三角形全等的判定教案-展示頁(yè)
2024-10-24 19:43本頁(yè)面
【正文】 ，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？[生]能．學(xué)生口述畫法，教師進(jìn)行多媒體課件演示，使學(xué)生加深對(duì)“ASA”的理解．[生]①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng)．②畫線段A′B′，使A′B′=AB．③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′ 即可得到△A′B′C′．將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等．[師]于是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）．這又是一個(gè)判定三角形全等的條件． [生]在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？[師]你提出的問題很好．溫故而知新嘛，請(qǐng)同學(xué)們來(lái)驗(yàn)證這種想法．【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】：如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180176。第一篇：三角形全等的判定教案三角形全等的判定教案第3課時(shí) （3）【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：1．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．2．三角形全等條件小結(jié)．3．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．4．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．過程與方法：1．經(jīng)歷探究全等三角形條件的過程，進(jìn)一步體會(huì)操作、?歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過程．2．掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件．3．能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過畫圖、探究、歸納、交流，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神【教學(xué)情景導(dǎo)入】：提出問題，創(chuàng)設(shè)情境1．復(fù)習(xí)：（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊．（2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：①定義；②SSS；③SAS．2．[師]在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？導(dǎo)入新課[師]三角形中已知兩角一邊有幾種可能？[生]1．兩角和它們的夾邊．2．兩角和其中一角的對(duì)邊．做一做：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60176。和80176?！螦=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）．于是得規(guī)律：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）．[例]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．[師生共析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．學(xué)生寫出證明過程．證明：在△ADC和△AEB中所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．[師]到此為止，在三角形中已知三個(gè)條件探索三角形全等問題已全部結(jié)束．請(qǐng)同學(xué)們把三角形全等的判定方法做一個(gè)小結(jié)．學(xué)生活動(dòng)：自我回憶總結(jié)，然后小組討論交流、補(bǔ)充．有五種判定三角形全等的條件．1．全等三角形的定義2．邊邊邊（SSS）3．邊角邊（SAS）4．角邊角（ASA）5．角角邊（AAS）推證兩三角形全等，要學(xué)會(huì)聯(lián)系思考其條件，找它們對(duì)應(yīng)相等的元素，這樣有利于獲得解題途徑．練習(xí)：圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：圖（1）中由“ASA”可證得△ACD≌△ACB．圖（2）由“AAS”可證得△ACE≌△BDC．【課堂作業(yè)】 1．如圖，BO=OC，AO=DO，則△AOB與△DOC全等嗎？小亮的思考過程如下．△AOB≌△DOC已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C?′全等的是（）A．AB=A′B′ AC=A′C′ BC=B′C′B．∠A=∠A′ ∠B=∠B′ AC=A′C′C．AB=A′B′ AC=A′C′ ∠A=∠A′D．AB=A′B′ BC=B′C′ ∠C=∠C′要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知條件為AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的條件為（）A．∠B=∠B′ B．∠C=∠C′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′要說(shuō)明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′，∠B=∠B′，則不需要的條件是（A．∠C=∠C′ B．AB=A′B′； C．AC=A′C′ D．BC=B′C′兩個(gè)三角形全等，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．對(duì)應(yīng)邊上的三條高分別相等； B．對(duì)應(yīng)邊的三條中線分別相等C．兩個(gè)三角形的面積相等； D．兩個(gè)三角形的任何線段相等如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求證：BC∥EF．）第二篇：全等三角形的判定教案全等三角形的判定（第4課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1）掌握全等三角形的4種判定方法；2）利用三角形全等的判定方法證明三角形全等；3）通過證明三角形的全等，利用全等三角形的性質(zhì)來(lái)證明其他的結(jié)果。過程與方法：，認(rèn)識(shí)到復(fù)雜的圖形都可以由簡(jiǎn)單的圖形組合而成，增強(qiáng)學(xué)生的識(shí)圖能力。情感與態(tài)度: ：重點(diǎn)：探索由兩個(gè)全等三角形構(gòu)造新的全等
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