云南省師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高考適應(yīng)性月考八數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-12-15 05:01本頁面
【正文】 ? ? ? ? ???2223 1243mkk?? ?， 由12121234yykk xx? ? ?得222222 223 123 12 3434 12 4 12 443mkmkkm mk??? ? ? ?? ??， 22322mk??， 此時2 348 2 02k??? ? ? ?????． 圓 O ： 223xy??的圓心到直線 PQ 的距離為2||1md k? ?， 所以 22| | 2 ( 3 )MN d??， 得 22222 2 2 2312 2 ( 1 ) 222| | 4 3 4 3 4 3 41 1 1 1kkmMN k k k k? ? ? ?? ? ??? ????? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ?， 所以當(dāng) 602km? ??，時， ||MN 最大，最大值為 6 ， 綜上，直線 PQ 被圓 O ： 223xy??截得弦長的最大值為 6 ， 此時，直線 PQ 的方程為 62y??． 21． 解：（Ⅰ） ( ) exf x a? ??． ① 若 0a≤ ， ( ) 0fx? ? ， ()fx在 ()?? ??， 上單調(diào)遞增； ② 若 0a? ，當(dāng) ( ln )xa? ??， 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx 在 ( ln )a??， 上單調(diào)遞減； 當(dāng) (ln )xa? ??， 時， ( ) 0fx? ? ， ()fx在 (ln )a ??， 上單調(diào)遞增． （Ⅱ）當(dāng) 0x? 時， ( ) ( )f x g x≥ 恒成立，即 2e1x ax x x? ? ?≥ ， 即 e11xaxxx? ? ?≤ 恒成立 ． 令 e1( ) 1xh x xxx? ? ? ?（ 0x? ），則 22e ( 1) 1()x xxhx x? ? ?? ? ． 令 2( ) e ( 1 ) 1 ( 0)xx x x x? ? ? ? ? ?，則 ( ) (e 2)xxx?? ??． 當(dāng) (0 ln2)x? ， 時， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞減； 當(dāng) (ln2 )x? ??， 時， ( ) 0x?? ? ， ()x? 單調(diào)遞增． 又 0x? 且 0x? 時， ( ) 0x? ? ， (1) 0? ? ， 所以，當(dāng) (0 1)x? ， 時， ( ) 0x? ? ，即 ( ) 0hx? ? ，所以 ()hx 單調(diào)遞減； 當(dāng) (1 )x? ??， 時， ( ) 0x? ? ，即 ( ) 0hx? ? ，所以 ()hx 單調(diào)遞增， 所以 m in( ) (1) e 1h x h? ? ?， 所以 ( e 1]a? ?? ?， ． 22．【選修 4?4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 解： （Ⅰ） 曲線 1C 的極坐標(biāo)方程 為 223=1+2sin? ?， 曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程為 22( 3 ) ( 1) 4xy? ? ? ?． （Ⅱ） 曲線 2C 是 圓心 為 ( 3 1)， ， 半徑為 2 的圓， ∴ 射線 OM 的極坐標(biāo)方程為 π= ( 0)6??≥ ， 代入 223=1+2sin? ?， 可 得 2 2A?? ． 又 π2AOB??， ∴ 2 65B??， [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] ∴ 2 2 2 2 45| | | | | |5ABA B O A O B ??? ? ? ? ?． 23．【選修 4?5：不等式選講】 解 ： （Ⅰ） 令 21( ) 2 ( ) 2 | 1 |3 2 1xxg x f x x x x xx??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ， ≥ ， ， 當(dāng) 1x≥ 時 ， 由 22x? ≥ ， 得 4x≥ ， [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 當(dāng) 1x? 時 ， 由 3 2 2x??≥ ， 得 0x≤ ， ∴ 不等式的解集為 ( 0] [4 )? ? ? ?， ， ． （Ⅱ） | 1 | | 5 | 1 ( 5 ) 6x x x x? ? ? ? ? ? ?≤ ||，
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