河南省師范大學(xué)附屬中學(xué)20xx屆高三8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-展示頁
2024-11-27 19:50本頁面
【正文】 80,90) 間的矩形的高； （ 3）若要從分?jǐn)?shù)在 [80,100] 之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在 [90,100] 之間的概率 . 19. 如圖，在底面是菱形的四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 60ABC??， 1 2AA AC??，11 22A B A D??，點(diǎn) E 在 1AD 上 . （ 1）證明： 1AA? 平面 ABCD ； （ 2）當(dāng) 1AEED 為何值時， 1 //AB 平面 EAC ，并求出此時直線 1AB與平面 EAC 之間的距離 . 20. 已知橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的右焦點(diǎn)為 (1,0)F ， M 為橢圓的上頂點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 OMF? 是等腰直角三角形 . （ 1）求橢圓的方程； （ 2）是否存在直線 l 交橢圓于 ,PQ兩點(diǎn)， 且使 F 為 PQM? 的垂心（垂心：三角形三條高的交點(diǎn)）？若 l 存在，求出直線 l 的方程；若 l 不存在，請說明理由 . 21. 已知 1( ) lnaf x x a xx?? ? ?，其中 aR? . （ 1）求函數(shù) ()fx的極大值點(diǎn)； （ 2）當(dāng) 1( ,1 ] [1 , )aee? ?? ? ? ??時，若在 1[ , ]ee 上至少存在一點(diǎn) 0x ，使 0( ) 1f x e??成立，求 a 的取值范圍 . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的參數(shù)方程為325425xtyt? ?????? ?? ???（ t 為參數(shù)）， 以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)，以 x 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系， 曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 cos tan? ? ?? . （ 1）求曲線 1C 的普通方程和曲線 2C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）若 1C 與 2C 交于 ,AB兩點(diǎn)，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為 (2 2, )4??，求 11| | | |PA PB?的值 . 45：不等式選講 已 知函數(shù) ( ) | 2 1 | | 1 |f x x x? ? ? ?， ( ) | | | |g x x a x a? ? ? ?. （ 1）解不等式 ( ) 9fx? ； （ 2） 1xR??， 2xR??，使得 12( ) ( )f x g x? ，求實數(shù) a 的取值范圍 . 試卷答案 一、選擇題 1～ 5 ABCDD 6～ 10 ADACC 11～ 12 BB 二、填空題 13. 2 14. 380 15. 325 16. [1,+∞ ) 三、解答題 17. 解：（Ⅰ） )s i nc o s,s i nc o s2( AAAAnm ????? 22 )s i n(c os)s i nc os2( AAAAnm ?????? = )4sin(44 ??? A ∵ 2??nm ∴ 0)4sin( ???A ， 又∵ 0＜ A ＜ ? ， ∴ 4?? ＜ 4??A ＜ 43? ，∴ 4??A =0， 4??A （Ⅱ） ∵ 4,2 ??? Aac ∴ 2sinsin ?? ACac ∴ 1sin ?C ，又∵
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