江西省五市八校20xx屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學理試題word版含答案-展示頁
2024-12-13 05:53本頁面
【正文】 現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足 8,12 ??? cba ，則此三角形面積的最大值為（ ） A. 54 B. 58 C. 154 D. 158 8. 設(shè) ][x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，如 0][,1]1[ ?? ，已知函數(shù) )0(][)( ??? xkxxxf ，若方程 0)( ?xf 有且僅有 3 個實根，則實數(shù) k 的取值范圍是 （ ） A． ]3221，（ B． ]4332，（ C． ]5443，（ D． ]6554，（ 2個文科班， 3個理科班，現(xiàn)每個班指定 1人對各班的衛(wèi)生進行檢查，若每班只安排一人檢查，且文科班學生不檢查文科班，理科班學生不檢查自己所在的班，則不同安排方法的種數(shù)是（ ） D. 84 3? 的直線 l 過拋物線 2 ( 0)y ax a??的焦點 F ，且與拋物線交于點 A 、 B ， l 交拋物線的準線于點 C （ B 在 A 、 C 之間） ，若 83BC? ，則 a? （ ） P 是正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的對角面 11BDDB （含邊界）內(nèi)的點，若點 P 到平面ABC 、平面 1ABA 、平面 1ADA 的距離相等，則符合條件的點 P （ ） 開始 結(jié)束 0, 1Si?? S S i?? S S i?? 1ii?? i 是奇數(shù) 10i? 否 否 輸出 S 是 是 x 不等式 xaexxxx ??? 23ln 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A. ）??,[e B. ）??,0[ C. ）??,1[e D. ）??,1[ 第Ⅱ卷 注意事項： 須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效 . 二 .填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分 . 1, 2??ab ，且 a ()??ab，則向量 a 與向量 b 的夾角是 14. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用 A原料 3 噸， B 原料 2 噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用 A原料 1 噸， B 原料 3 噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤 5 萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤 3 萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗 A原料不超過 13噸， B原料不超過 18 噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 萬元 15． 已知數(shù)列 }{na 滿足 *111 , ( )2 ( 1 ) ( 1 )nn nnaa a n Nn na?? ? ???，若不等式241 0ntann? ? ? 恒成立，則實數(shù) t 的取值范圍是 16． 函數(shù) )2)(2s in (2)( ??? ??? xxf 的圖像向左平移 6? 個單位長度后對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù) ， 函數(shù) .2c os)32()( xxg ?? 若關(guān)于 x 的方程 ) ( ) 2f x g x??（ 在 ）?,0[ 內(nèi)有兩個不同的解 ??， ， 則 )(c ???os 的值為 三、解答題 :本大題共 6小題 ,共 70分 .解答題寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17.(本小題滿分 12分） 在 ABC? 中， A B C? ? ?、 、 所對邊 長 分別為 a b c、 、 ， 已知 (s in , s in c o s )m C B A? ， ( ,2 )n b c? 且 0mn?? . （ 1）求 A? 的 大小； （ 2）若 23a? ， sin sin 1BC??，求 ABC? 的面積 S . 18.(本小題滿分 12分） 如圖，在四面體 ABCD 中，平面 ABC? 平面 BCD ， DC BC? , 3AB? ， 2BC? ， 1AC? . (1) 求證： AB AD? ； (2)設(shè) E 是 BD 的中點，若直線 CE 與平面 ACD 的夾角為 30? ， 求四面體 ABCD 外接球的表面積 . A C B D E 19. (本小題滿分 12 分） 春節(jié)來臨， 有農(nóng)民工兄弟 A 、 B 、 C 、 D 四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響 .若 A 、B 、 C 、 D 獲得火車票的概率分別是1311, , ,24pp，其中 13pp? ，又131, ,22pp成等比數(shù)列，且 A 、 C 兩人恰好有一人獲得火車票的概率是 12. （ 1）求 13,pp的值； （ 2）若 C 、 D 是一家人且兩人都獲得火車票 才一起回 家，否則 兩人 都不回家 .設(shè) X 表示 A 、B 、 C 、 D 能夠回家過年的人數(shù)，求 X 的分布列和期望 EX . 20. （本小題滿分 12 分） 過點 ? ?,2Pa? 作拋物線 2:4C x y? 的兩條切線 , 切點分別為 ? ?11,Ax y , ? ?22,B x y . （ 1） 證明 : 1 2
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