20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題一根的判別式的應(yīng)用同步測試-展示頁
2024-12-15 05:51本頁面
【正文】 (m－ 2)2－ 4(m＋ 1)＝ 0， ∴ m1＝ 0， m2＝ 8. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x2－ 2 3x－ k＝ 0有兩個相等的 實數(shù)根，則 k的值為 __－ 3__． 【解析】 ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2－ 2 3x－ k＝ 0有兩個相等的實數(shù)根 ， ∴Δ ＝ 0， 即 (－ 2 3)2－ 4( － k)＝ 12＋ 4k＝ 0， 解得 k＝ － 3. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2＋ bx＋ 1＝ 0(a≠0) 有兩個相等的實數(shù)根，求ab2（ a－ 2） 2＋ b2－ 4的值． 【解析】 由于這個方程有兩個相等的實數(shù)根 ， 因此 Δ ＝ b2－ 4a＝ 0， 可得出 a、 b 之間的關(guān)系式 ， 然后將 ab2（ a－ 2） 2＋ b2－ 4化簡后 ， 將 a、 b之間的關(guān)系式代入即可求出這個分式的值． 解： ∵ ax2＋ bx＋ 1＝ 0(a≠0) 有兩個相等的實數(shù)根 ， ∴Δ ＝ b2－ 4ac＝ 0， 即 b2－ 4a＝ 0. ∴ ab2（ a－ 2） 2＋ b2－ 4＝ab2a2－ 4a＋ 4＋ b2－ 4 ＝ ab2a2－ 4a＋ b2＝ab2a2 ＝b2a＝ 4. 三 確定一元二次方程中字母系數(shù)的取值范圍 若關(guān)于 x的一元二次方程 x2＋ 2x＋ k＝ 0有兩個不相等的實數(shù)根 ， 則 k的取值范圍是 ( A ) A． k1 B． k1 C． k＝ 1 D． k≥ 0 若一元二次方程 x2＋ 2x＋ m＝ 0有實數(shù)根 ， 則 m的取值范圍是 ( B ) A． m≤ － 1 B． m≤1 C． m≤ 4 D． m≤ 12 若關(guān)于 x的一元二次方程 kx2＋ 4x＋ 3＝ 0有實根 ， 則 k的非
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