【正文】 的反例，通過新、舊知識的對比，突出新知識的特點，從而真正理解新知識的本質。性質亦可如是強調、因此，當學生對內(nèi)涵豐富的知識感知不全時可通過數(shù) 學反例，凹顯出所學知識中易為學生忽視的本質屬性．促進學生對所學知識的全面認識，深刻理解。此時要舉反例，如“直角”常為學生忽視，錯把等腰三角形判定為等腰直角三角形，這時老師應出示等腰直角三角形的正確圖形，引導學生在比較中再次認識“直角”，否定錯誤的認識。不精確等特點，很難同時注意幾件事物，常會出現(xiàn)“丟三落四”的現(xiàn)象，所以對一個有豐富內(nèi)涵的概念來說，學生在感知過程中，可能只會抓住感知對象的部分本質特征．而丟掉另外一部分本質特征．形成錯誤的概念。這樣做有助于學生從正反兩方面辯證地思考問題，促進學生全面、深刻地認識事物的內(nèi)涵與外延，培養(yǎng)學生思維的深度?！睌?shù)學教學中開展變式教學，有利于學生對實際問題的動態(tài)處理，克服思維的心理定勢，實現(xiàn)創(chuàng)新教育。宗旨也只有一個，就是讓學生形成技能，發(fā)展能力。3）（45247。3）（453）=（129）（45247。3）45=積是多少？為什么？第三層次：1245=540，那么（125）（45247。例如：在教學“積的變化規(guī)律”時，可以設計以下變式練習，讓逐步掌握積的變化規(guī)律。第（2）題主要是讓學生掌握要把角的一邊延長后才能在量角器上讀出刻度的方法，并且這一題中有鈍角、銳角、直角。例如在學過角的度量方法后，可出示這樣的兩個變式圖形讓學生鞏固量角的方法及技巧。（6□）＝5。已知30247。3）＝4。（6○□）＝4，（24○□）247。已知24247。（2010）＝？第二層次：在□里填上適當?shù)臄?shù)字，在○里填上“”或“247。第一層次：各題的商是幾？已知40247。三、變式在練習設計中的作用：數(shù)學課堂練習是一堂數(shù)學課的重要組成部分，是進一步深入理解知識、掌握技能技巧、培養(yǎng)積極的情感和態(tài)度、促進學生深層次發(fā)展的有效途徑；教師應當成為有經(jīng)驗的“舵手”，做好變式練習設計，調動學生的思維積極性，提高教學效果。（2）如：通過“化歸”思想加強形體間的變式，從教材的編排體系上看，先安排學習長方形的面積，而此后的正方形、三角形、平行四邊形、梯形甚至圓形面積的學習，都是通過割補、平移、旋轉等方法轉化成已學過的圖形，即運用“化歸”的思想進行學習的。（1）如；通過“等積變形”加強形體的變式與聯(lián)結，幾何形體的等積變形在平面圖形的教學中的作用，在教學中可以通過幾體形體間的變式，讓學生感悟“形在變”的思想。《數(shù)學課程標準》中指出：小學生的空間觀念主要表現(xiàn)在能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化??而要培養(yǎng)學生空間想象能力的第一步就是讓學生能認識各種位置上的圖形，作為教師的我們在備課中應站在學生的角度進行思考，巧妙變式，多角度、全方位的帶領學生理解知識。每旋轉一點都問：現(xiàn)在還是不是三角形的高？是不是還是從頂點向對邊作垂線，在這些變式高的出現(xiàn)和觀察之中，學生在變化中看到了不變，即高的本質：從一個頂點到它的對邊作垂線。有一位老師是這樣設計的：讓學生憑著自學課本的初步感知說一說、指一指三角形的高，然后課件出示標準的三角形的高。因為三角形按角的大小可以分為三類，每一類的高的位置并不完全相同，有的甚至差異很大。于是教師帶領學生緊緊圍繞“線段”的特點加以判斷，并利用手中的毛線進行演示，試圖引導學生走出這個誤區(qū)，建立起正確、全面的認識。當大屏幕上出現(xiàn)這樣一個圖形時：一個女孩子判斷它是錯的，問她：“你覺得它錯在哪里呢？”那個女孩子說：“它是斜的，而線段應該是平的。因此，在幾何知識的教學中教師應善于應用變式，將各種不同位置的圖形呈現(xiàn)給學生，幫助學生更透徹地理解知識。接著老師又出示12個蘋果，你能從圖上找出它的四分之一嗎？在這個片斷中，為了使學生能深刻認識四分之一，老師變換非本質性屬性，讓學生分4個蘋果，8個蘋果，12個蘋果的四分之一，突出不管分多少個蘋果，只要把它們平均分成四份，其中的一份就是四分之一表示。一、變式在概念教學中的作用：小學數(shù)學概念的一個基本特征是抽象性，而小學生的思維又從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，在教學中恰當?shù)剡\用變式，有利于對概念的理解和提升。