【正文】 “兩邊之和大于第三邊”時，設(shè)計一組運(yùn)動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學(xué)生想象能否圍成一個三角形；再進(jìn)行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形；再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學(xué)生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學(xué)生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進(jìn)一步理解這一原理。在把圓形紙片反復(fù)對折的過程中讓學(xué)生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學(xué)生想象成有無數(shù)條，有些學(xué)生進(jìn)而認(rèn)為半徑的條數(shù)應(yīng)該是直徑條數(shù)的兩倍，可見動態(tài)研究能引發(fā)學(xué)生的思考；其次是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動讓學(xué)生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導(dǎo)學(xué)生體驗圓的本質(zhì)特征。教學(xué)心理學(xué)認(rèn)為，動態(tài)想象是學(xué)生數(shù)理邏輯與經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)想象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說圖形的動態(tài)是空間觀念形成的源泉。又如，學(xué)習(xí)“折疊與展開”，可以從長方體、正方體的“立體圖動手裁剪展開閉眼想象折疊”這種平面與立體之間的轉(zhuǎn)換，以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體。并且在想象完后，走到該同學(xué)的位置觀察一下，在這個活動中既培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力又培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。學(xué)生通過想象繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，逐步形成各種表象，形成初步的空間觀念。上課時教師就請學(xué)生搭，看誰搭得穩(wěn)，搭得漂亮，然后進(jìn)行比較，引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么沒有把球放在最底層？把八寶粥罐放在底層要注意怎么放？四種立體圖形有什么不一樣？這樣就不再需要老師來一步步地牽引，而看一看、摸一摸、滾一滾都將成為學(xué)生自主的學(xué)習(xí)行為。所以在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生在操作中思考。但這一環(huán)節(jié)說說容易做起來難。它們之間的關(guān)系就產(chǎn)生了位置、方位與變換，就產(chǎn)生了平行、垂直與角，就有各種不同的拼搭與組合。操作啟動思維，思維服務(wù)于操作。（2）、操作與思考相結(jié)合。如教學(xué)認(rèn)識立體圖形時，教師引導(dǎo)學(xué)生對帶來的實物進(jìn)行摸，滾等操作活動，讓學(xué)生觀察長方體、正方體，圓柱和球的特征。學(xué)生對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處的方位的感知，對物體視圖的初步認(rèn)識，以及對常見的圖形的了解，積累豐富的幾何事實等，都有需要他們進(jìn)行觀察。觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中起到重要作用。讓視覺、觸覺、聽覺等多種分析器官共同活動，有利于形成和鞏固空間觀念。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能逐步把握概念的本質(zhì)。小學(xué)生空間觀念的形成過程有直觀性的特點，一般比較容易理解直觀的幾何圖形與概念，對一些較為抽象的幾何概念不能直接理解，要借助直觀的演示才能理解。同樣的知識點，北師大版教材注重讓學(xué)生感受實際意義，比如，由認(rèn)識、知道面積單位的硬性規(guī)定轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)歷面積單位的產(chǎn)生過程、體驗單位統(tǒng)一的重要性，由對面積公式的記憶與單純計算轉(zhuǎn)變?yōu)閷γ娣e公式的探索與實際應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，強(qiáng)調(diào)了對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)。教育心理學(xué)研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展。