山東省臨沭縣20xx-20xx學年高二上學期10月份月考數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-12-14 16:44本頁面
【正文】 ? ?． （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項公式； （ 2）求證：數(shù)列 { 1}nb? 為等比數(shù)列，并求數(shù)列 {}nb 的通項公式； （ 3）設(shè)數(shù)列 {}nc 滿足 3 2 1log ( 1)n n nc a b ???，其前 n 項和為 nT ，求 nT . 林木一中高 2021 級數(shù)學（理）學科素養(yǎng)測試參考 答案 一、選擇題 15:ACBAB 610:CBBDA 1 12： CA 二、填空題 13. 24? 15. 154 16. 21n? 三、解答 題 17.（本小題滿分 10 分） 設(shè)等差數(shù)列 {}na 滿足 3 5a? ， 10 9a ?? . （ 1）求 {}na 的通項公式； （ 2）求 {}na 的 前 n 項和 nS 及使得 nS 最大的序號 n 的值 . 解：（ 1）由 1 ( 1)na a n d? ? ? 及 3 5a? ， 10 9a ?? 得 112 5,9 9,adad? ???? ? ???可解得 1 9,2,ad??? ???……………… 3分 所以數(shù)列 {}na 的通項公式為 11 2nan?? .……………… 5分 （ 2）由（ 1）知， 21 ( 1 ) 102n nnS n a d n n?? ? ? ?.…………………… 8分 因為 2( 5) 25nSn? ? ? ?， 所以當 5n? 時， nS 取得最大值 .……………… 7分 18. （本小題滿分 12分） ABC? 中 ，角 A ， B ， C 所對的邊分別為 a ， b ， c .已知 3a? ， 6cos 3A? ， 2BA??? . （ 1）求 b 的值； （ 2）求 ABC? 的面積 . 解：（ 1）在 ABC? 中，由題意知 2 3s in 1 c o s 3AA? ? ?，……………… 2分 （ 2）由 2BA??? 得 3c o s c o s ( ) s in23B A A?? ? ? ? ? ?.……………… 7分 由 A B C ?? ? ? ，得 ()C A B?? ? ? . 所以 si n si n[ ( ) ] si n( ) si n c os c os si nC A B A B A B A B?? ? ? ? ? ? ? 3 3 6 6 1()3 3 3 3 3? ? ? ? ? ?.……………… 10 分 因此 ABC? 的面積 1 1 1 3 2s in 3 3 22 2 3 2S a b C? ? ? ? ? ?.……………… 12分 19. （本小題滿分 12分） 已知 {}na 是等差數(shù)列， {}nb 是等比數(shù)列，且 2 3b? ， 3 9b? ， 11ab? ， 14 4ab? . （ 1）求 {}na 的通項公式； （ 2）設(shè) n n nc a b??，求數(shù)列 {}nc 的前 n 項和 . 解：（ 1）等比數(shù)列 {}nb 的公比 329 33bq b? ? ? ，所以 21 1bb q??， 4327b bq??.………………2分 設(shè)等差數(shù)列 {}na 的公差為 d .因為 111ab??， 14 4 27ab??
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