【正文】 會(huì)這樣轉(zhuǎn)化是解決問題的策略；憑借對“男生人數(shù)是女生的3”22的理解，或是把3看作男、女生人數(shù)的份數(shù)關(guān)系，或是把3看作男、女生人數(shù)的2比，都能通過推理得到女生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的3，美術(shù)組有2+3共5份的學(xué)生，35247。小杯和大杯的容量格式多少？假設(shè)果汁都倒入大杯里或者都倒入小杯里，問題就簡單了；為了使果汁倒入同一種杯子里，可以‘替換’，即用大杯替換小杯，或者用小杯替換大杯；在問題解決以后，回顧解題方法，體會(huì)其中的思想方法，找到假設(shè)策略，把握替換要領(lǐng)，并把假設(shè)與替換應(yīng)用到其它問題的解決中，逐漸內(nèi)化成自己的策略。例如，小胖把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯個(gè)1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。隨著假設(shè)的提出，問題就變成比較熟悉的、能夠解答的問題了；假設(shè)不一定就是原來問題的正確結(jié)果，對假設(shè)必須檢驗(yàn)，如果假設(shè)完全符合問題情境，它就是問題的答案；如果假設(shè)不完全符合問題情境，它需要適當(dāng)調(diào)整，向正確結(jié)果靠攏，直至問題的答案。逆推法是指從問題的最后結(jié)果開始，一步一步往前推，直到求出問題的答案；逆推的方法思考問題是一種常見的策略，有助于發(fā)展學(xué)生的逆向思維。小胖原來有多少張郵票？學(xué)生會(huì)采用什么策略解決問題呢，通過嘗試交流，采用倒推的策略最簡便有效。例如，王伯伯在空曠的場地上用18根1米的柵欄圍成一個(gè)長方形的養(yǎng)圈，有多少種不同的圍發(fā)？學(xué)生在嘗試解決問題的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生這樣的解決情況：寬是1米，那么長是8米；寬是2米，那么長是7米??采用枚舉的方法解決，然后引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)方法。學(xué)生通過這樣的 策略解決問題，就能體驗(yàn)畫圖策略的有效性，感受直觀圖作用，樂于用這樣的策略解決問題。又例如，山陽小學(xué)有一塊長方形的花圃，長8米，在翻建校園時(shí)，花圃的長增加了3米，這樣花圃的面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少？這樣的平面圖形的問題讓學(xué)生直接思考解題方法，具有一定的抽象性，分析比較困難；所以在解決問題時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的平面圖，直觀顯示問題的信息，便于學(xué)生分析和思考，有利學(xué)生解決問題，掌握解決問題的策略。在實(shí)踐活動(dòng)中是這樣做的：1）三年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問題的基本策略有列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）。結(jié)合蘇教版，從從三年級(jí)起, 每學(xué)期穿插進(jìn)一個(gè)或者兩個(gè)“解決問題的策略 ”。如果我們能學(xué)會(huì)“求異＋求 5 同”的思維方式，也許我們可以減少許多類似的困惑，增強(qiáng)對新理念、新教材的把握和處理能力。方法是策略的構(gòu)成要素，策略是方法的概括。我們需要努力的去把握學(xué)生思維的動(dòng)向、把握學(xué)生思維的脈搏。使學(xué)生養(yǎng)成自覺選擇解決問題的策略，具有擇優(yōu)的品質(zhì)。教學(xué)中通過“引發(fā)需要——嘗試交流——回顧方法——感悟策略”等幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。策略的形成可能是一個(gè)學(xué)期能養(yǎng)成的，也可能是整個(gè)小學(xué)階段或更長的時(shí)間形成的，是具有全面性、整體性和時(shí)效性。這里所指的“面”，一方面是指教師在教學(xué)一種策略時(shí)應(yīng)從整體上把握教村內(nèi)容，讓學(xué)生在掌握方法的基礎(chǔ)上形成策略。但是，教學(xué)應(yīng)該通過這個(gè)“點(diǎn)”，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，理解掌握具體的“方式方法”，并能靈活地運(yùn)用，真正體會(huì)到“策略”的價(jià)值。但是為什么要列表？學(xué)生還是不清楚，只是老師說“要列表”，所以學(xué)生就按老師的要求列表，可能不能有這樣的情況發(fā)生：以后解題時(shí)，老師沒有說，因此就不列了，也就是學(xué)生并沒有形成這樣的策略，沒有把列表變成自己的自覺行動(dòng)。綜觀現(xiàn)在解決問題的策略教學(xué)的課堂教學(xué)或教學(xué)設(shè)計(jì)，總覺得缺點(diǎn)什么。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，從以下兩點(diǎn)研究總結(jié)學(xué)生策略形成的過程。這是研究小學(xué)生解決問題策略形成的理論基石。1．甄別小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的“策略”與“方法”。在課題研究過程中，自覺進(jìn)行校本課程的編寫工作，積極在教學(xué)中實(shí)踐，主動(dòng)撰寫課題研究隨筆；先后進(jìn)行課程開發(fā)、教材分析、教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)實(shí)踐討、教學(xué)反思、撰寫教學(xué)案例和撰寫結(jié)題報(bào)告等活動(dòng)。課題研究過程扎根于實(shí)踐。經(jīng)歷了幾個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)，學(xué)生有了初步的解決問題的策略意識(shí)，掌握了一些解決問題的基本策略，學(xué)生解決問題的能力提高了，利用策略解決問題的意識(shí)增強(qiáng)了。