人教b版高中數(shù)學(xué)選修2-2第1章12第2課時(shí)導(dǎo)數(shù)公式表及數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用課時(shí)作業(yè)-展示頁(yè)
2024-12-15 11:28本頁(yè)面
【正文】 、選擇題 1．物體運(yùn)動(dòng)的圖象 (時(shí)間 x，位移 y)如圖所示，則其導(dǎo)函數(shù)圖象為 ( ) [答案 ] D [解析 ] 由圖象可知，物體在 OA， AB， BC三段都做勻速運(yùn)動(dòng)，位移是時(shí)間的一次函數(shù)，因此其導(dǎo)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，并且直線 OA，直線 AB的斜率為正且 kOAkAB，直線 BC的斜率為負(fù)，故選 D. 2．下列函數(shù)中，導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)的是 ( ) A． y＝ sinx B． y＝ ex C． y＝ lnx D． y＝ cosx－ 12 [答案 ] D [解析 ] 由 y＝ sinx得 y′ ＝ cosx為偶函數(shù)，故 A錯(cuò)；又 y＝ ex時(shí)， y′ ＝ ex為非奇非偶函數(shù)， ∴ B錯(cuò)； C 中 y＝ lnx 的定義域 x0， ∴ C 錯(cuò)； D中 y＝ cosx－ 12時(shí)， y′ ＝－ sinx 為奇函數(shù)， ∴ 選 D. 3．設(shè) f0(x)＝ sinx， f1(x)＝ f0′( x)， f2(x)＝ f1′( x)， … fn＋ 1(x)＝ fn′( x)， n∈ N＋ ，則f2021(x)的值是 ( ) A． sinx B．－ sinx C． cosx D．－ cosx [答案 ] D [解析 ] 依題意： f1(x)＝ cosx， f2(x)＝－ sinx， f3(x)＝－ cosx， f4(x)＝ sinx， f5(x)＝ cosx， 按以上規(guī)律可知： f2021(x)＝ f3(x)＝－ cosx，故選 D. 4．已知直線 y＝ x＋ 1與曲線 y＝ ln(x＋ a)相切，則 a的值為 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 1 D．－ 2 [答案 ] B [解析 ] y′ ＝ 1x＋ a，設(shè)切點(diǎn)為 (m， n)， 則切線斜率為 1m＋ a＝ 1， 即 m＋ a＝ 1， n＝ ln(m＋ a)＝ ln1＝ 0. 又 (m， n)在直線 y
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