實踐證明：充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過談運(yùn)動現(xiàn)象引趣——給平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象分類——在動作模仿中感知平移和旋轉(zhuǎn)——概念的初步建立這四個活動，找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，初步引導(dǎo)學(xué)生建立平移和旋轉(zhuǎn)的概念，發(fā)展了空間觀念。教師依次出示一些平移或旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的照片，讓學(xué)生邊模仿動作、邊思考這種運(yùn)動現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)？學(xué)生邊用手勢判斷平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，邊回答。第三，整體感知：像火車、電梯、纜車這樣的運(yùn)動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。可以一邊看，一邊做動作，然后同桌合作，給這些運(yùn)動現(xiàn)象分類。首先談話引入：今天老師是走路來學(xué)校的，平時你們是怎么來上學(xué)的？學(xué)生回答有走、乘汽車等，老師可以歸納：像人在行走、自行車、汽車在行駛，我們說它們在運(yùn)動。在教學(xué)過程中就要將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生已有的知識經(jīng)驗無縫鏈接，充分借助學(xué)生的已有經(jīng)驗，找準(zhǔn)發(fā)展空間觀念的支點，不斷幫助學(xué)生積累空間觀念水平的生長點和著眼點，通過自主探究，讓學(xué)生逐步認(rèn)識圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，并在觀察、操作、分析、推理等一系列數(shù)學(xué)活動中發(fā)展空間觀念。根據(jù)由德國的庫侖發(fā)現(xiàn)并命名的“腦映像”之說原理可知，兒童對耳聞目睹過的事情，不僅在事后的即刻，而且在幾小時、幾天，有時甚至是在幾年后仍有清晰的記憶。用好已有知識經(jīng)驗。通過粉刷墻壁，學(xué)習(xí)面積的計算。接著，我們還可以反問：為什么？有學(xué)生就指出，因為站在圓曲線上的每一個位置到毽子的位置始終都是一樣的，學(xué)生對于圓的特征認(rèn)識才會有比較深刻的體會。例如，《圓的認(rèn)識》一課，是學(xué)生了解曲線圖形的開始，與以往的直線平面圖形有著本質(zhì)的區(qū)別，學(xué)生在生活中經(jīng)常會見到圓，有一定的知識基礎(chǔ)，充分利用已有生活經(jīng)驗，利用主題圖，讓學(xué)生聯(lián)系自己課下的游戲經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)哪種方式更公平的情景？并在小組內(nèi)與同伴充分交流自己的想法。讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識“空間與圖形”，鼓勵每一位學(xué)生動手、動口、動腦，參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程。創(chuàng)設(shè)豐富有效的情境。同時由于教室里看到的都是物體，物體是許多面圍成的，而角是存在于某個面上的，因此，應(yīng)讓學(xué)生指出角的頂點和兩條邊，切不可籠統(tǒng)地說桌角是角。（2）回到現(xiàn)實場景中去找出更多的角。比如，教學(xué)“角的認(rèn)識”時，（1）首先從學(xué)生熟悉的實物中抽象出角。空間觀念的形成需要對現(xiàn)實原型的充分感知，學(xué)生對圖形的認(rèn)識在很大程度上依賴于對豐富的現(xiàn)實原型的直覺觀察。北師大版教材將“幾何”拓展為“空間與圖形”，目的就是要加強(qiáng)研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，突出以學(xué)生熟悉的居住、生存和活動的現(xiàn)實空間作為學(xué)習(xí)的背景，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，密切所學(xué)知識與日常生活聯(lián)系，在現(xiàn)實情境中幫助學(xué)生順利地建立空間觀念。（一）、突出生活化和現(xiàn)實性。我們在進(jìn)行“空間與圖形”教學(xué)的時候，必須要以新課標(biāo)為指導(dǎo)，研讀新教材，領(lǐng)會新意圖，樹立新思維，采取新對策，切實提高“空間與圖形”教學(xué)的有效性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第一篇：實施有效的教學(xué)策略實施有效的教學(xué)策略，發(fā)展學(xué)生的空間觀念關(guān)于北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“空間與圖形”的教學(xué)思考新課程標(biāo)準(zhǔn)下的北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容主要包括：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”四大領(lǐng)域。