轉(zhuǎn)化能把新穎的問題變成已經(jīng)認(rèn)識(shí)、已能解決的問題，從而創(chuàng)造性地利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)；轉(zhuǎn)化能把復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，從而便捷地找到問題的答案。因此策劃設(shè)想在我校三至五年級(jí)三個(gè)年級(jí)中依次 填入列表法和畫直觀圖（包括畫線段圖）、枚舉法和倒推法、替換法假設(shè)發(fā)和替換法。第二階段：注重開拓重視實(shí)踐研究的過程，是學(xué)習(xí)的過程、實(shí)踐的過程、開拓創(chuàng)新的過程。廣泛收集有關(guān)“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究”方面的文獻(xiàn)資料。七、研究過程。在課題研究過程中，我們采用了調(diào)查法、行動(dòng)研究法、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法等。六、研究方法。2．小學(xué)階段學(xué)生怎樣選擇與優(yōu)化解決問題的基本策略。小學(xué)生須初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出簡單的問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問題，探索解決問題的有效方法；并試圖尋找其它方法，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，能借助計(jì)算器，學(xué)會(huì)與他人合作等方式形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。4．形成研究報(bào)告，通過專家組結(jié)題，展示研究成果。3．轉(zhuǎn)變“教”、“學(xué)”方式。組織編寫“解決問題基本策略”的校本課程。促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題策略的掌握?！安呗浴睉?yīng)詮釋為一種選擇的過程，而不僅僅是一個(gè)個(gè)具體的方法。第三數(shù)學(xué)問題一旦得到解決，學(xué)生通過解決問題的過程所獲得的解決問題的方法就成為他們認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一個(gè)組成部分，這些方法不僅可以直接用來完成同類學(xué)習(xí)任務(wù)，還可以作為進(jìn)一步解決新問題的已有策略和方法。它所采用的途徑和方法是新的，至少其中某些部分是新的，這些方法和途徑是已有數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的重新組合。首先解決問題是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的歷程，解決問題的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)思考，數(shù)學(xué)地思維。數(shù)學(xué)問題：是指不能用現(xiàn)成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法解決的一種情景狀態(tài)。三、課題界定。“小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決基本策略的研究”的必要性 義務(wù)制教育上海版教材中對問題解決沒有單獨(dú)列為“章節(jié)”，而是滲透、融合在各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中；為了讓學(xué)生建立更明確的問題解決策略，幫助學(xué)生更容易地解決問題，結(jié)合本課題，把上海版教材和蘇教版教材相結(jié)合，把問題解決策略結(jié)合上海版教材中的問題一起實(shí)施、一起解決、一起研究，一方面提高教師教學(xué)的創(chuàng)造性和整合教材的能力，另一方面幫助學(xué)生掌握解決問題的策略，提高解決問題的能力。面對知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代和信息科技發(fā)展的需要，我國教育部2001年7月頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程（課程實(shí)驗(yàn)稿）》中，也明確規(guī)定：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。2．國內(nèi)外“解決問題”研究現(xiàn)狀決定解決問題策略研究對實(shí)踐課程標(biāo)準(zhǔn)的重要性。本課題從學(xué)生學(xué)的角度，探索學(xué)生解決問題時(shí)選擇基本策略的過程，形成了怎樣的策略？對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么樣的實(shí)踐意義？即對學(xué)生解決問題的策略形成的有效性進(jìn)行研究。小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)立足于他們的終身學(xué)習(xí)和發(fā)展服務(wù)，讓每一位學(xué)生學(xué)得有用的數(shù)學(xué)。1．重視問題的解決是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略研究(結(jié)題報(bào)告)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究結(jié)題報(bào)告2012年1月課題“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的基本策略研究”被山陽小學(xué)確立為校級(jí)課題，兩年多來，本課題的研究與課堂教學(xué)實(shí)踐研究緊密結(jié)合，有效促進(jìn)了學(xué)生解決問題策略的形成，切實(shí)提高了學(xué)生解決問題的策略意識(shí)，完成了研究預(yù)設(shè)的目標(biāo)任務(wù)?，F(xiàn)對課題研究情況總結(jié)如下：一、研究背景。數(shù)學(xué)課的根本目的是使所有學(xué)生獲得解決他們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降臄?shù)學(xué)問題的能力。讓學(xué)生從小能形成解決實(shí)際問題的基本策略就是以這一點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)。