＝7－2y；（3）4x－3(20－x)＝3；自主完成解題．同桌互批．哪組同學全對人數多．（根據學生做題情況，教師給予評價）．二、出示例題7，鼓勵學生到黑板板演，教師給予評價．一名同學板演，其余同學在練習本上做．針對學生的實際，教師有目的`引導學生如何去掉分母．去分母時要引導學生規(guī)范步驟，準確運算．三、組織學生做教材159頁“想一想”，鼓勵并引導學生總結解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母．四、出示例題6，并鼓勵學生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來并改正．①先自己總結．②互相交流自己的結論，并用語言表述出來．教師給予評價．引導學生總結本節(jié)的學習內容及方法．五、出示隨堂練習題（根據學生情況做部分題或全部題）．①自主完成解方程②互相交流自己的結論，并用語言表述出來．③自覺檢驗方程的解是否正確．（選代表到黑板板演）．①學生搶答．②同組補充不完整的地方．③交流總結方程變形時容易出現的錯誤．①獨立完成解方程．②小組互評，評出做得好的同學．六、小結①做出本節(jié)課小結共交流．（2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．②說出自己的收獲及最困惑的地方八、板書設計解方程教學設計3教學目標：1．通過分析具體問題中的數量關系，了解到解方程作為運用方程解決實際問題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．2．領悟到解方程作為運用方程解決實際問題的組成部分．3．進一步體會同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數學思想．4．培養(yǎng)學生熱愛數學，獨立思考，與合作交流的能力，領悟數學來于實踐，服務于實踐． 教學重點：正確去括號解方程教學難點：去括號法則和分配律的正確使用．教學方法：引導發(fā)現教學設計：一、引入：（讀教材156頁引例）引導學生根據畫面內容探討解決問題的方法．針對學生情況，如有困難教師直接講解．學生觀看畫面：兩名同學到商店買飲料的情景．如果設1聽果奶x元，那么可列出方程4()＋x＝20－3教師組織學生討論．教材“想一想”中的內容：首先鼓勵學生通過獨立思考，抓住其中的等量關系：買果奶的錢＋買可樂的錢＝20－3，然后鼓勵學生運用自己的`方法列方程并解釋其中的道理．①學生研討并交流各自解決問題的過程．②學生獨立完成“想一想”中的問題（2）．二、出示例題3并引導