【正文】 寫法先寫億級，再萬級，最后寫個(gè)級，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0。讀億級或萬級的數(shù)，先按照個(gè)級的讀法讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬”字。每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級，一共分為個(gè)級、萬級、億級。數(shù)位、計(jì)數(shù)單位和數(shù)級把計(jì)數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數(shù)位。所學(xué)圖形中是軸對稱圖形：有1條對稱軸有等腰三角形和等腰梯形；有2條對稱軸是長方形；有3條對稱軸是等邊三角形；有4條對稱軸是正方形；有無數(shù)條對稱軸是圓。與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。圖形的旋轉(zhuǎn)，先找中心點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉(zhuǎn)到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。圖形的平移，先畫平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。（2）找對應(yīng)點(diǎn)。2雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù)；雞兔總數(shù)兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。這種思維方法叫化歸法?！半u兔同籠”問題的解題方法假設(shè)法：①假如都是兔②假如都是雞③古人“抬腳法”：解答思路：假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。單位長度需統(tǒng)一。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個(gè)個(gè)體的情況。平均數(shù)平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個(gè)不同的概念。八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖求平均數(shù)公式： 總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量247。1平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。比如：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。只有等腰梯形是軸對稱圖形。平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。軸對稱圖形可以有一條或幾條對稱軸。對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛線。（簡算）七、圖形的運(yùn)動(dòng)（二）把一個(gè)圖形沿著某一條直線對折，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就說這個(gè)圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡。③用兩個(gè)相同的等腰直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大的等腰直角三角形。圖形的拼組：①兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。③等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60176。三角形的分類：①按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。重點(diǎn)：三角形高的畫法。五、三角形三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。先改寫，再求近似數(shù)。小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，……小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的）；……名數(shù)的改寫：1噸30千克+800克=（）噸長度單位：千米 ——— 米 ——— 分米 ——— 厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米——平方分米——平方厘米質(zhì)量單位：噸———千克———克　求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……、……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。b有關(guān)簡算的拓展：牢記：254=100；1258=10001023838212525323796+373+37125+：++99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)分母是100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來表示。c=a247。（bc）或a247。b247。（a+b）c=ac+bc連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積；或交換除數(shù)的位置。如：125788的簡算。ab=ba②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。如：165+93+35=93+（165+35）連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和；或交換減數(shù)的位置。a+b=b+a②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識一個(gè)物體。從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。二、觀察物體（二）正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。0得不到固定的商；5247。0錯(cuò)誤，0做除數(shù)沒有意義一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a+0=a一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0=a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa=0一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a0=00除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0247。0得不到商。④0247。③0不能做除數(shù)。有關(guān)0的運(yùn)算：①一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。③算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。三條邊圍成的圖形叫三角形三角的1個(gè)角到它對邊作－條直線這條直線叫三角形的高對邊叫三角形的底特性穩(wěn)定任意兩大于笫三邊角的分類；大小分銳角直角鈍角長短分三邊不等等腰三角形總等180度兩個(gè)三角形能拼平行四邊形把小數(shù)點(diǎn)對齊計(jì)算叫小數(shù)加減法在數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)用線連起來間隔數(shù)=總長除間隔長兩端教植棵數(shù)等于間隔＋1只植一端棵數(shù)＝間隔 都不植棵數(shù)＝間隔－ 封閉棵數(shù)=間隔第二篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總3篇1一、四則運(yùn)算運(yùn)算順序：①在沒有括號的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。a除b除c=a除{b乘c} a+b=b+a {a+b}+c=a+{b+c}165+93+35=93+{165+35} {a+b}Xc=aXc+bXc 分母是101001000........可用小數(shù)表示 小數(shù)的單位是十分之＿百分之一．千分之一每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率是＋整數(shù)整讀．小數(shù)依次讀出每1個(gè)整數(shù)整寫小數(shù)依次目小數(shù)末尾瞼0可去掉小數(shù)擴(kuò)大十倍，有向右移動(dòng)一位擴(kuò)大100倍向右移動(dòng)兩位一千倍向右移動(dòng)一位。如：125 乘法分配率：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（axb）xc=ax（bxc）乘法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。abc=a（b+c）乘法運(yùn)算定律：乘法交換律： 兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（a+b)+c=a+(b+c)加法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。