通過研究達(dá)到提高學(xué)生良好的解決問題的能力，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生的總體目標(biāo)要求都具有很強(qiáng)的理論意義與實(shí)踐意義。20世紀(jì)80年代以來，國際數(shù)學(xué)教育界提出“問題解決”這一重要概念，明確提出“具有解決數(shù)學(xué)問題能力”是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。不難看出，“解決問題”不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的，而且也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。在上述背景下，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的基本策略研究的課題，讓學(xué)生面對實(shí)際情景自己閱讀、收集信息，用數(shù)學(xué)的語言、數(shù)學(xué)的思考方法來解釋一些復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情景，用數(shù)學(xué)的眼光來尋找生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的角度來制定解決問題的策略，并且用數(shù)學(xué)的邏輯推理把獲得的結(jié)果放回到實(shí)際情景中去檢驗(yàn)，以此來實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的最終目的。問題：是指沒有現(xiàn)成方法可以解決的情景狀態(tài)。解決問題：是一種非常有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其次解決問題也是一種積極探索和克服障礙的活動(dòng)過程。這種重新組合通常構(gòu)成一些更高級(jí)的規(guī)則和解題方法，因此數(shù)學(xué)解決問題的過程又是一外發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的過程。解決問題的策略：是學(xué)生分析問題、解決問題的動(dòng)態(tài)過程，是人們對要解決的問題進(jìn)行深入的思考，并尋找各種方法加以解決，從中找到解決問題的有效途徑（或最有效的解決問題的方法）的充滿智慧的思維活動(dòng)的過程，這中間有學(xué)生的分析、思考、選擇、判斷、對比、優(yōu)化等一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)。四、研究目標(biāo)。通過研究，概括小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解決問題的具體策略，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，掌握解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題的基本策略，促進(jìn)學(xué)生解決問題策略的形成，同時(shí)體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。借助蘇教版國標(biāo)本教材，通過研究和實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略，進(jìn)行校本課程的組織編寫，探索出有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的途徑與方法。通過本課題的研究與實(shí)踐，規(guī)范數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)行為，引導(dǎo)教師在參與課題研究過程中豐富和提升自身的專業(yè)素養(yǎng)，努力形成扎實(shí)、樸實(shí)、有效的課堂教學(xué)風(fēng)格，提高課堂教學(xué)效率，形成本校數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展特色。五、研究內(nèi)容。關(guān)于小學(xué)生解決問題基本策略研究主要包括以下幾方面內(nèi)容：1．小學(xué)階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生掌握哪些解決問題的基本策略。3．“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的基本策略”校本課程的開發(fā)。本課題具有鮮明的理論聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)。我們力圖用教育教學(xué)理論來指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，從而探索實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)背景下“小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題基本策略研究”的研究成果。第一階段：申報(bào)緊緊依據(jù)課題申報(bào)申請表的要求，進(jìn)行課題方案的設(shè)計(jì)。擬定課題實(shí)施方案，進(jìn)行了開題以及申報(bào)工作。按照課題計(jì)劃，邊研究比較“蘇教版”和“上教版”教材，上教版數(shù)學(xué)教材沒有專門編寫一個(gè)“解決問題基本策略”的單元，小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏系統(tǒng)的有關(guān)解決問題策略的學(xué)習(xí)，會(huì)影響小學(xué)生問題解決時(shí)策略的應(yīng)用以及對解決問題策略的應(yīng)用體驗(yàn)，影響小學(xué)生解決問題能力的提高。采用列表法后信息齊全清晰，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有利解決問題；畫圖法能引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進(jìn)行分析，由于有了直觀為依托，方便學(xué)生形象思維，幫助解決問題；枚舉可以把問題中出現(xiàn)的狀況逐個(gè)羅列，從而完整、不重復(fù)、不遺漏地找出問題的答案；逆推的方法可以根據(jù)所得到的結(jié)果一步步倒推，依據(jù)這種結(jié)題思維解決問題，發(fā)展學(xué)生的逆向思維；遇到比較困難的的問題時(shí)可以假設(shè)替換，例如在公園租用大船和小船的問題，可以把大船上的人數(shù)替換成小船上的人數(shù)，然后看看全部的人數(shù)中包括了放多少份小船的人數(shù)即可可以解決問題；轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略。