遼寧省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)word版含答案-展示頁(yè)
2024-12-16 19:34本頁(yè)面
【正文】 代入 a2＋ a3＋ a4＝ 28，得 a3＝ 8， ∴ a2＋ a4＝ 20， ∴ ???a1q＋ a1q3＝ 20，a3＝ a1q2＝ 8， 解得 ???q＝ 2，a1＝ 2 或 ???q＝ 12，a1＝ 32. 又 {an}是遞增數(shù)列， ∴ q＝ 2， a1＝ 2， ∴ an＝ 2n. (2)∵ bn＝ 2n {an}中， a1＝ 1， an＋ 1－ an＝ sin（ n＋ 1） π2 ，記 Sn 為數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和，則 S2021＝ ( ) A． 0 B． 2021 C． 1008 D． 1007 an＝ n－ 2021n－ 2021(n∈ N*)，則數(shù)列 {an}的前 50 項(xiàng)中最小項(xiàng)和最大項(xiàng)分別是( ) A． a1， a50 B． a1， a44 C． a45， a50 D． a44， a45 {xn}，若對(duì)任意 n∈ N*，都有 xn＋ xn＋ 22 xn＋ 1成立，則稱數(shù)列 {xn}為 “ 減差數(shù)列 ” ．設(shè) bn＝ 2t－ tn－ 12n－ 1 ，若數(shù)列 b3， b4， b5， ? 是 “ 減差數(shù)列 ” ，則實(shí)數(shù) t的取值范圍是 ( ) A． (－ 1，＋ ∞) B． (－ ∞ ，－ 1] C． (1，＋ ∞) D． (－ ∞ ， 1] 第 Ⅱ 卷 (共 90 分 ) 二、填空題（本題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 13. 設(shè)數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 1n＋ n＋ 1，則 10－ 3 是此數(shù)列的第 ____項(xiàng)． 14. 已知數(shù)列 ??na 中， 1 2a? , 1 2 3 1nnnaa? ? ? ?,則數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式 na? y＝ (sin x－ 2)(cos x－ 2)的最大值是 ________． sin x＋ sin y＝ 13，則 sin y－ cos2x 的最大值是 ________． 三、解答題（本題共 6小題，共 70分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17. （本小題滿分 10 分） 已知函數(shù) f(x)＝ cos(2x－ π 3 )＋ sin2x－ cos2x. (1)求函數(shù) f(x)的最小正周期及圖像的對(duì)稱軸方程； (2)設(shè)函數(shù) g(x)＝ [f(x)]2＋ f(x) ， 求 g(x)的值域．
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