三、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算： ： 加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)得位置，和不變。會(huì)描述兩個(gè)物體間相互位置關(guān)系。5除0得不到商二、位置與方向。一個(gè)數(shù)加0得原數(shù)任何一個(gè)數(shù)乘0得00不能做除數(shù)，0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。算式里有括號時(shí)，要先算括號里面的。第一篇：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)小結(jié)四年級下冊知識點(diǎn)一、運(yùn)算順序：在沒有括號的算式里如果只有加減法或只有乘除法有依次計(jì)算。在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先乘除法，后算加減法。加減乘除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。0除0得不到固定的商。(比例尺、角的畫法和度量）。（觀測點(diǎn)的確定）B在A的東偏北30度2000米處； A在B的西偏南30度200米處。a+b=b+a 加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加 再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。如：165+93+35=93+（165+35)依據(jù)是什么？.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。bXa=aXb 乘法結(jié)合律： 三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。如：(axb)xc=ax(bxc)。（a+b)xc=axc+bxc ：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。小數(shù)向左移一位縮?。断蜃笠苿?dòng)兩位縮小一百倍向左移動(dòng)三位縮小一千倍．．．．．．．．保留－位小數(shù)精確到＋分位2位小數(shù)精確到百分位3位小數(shù)精確到千分位．．．．．。②在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。②任何一個(gè)數(shù)乘0得0。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。0得不到固定的商；5247。關(guān)于“0”的運(yùn)算“0”不能做除數(shù)；字母表示：a247。a（a≠0）=00247。0得不到商，找不到一個(gè)數(shù)與0相乘得5。觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫圖形時(shí)要注意，只分上下畫數(shù)量。從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。三、運(yùn)算定律加法運(yùn)算定律：①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。（a+b）+c=a+（b+c）③加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。abc=a（b+c）或 abc=acb乘法運(yùn)算定律：①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（ab）c=a（bc）乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。a247。c=a247。b247。c247。小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。作用可以化簡小數(shù)等。大數(shù)的改寫。注意：帶上單位。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形的特性：①穩(wěn)定性。②任意兩邊之和大于第三邊。②按邊長短分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。（頂角、底角、腰、底的概念）三角形的內(nèi)角和是180176。四邊形的內(nèi)角和是360176。②用兩個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。六、小數(shù)的加法和減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點(diǎn)對齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離都相等。正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。畫對稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對稱軸相同的對應(yīng)點(diǎn)，最后連線。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。（長方形和正方形除外）梯形不一定是軸對稱圖形。古今中外，許多著名的建筑就是對稱的。平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。1利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積?？偡輸?shù) 總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量247。比賽時(shí)，計(jì)算平均得分時(shí)，一般要去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分。條形統(tǒng)計(jì)圖可以看出數(shù)量的多少。復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可分為：縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，必須要有圖例。九、數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠雞兔同籠屬于假設(shè)問題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。公式：雞兔總腳數(shù)247。小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)匯總3篇2第一單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)畫圖形的另一半：（1）找對稱軸。（3）連成圖形。對角線是一條線段，對稱軸是一條直線。旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。平移和旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，只是改變圖形的位置。把一個(gè)圖形沿一條直線對折后，折痕兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。第二單元 多位數(shù)的認(rèn)識數(shù)位順序表我國計(jì)數(shù)是從右起，每4個(gè)數(shù)位為一級；國際計(jì)數(shù)是每3個(gè)為一節(jié)。計(jì)數(shù)單位有：個(gè)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系10個(gè)一萬是十萬；10個(gè)十萬是一百萬；10個(gè)一百萬是一千萬；10個(gè)一千萬是一億。多位數(shù)的讀法從高位讀起，一級一級地往下讀。每級中間有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零；每級末尾的零都不讀。復(fù)習(xí)數(shù)的改寫及省略。省略：省略時(shí)一般用“四舍五入”的方法。多位數(shù)比較大小位數(shù)不同，位數(shù)多的數(shù)就大；位數(shù)相同，左起第一位的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)。三位數(shù)乘兩位數(shù)先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)與三位數(shù)的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。第四單元 用計(jì)算器探索規(guī)律積的變化規(guī)律①一個(gè)因數(shù)縮小幾倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。商的變化規(guī)律①被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，（0除外），商不變。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小幾倍（0除外），商反而擴(kuò)大幾倍第五單元 解決問題的策略已經(jīng)兩個(gè)數(shù)的和（即兩個(gè)數(shù)一共是多少），兩個(gè)數(shù)的差（即一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多多少），求這兩個(gè)數(shù)。2=小的數(shù) 小的數(shù)+差=大的數(shù)②（