利用校本課程在教學(xué)實(shí)踐中邊實(shí)踐邊反思，在每個(gè)教學(xué)策略的教學(xué)中場采用這樣的教學(xué)模式：創(chuàng)設(shè)情境—啟發(fā)引導(dǎo)一嘗試反饋一交流討論一內(nèi)化感悟一交流總結(jié)一鞏固解決問題。第三階段：總結(jié)反思，積聚研究成果。結(jié)合蘇教版，研究教材和尊重教材編寫意圖，結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)解決問題策略的形成過程，恰當(dāng)處理教材，設(shè)計(jì)學(xué)生需要的、樂于探究的、適合學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)活動(dòng)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化學(xué)習(xí)過程，提高解決問題形成的有效性。八、研究成果。正確認(rèn)識(shí)“策略”是什么，才能準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，也才能設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生解決問題策略的有效形成。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生策略的形成主要表現(xiàn)在：學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)方法的具體內(nèi)容，體驗(yàn)方法的使用要領(lǐng)，體驗(yàn)方法的價(jià)值，體驗(yàn)方法的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生掌握方法，贊賞方法，形成策略。第一，抓住一個(gè)“點(diǎn)”，讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。就拿列表方法解決問題來說吧：都是教師告訴學(xué)生要解答這題先要列表，然后讓學(xué)生依據(jù)現(xiàn)成的表格把表填完整，再根據(jù)表格思考數(shù)量關(guān)系并解答。教材中的“解決問題的策略”，是學(xué)生用智慧解決問題的全過程，不應(yīng)該是僅僅局限在“方式方法”的這個(gè)具體的點(diǎn)上。第二，突出一個(gè)“面”，讓學(xué)生參與策略的形成過程。另一方面是指整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)階段不同策略的相互滲透與運(yùn)用。例如，“畫線段圖”解決問題的策略，“列表”解決問題的策略等。讓學(xué)生對實(shí)際問題的解決中從直觀的操作解決過度到方法的抽象,反思提升,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過程,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生思維的有效發(fā)展。策略是學(xué)生為解決問題而展開數(shù)學(xué)思維時(shí)的嘗試、選擇、優(yōu)化的過程。對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，策略是學(xué)生解決一類問題時(shí)選擇方法的意識(shí)。策略必須通過方法的展示來感悟和提煉。因此在教學(xué)中將“策略”詮釋為一種選擇“方法”的過程更確切。讓小學(xué)生掌握和體驗(yàn)一些解決問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》確定的課程目標(biāo)之一，這樣做的目的是為了貫徹落實(shí)課程目標(biāo)。例如，小胖買3本書用去18元，那么小丁丁買5本書付多少元？在教學(xué)中讓學(xué)生收集信息，把已知條件和要求的問題全部填進(jìn)表里，采用列表法信息齊全清晰，填表整理能幫助學(xué)生把握住實(shí)際問題里的數(shù)學(xué)內(nèi)容，有利解決問題；教學(xué)時(shí)注意四點(diǎn)：第一，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表的過程；第二，引導(dǎo)學(xué)生理解表格的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容；第三，啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路；第四，組織學(xué)生反思解決問題的全過程。在畫出平面示意圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進(jìn)行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法，由于有了直觀為依托，學(xué)生就能看出需要先求長方形的寬，從圖中就能直觀地很快知道如何求出長方形的寬，從而解決問題。2）四年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問題的基本策略有枚舉法和倒推法。又例如，小胖原來有一些郵票，今年又收集了24張，送給小丁丁24張后還剩下52張。枚舉就是一一列舉，即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而得到問題的答案；生活中有許多實(shí)際問題，列式計(jì)算往往比較困難，如果聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，用枚舉的方法能比較容易地得到解決；枚舉是解決問題的常用策略之一，而且在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，對發(fā)展思維也很有價(jià)值。3）五年級(jí)學(xué)生學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)解決問題的基本策略有替換、