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高中數(shù)學第二章平面向量單元同步測試含解析北師大版必修4-展示頁

2024-12-17 01:55本頁面
  

【正文】 →- AC→)= 0,則 △ABC的形狀是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰 直角三角形 D.等邊三角形 解析 (DB→+ DC→- 2DA→)178。 b ∵ a⊥ b, ∴ a178。( xb- a) = x2a178。3 = 22 ,又 θ ∈ [0, π] , ∴ θ = π4 . 答案 C 9.若 a, b是非零向量,且 a⊥ b, |a|≠| b|,則函數(shù) f(x)= (xa+ b)178。 b= 0,即 10λ =- 10,得 λ =- 1. 答案 A 8.若向量 a= (1,2), b= (1,- 1),則 2a+ b 與 a- b的夾角等于 ( ) A.- π4 解析 2a+ b= (2,4)+ (1,- 1)= (3,3), a- b= (0,3), ∴ 2a+ b 與 a- b的夾角 θ 滿足 cosθ = a+ b a- b|2a+ b|178。 = a2. 答案 A 7.已知平面向量 a= (1,- 3), b= (4,- 2), λ a+ b與 a垂直,則 λ 是 ( ) A.- 1 B. 1 C.- 2 D. 2 解析 由 (λ a+ b)178。| P1P4→|178。 = 32a2,P1P2→178。| P1P3→|178。 P1P6→ 解析 由于 P1P2→⊥ P1P5→,故其數(shù)量積是 0,可排除 C; P1P2→與 P1P6→的夾角是 2π3 ,故其數(shù)量積小于零,可排除 D;設正六邊形的邊長是 a,則 P1P2→178。 P1P4→ →178。 = 12. 答案 A 5.若向量 OF1→= (2,2), OF→2= (- 2,3)分別表示兩個力 F1, F2,則 |F1+ F2|為 ( ) A. (0,5) B. 25 C. 2 2 D. 5 解析 ∵ F1+ F2= (2,2)+ (- 2,3)= (0,5), ∴ |F1+ F2|= 0+ 52= 5,故選 D. 答案 D 6.如圖,已知正六邊形 P1P2P3P4P5P6,下列向量的數(shù)量積中最大的是 ( ) →178。| b|178。 b= ( ) B. 1 C. 32 D. 3 解析 a178。3 ,又 λ 0, ∴ λ =- 3,故 b= (- 3,6). 答案 A 4.若向量 a 與 b的夾角為 60176。 階段性檢測卷 (二 ) (時間: 120分鐘 滿分: 150分 ) 一、選擇題 (本大題共
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