而“空間與圖形”部分在小學(xué)階段占有非常重要的地位，它主要包括了“圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置”四個板塊的內(nèi)容。三、教學(xué)中應(yīng)該采取的基本策略。新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育要回歸現(xiàn)實生活，追求科學(xué)世界與生活世界的統(tǒng)一，尤其倡導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活、滿足學(xué)生的需要、促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生懂得科學(xué)、技術(shù)和社會三者之間的相互作用，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注社會的參與意識和社會責(zé)任感。緊密聯(lián)系現(xiàn)實原型。因此，在教學(xué)中，教師要按照學(xué)生認(rèn)識事物的規(guī)律，向?qū)W生提供豐富的現(xiàn)實原型，讓學(xué)生按照一定目的，有順序、有重點地去觀察實物、模型，幫助學(xué)生積累幾何形體豐富的感性經(jīng)驗，并讓他們通過分析、比較、找出事物的不同特征，逐步形成空間觀念。通過學(xué)生熟悉的剪刀、紅領(lǐng)巾、鐘面等現(xiàn)實原型，教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察這些實物，然后有選擇性、有針對性地畫下大小不同的三種角，在此基礎(chǔ)上引出角的概念，實現(xiàn)從實物到相應(yīng)平面圖形的轉(zhuǎn)換。在學(xué)生初步感知了角后，讓學(xué)生回到生活的現(xiàn)實場景中去找出更多的角，在學(xué)生尋找時，教師可先引導(dǎo)學(xué)生在新課引入時的實物圖中去找角，再到教室里去找出更多的角，尋找的范圍應(yīng)是學(xué)生熟悉的，從小到大的。通過這樣三維到二維，再從二維到三維的反復(fù)轉(zhuǎn)換，使學(xué)生不斷認(rèn)識、了解、把握實物與相應(yīng)平面圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系，空間觀念就會不斷地生發(fā)并逐步形成?！稑?biāo)準(zhǔn)》中對“空間與圖形”的內(nèi)容呈現(xiàn)大都采用直觀幾何、實驗幾何的方式，在教學(xué)中，設(shè)置情境貼近學(xué)生的現(xiàn)實生活和日常經(jīng)驗，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)活動，增加直接經(jīng)驗，啟迪思維火花，展示豐富多彩的幾何世界，如運(yùn)用做游戲、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以便更好地幫助學(xué)生建立空間觀念。在逐步的討論與交流中，有部分學(xué)生就會提出正方形游戲時，站在四個拐角的同學(xué)比站在每條邊中間的同學(xué)到毽子的距離遠(yuǎn)，這時大家一致認(rèn)為只有站成圓形才公平。又如：在學(xué)習(xí)長方形、正方形的周長時，可以通過設(shè)計墻報的花邊等教學(xué)情景，讓學(xué)生體會總結(jié)出計算周長的公式。讓他們感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的用途，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生對幾何形體的掌握，總是先從它的感性直觀開始的，他們首先被具體的幾何形體的外部形式所吸引，隨即喚起他們的興趣，當(dāng)他們把自己的注意力傾注在幾何形體的感性形式的特征上時，幾何形體的結(jié)構(gòu)及運(yùn)動規(guī)律便在他們的知覺中完形，以形成表象。學(xué)生已有的空間知識和經(jīng)驗，來自于在現(xiàn)實生活中對一些物體的接觸與了解，它們是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源。例如，三年級在學(xué)習(xí)《平移和旋轉(zhuǎn)》時，就可以從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，初步建立平移和旋轉(zhuǎn)的概念。生活中你還見過哪些物體或人在運(yùn)動？第二，分類探究：結(jié)合學(xué)生的回答，出示一些物體運(yùn)動時的視頻，看看它們是怎樣運(yùn)動的。同學(xué)們把火車、電梯、纜車的運(yùn)動現(xiàn)象分為一類，把風(fēng)扇的葉片、螺旋槳、指針的運(yùn)動現(xiàn)象分為另一類。像風(fēng)扇的葉片、直升飛機(jī)的螺旋槳、鐘面上的指針這樣的運(yùn)動叫旋轉(zhuǎn)。第四，初步建立概念，會聯(lián)系生活實例用手勢表示平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（二）、強(qiáng)化過程與體驗。新課標(biāo)下的“空間與圖形”與以往的“幾何”相比，突出了將“過程”作為數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的一部分，非常注重“讓學(xué)生在觀察、操作活動中獲得直觀的經(jīng)驗，在豐富多彩的探索活