高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-2【基礎(chǔ)過關(guān)】133-展示頁
2024-12-17 06:24本頁面
【正文】 ∞ ， k－ 1) k－ 1 (k－ 1，＋ ∞ ) f′ (x) － 0 ＋ f(x) ↘ － ek－ 1 ↗ 所以 f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是 (－ ∞ ， k－ 1)； 單調(diào)遞增區(qū)間是 (k－ 1，＋ ∞ )． (2)當(dāng) k－ 1≤ 0， 即 k≤ 1 時(shí)，函數(shù) f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞增， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(0)＝－ k； 當(dāng) 0k－ 11，即 1k2 時(shí)，由 (1)知 f(x)在 [0， k－ 1]上單調(diào)遞減，在 (k－ 1,1)上單調(diào)遞增， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(k－ 1)＝－ ek－ 1. 當(dāng) k－ 1≥1，即 k≥2時(shí)，函數(shù) f(x)在 [0,1]上單調(diào)遞減， 所以 f(x)在區(qū)間 [0,1]上的最小值為 f(1)＝ (1－ k)e. 。 1． 最大值與最小值 一、基礎(chǔ)過關(guān) 1． 函數(shù) f(x)＝－ x2＋ 4x＋ 7， 在 x∈ [3,5]上的最大值和最小值分別是 ________， ________. 2． f(x)＝ x3－ 3x2＋ 2 在區(qū)間 [－ 1,1]上的最大值是 ________． 3． 函數(shù) y＝
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