【正文】 激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望．師生行為：由兩位學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師可巡視學(xué)生完成情況，對“學(xué)困生”要提供一定的幫助，此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：①學(xué)生能否順利建立實際問題的數(shù)學(xué)模型；②學(xué)生能否積極主動地參與數(shù)學(xué)活動，體驗用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的樂趣；③學(xué)生能否注意到單位問題．生：解：(1)根據(jù)圓錐體的體積公式，我們可以設(shè)漏斗口的面積為Scm，漏斗的深為dcm，則容積為1升＝l立方分米＝1000立方厘米．所以，S第一篇：實際問題與反比例函數(shù)鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】 1.（2015?河北）一臺印刷機每年可印刷的書本數(shù)量y（萬冊）與它的使用時間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（），下列現(xiàn)象符合反比例函數(shù)關(guān)系的有（）①購買同一商品，買得越多，花得越多； ②百米賽跑時，用時越短，成績越好； ③把浴盆放滿水，水流越大，用時越短；④從網(wǎng)上下載一個文件，網(wǎng)速越快， ，汽車行駛過程中每小時耗油x升，其行駛時間y（小時）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）x20 = =20x，h為圓柱的高．當(dāng)圓柱的側(cè)面積一定時，=20x =系的圖象大致是（）.（），那么通過變阻器的電流y與電阻x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是，兩個變量之間的關(guān)系不是反比例函數(shù)的是（）A：小明完成100m賽跑時，時間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）：菱形的面積為48cm，它的兩條對角線的長為y（cm）與x（cm）：一個玻璃容器的體積為30L時，：壓力為600N時，7．一定質(zhì)量的氧氣，密度r是體積V的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝8m時，r＝，則r與V的函數(shù)關(guān)系式為______．，電壓不變時，電流強度I與電阻R成反比例，已知電壓不變，電阻R＝20W時，電流強度I＝．則(1)電壓U＝______V；(2)I與R的函數(shù)關(guān)系式為______；(3)當(dāng)R＝＝______A；(4)當(dāng)I＝，電阻R＝______W．，如果將其底朝下放在桌上，它對桌面的壓強是500．翻過來放，對桌面的壓強是_____________． 10．一個水池裝水12m，如果從水管中每小時流出xm的水，經(jīng)過yh可以把水放完，那么y 與x的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍是______．，則y與x的表達式是 ． ，它的密度r(kg/m3)是它的體積V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V＝20m時，3333r=，當(dāng)V＝40m3時，r=______kg/，如果從排水管中每小時流出的水是xm，則經(jīng)過y小時就可以把水放完．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)畫出函數(shù)圖象的草圖．14.（2015?溫州模擬）去學(xué)校食堂就餐，經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)的舒適度指數(shù)y與等待時間x（分）之間存在如下的關(guān)系：y=（1）若等待時間x=5分鐘時，求舒適度y的值；（2）舒適度指數(shù)不低于10時，同學(xué)才會感到舒適．函數(shù)y=的圖象如圖（x＞0），請根，求： 33據(jù)圖象說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時間？，如果每小時加工30個，那么12小時可以完成．(1)設(shè)每小時加工x個零件，所需時間為y小時，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出圖象；(2)若要在一個工作日(8小時)內(nèi)完成，每小時要比原來多加工幾個?【答案與解析】 1.【答案】C；【解析】設(shè)y=（k≠0），∵當(dāng)x=2時，y=20，∴k=40，∴y=.【答案】C；【解析】②③④為反比例函數(shù)，①.【答案】C；【解析】由xy=20，可得y=，則y與x的函數(shù)圖象.【答案】B；【解析】側(cè)面積一定，h,r成反比例，考慮到實際問題，選14.【解析】解：（1）當(dāng)x=5時，舒適度y===20；（2）舒適度指數(shù)不低于10時，由圖象y≥10時，0＜x≤10 所以作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學(xué)最多等待10分鐘． 15.【解析】解：(1)需加工的零件數(shù)為3012＝360(個)．y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=圖象如圖所示．360(x0)． x(2)當(dāng)y＝8時，x＝360247。8＝45，45－30＝15． ∴ 要在8小時內(nèi)完成，每小時比原來要多加工15個．第二篇：《實際問題與反比例函數(shù)》參考教案 實際問題與反比例函數(shù)（1）教學(xué)目標一、知識與技能1．能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題．2．能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題．二、過程與方法1．經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題．2．體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力．三、情感態(tài)度與價值觀1．積極參與交流，并積極發(fā)表意見．2．體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段，認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具．教學(xué)重點掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型． 教學(xué)難點從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系．關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況，建立函數(shù)模型，教學(xué)時注意分析過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想．教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課 活動1 問題：某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境．(1)請你解釋他們這樣做的道理．(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?(3)如果人和木板對濕地的壓力合計600N，那么： ①用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?/ 6②，壓強是多少? ③如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大? ④在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象．⑤請利用圖象對(2)(3)作出直觀解釋，并與同伴交流． 設(shè)計意圖：展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況，激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣．師生行為：學(xué)生分四個小組進行探討、交流．領(lǐng)會實際問題的