第一篇：變式教學在小學數(shù)學教學中的作用變式教學在小學數(shù)學教學中的作用在小學數(shù)學教學中，經(jīng)常要用到變式：變式就是在教學中，從不同角度組織感性材料，不斷地變換事物的非本質性屬性，而突出本質屬性，并使有關的本質屬性相互“聯(lián)結”，形成“主心骨”，讓學生領略“萬變不離其宗”的奧妙。下面談談我在教學中的一些嘗試。如：教學“認識分數(shù)”時，有位老師是這樣設計的；教師創(chuàng)設了猴媽媽分蘋果的情境：猴媽媽給四只小猴分蘋果，她帶來兩盒蘋果，小猴打開一盒（4個蘋果），師問：怎樣分才能公平？接著分第二盒，（8個）（沒打開），師還是問；要分得公平，怎樣分？然后，教師追問；為什么蘋果數(shù)量不一樣，都用四分之一來表示？學生說：把一個東西平均分成四份，取其中的一份就用四分之一來表示。在幾何初步知識的概念教學中，如果僅以某種位置的圖形引導學生理解，由于小學生思維的具體性和感性經(jīng)驗較狹窄，會導致對知識理解的片面性。有位教師教學《認識線段》一課時，為了給學生鞏固對線段知識的認識，設計了一個“出手指”的游戲，將各種不同的圖形展示給學生，請學生運用本節(jié)課所學的知識進行判斷?！边@時的教師意識到呈現(xiàn)給學生的圖形過于單一，因此學生已經(jīng)在頭腦中給線段建立了一個固定的模式。又如；教學“三角形的高”的概念時，變式的練習更為重要。所以三角形的高是學生學習的難點，學生往往看到傾斜的線段就不認得是高，常常畫高時總要垂直水平方向，課堂上呈現(xiàn)給學生的高的位置應是不同的，使學生對“高”的概念有本質的認識。緊接著再出現(xiàn)將標準的高的三角形進行90度旋轉、135度旋轉、150度旋轉、175度旋轉、180度旋轉——360度旋轉。線的方向在變，垂直于底沒有變。二、變式在幾何教學中的作用：在幾何教學中，蘊涵著許多有利于變式的信息，特別是圖形的周長、面積和體積等，教材的編寫中明顯地體現(xiàn)了“轉化”思想，轉化思想其實就是對形體的變式，通過形體的方位、形狀等的變式教學，可幫助學生“打通”各外表開頭不同、實質有聯(lián)系的形體的“關節(jié)”，有效運用變式教學提高教學的實效性。如學習“三角形面積”時，可以引導學生在一組平行線之間畫出面積相等但形狀不同的三角形，而學了“平行四邊形的面積”后，則可以在兩者之間建立聯(lián)系，如何在一組平行線間畫出面積相等的三角形和平行四邊形？從而引導學生探究“高”相等的情況下，怎樣變“底”，才能使它們的面積相等。這樣學生在割補、平移、旋轉的同時，不僅實現(xiàn)了新舊知識的遷移，學會了面積的計算方法，更重要的是學會了數(shù)學思想方法的運用，理解了數(shù)學知識之間的相互聯(lián)結的趣味和奧妙，給學生的輕松學習奠定了學習基礎。例如在講“商不變的性質”這一課時，可以設計如下的變式題，逐步鞏固得出的商不變性質的概念。20＝2，那么（4010）247?！?。6＝4，那么（242）247。（6247。第三層次：在□里填上適當?shù)臄?shù)字。6＝5，那么（30□）247。以上一系列的變式題由易到難，一環(huán)扣一環(huán)，不超過當時學生的認識能力，坡度適宜，既鞏固了所學知識，又進行了發(fā)散性思維訓練。（1）（2）第（1）題主要是讓學生學會正確旋轉量角器去量角的技巧。這樣的變式題就能起到畫龍點睛、舉一反三的作用。第一層次：各題的積是多少？62=12，那么620=6200=積是多少？怎么變化的？第二層次：1245=540，那么（123）45=（12247。5）=（12247。9）=積是多少？根據(jù)什么？第四層次：1245=540，那么（122）（452）=（12247。3）=積是多少？為什么？總之，不同的知識需要不同的變式方法訓練，但要點只有一個，那就是本質不變，變化非本質特征，使知識在不同情景下應用，以促進遷移。著名的數(shù)學教育家波利亞曾形象的指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應當在周圍找一找，很可能附近就有好幾個。在小學數(shù)學教學中，經(jīng)常要用到反例：反例，就是故意變換事物的本質屬性．使之質變?yōu)槠渌R，在引導思辯中，從反面突出事物的本質屬性的否定例證。一、深化概念的常用手段小學生的感知具有范圍窄小。例如，學習“等腰直角三角形”知識時，等腰直角三角形的本質屬性較多，內(nèi)涵豐富，由“等腰”“直角”“三角形”三方面組成+一些學生學習后，不是丟了等腰，就是忘了直角，有的甚至丟了三角形三條邊“首尾相連”的性質。另外