高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第2章3解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例第1課時(shí)距離和高度問(wèn)題同步練習(xí)-展示頁(yè)
2024-12-17 06:37本頁(yè)面
【正文】 PBsin30176。 ＝ 42＋ 42－ 244 ??? ???－ 12 ＝ 48 ∴ AB＝ 4 3(m)． 3．如圖所示，為測(cè)一樹的高度，在地面上選取 A， B兩點(diǎn)，從 A、 B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹尖的仰角為 30176。 所以由余弦定理得 AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC － 30176。 ， ∴ BC＝ 5 6. 2．學(xué)校體育館的人字形屋架為等腰三角形，如圖，測(cè)得 AC的長(zhǎng)度為 4m， ∠ A＝ 30176。 的視角，則 B、 C間的距離是 ( ) A． 10 3海里 B． 10 6海里 C． 5 2海里 D． 5 6海里 [答案 ] D [解析 ] 如圖，由正弦定理得 BCsin60176。 【成才之路】 2021 年春高中數(shù)學(xué) 第 2 章 解三角形 3 解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例 第 1 課時(shí) 距離和高度問(wèn)題同步練習(xí) 北師大版必修 5 一、選擇題 1．海上有 A、 B兩個(gè)小島相距 10海里，從 A島望 C島和 B島成 60176。 的視角，從 B島望C島和 A島成 75176。 ＝10sin45176。 ，則其跨度 AB的長(zhǎng)為 ( ) A． 12m B． 8m C． 3 3m D． 4 3m [答案 ] D [解析 ] 在 △ ABC中，已知可得 BC＝ AC＝ 4， ∠ C＝ 180176。2 ＝ 120176。 BCcos120176。 ， 45176。 ， PB＝60 12sin15176。 . h＝ PB ＝ 30sin15176。sin45176。 方向駛?cè)?，則行駛 15分鐘時(shí)，兩船的距離是 ( ) A. 7km B. 13km C. 19km D. 10－ 3 3km [答案 ] B [解析 ] 由題意知 AM＝ 8 1560＝ 2， BN＝ 12 1560＝ 3， MB＝ AB－ AM＝ 3－ 2＝ 1，所以由余弦定理得 MN2＝ MB2＋ BN2－ 2MB ＝ 1＋ 9－ 213( － 12)＝ 13，所以 MN＝ 13km. 5．如圖所示，已知兩座燈塔 A 和 B 與海洋觀察站 C 的距離都等于 a(km)，燈塔 A在觀察站 C的北偏東 20176。 ，則燈塔 A與燈塔 B的距離為 ( ) A． a(km) B. 3a(km) C. 2a(km) D． 2a(km) [答案 ] B [解析 ] 在 △ ABC中 ， ∠ ACB＝ 180176。 ＋ 40176。. ∵ AB2＝ AC2＋ BC2－ 2AC ＝ a2＋ a2－ 2a2( － 12)＝ 3a2， ∴ AB＝ 3a(km)． 6．在 200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為 30176。 ，則塔高為( ) 米 33 米 33 米 米 [答案 ] A [解析 ] 解法一：如圖，設(shè) AB 為山高， CD為塔高，則 AB＝ 200， ∠ADM
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