安徽省屯溪20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次12月月考試題理-展示頁
2024-12-12 20:03本頁面
【正文】 , ,abcd 均為正數(shù) ,且 a b c d? ? ?.證明： （ 1）若 abc? ,則 a b c d? ? ?； （ 2） a b c d? ? ?是 a b d? ? ?的充要條件 . 18.（本小題滿分 12 分） 若 A B C、 、 為 ABC? 的三內(nèi)角，且其對邊分別為 a b c、 、 ．若向量 2(cos 2A?m ，cos 1)2A? ，向量 (1?n ， cos 1)2A? ，且 21???mn . (1)求 A 的值； (2)若 23a? ，三角形面積 3S? ，求 bc? 的值． 19.（本小題滿分 12 分） 在直角坐標系 xOy中，曲線 1cos ,: sin ,xtC yt????? ?? （ t為參數(shù) ,且 0t? ），其中 ????，在以 O 為 極 點 ， x 軸 正 半 軸 為 極 軸 的 極 坐 標 系 中 ， 曲 線23: 2 s in , : 2 3 c o s .CC? ? ? ??? （ 1）求C與 3交點的直角坐標；（ 2）若 1C與 2C相交于點 A, 1C與 3相交于點 B， 求AB最大值 . 20.（本小題滿分 12 分） 拋物線 y=ax2＋ bx 在第一象限內(nèi)與直線 x＋ y=4相切．此拋物線與 x軸所圍成的圖形的面積記為 S．求使 S達到最大值的 a、 b值，并求 S的最大值 ． 21．（本小題滿分 12分） 某中學(xué)號召學(xué)生在春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有 100名學(xué)生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖． （ 1）求合唱團學(xué)生參加活動的人均次數(shù)； （ 2）從合唱團中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率； （ 3）從合唱團中任選兩名學(xué)生，用 ? 表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量 ? 的分布列 . 1 2 3 10 20 30 40 50 參加人數(shù) 活動次數(shù) 22．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) 2() xf x kkx b? ? ,(， N)b? * ，滿足 (2) 2f ? ， (3) 2f ? . (1)求 k ， b 的值； (2)若各項為正的數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，且 有 14 ( ) 1n nSf a? ? ? ?，設(shè)2nnba?，求數(shù)列 ? ?nnb? 的前 n 項和 nT ； (3)在 (2)的條件下 ，證明： ln(1 )nnbb??. 屯溪一中 2021屆高三 12月份月考 數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5分，共 60分 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D C C A B C A C B B 二、填空題： 本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13.[01]，
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