20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試及答案新人教a版第16套-展示頁
2024-12-10 15:13本頁面
【正文】 [4 π 4 π ]33kk??， ， k?Z ． ???????? 10分 （ 18）（本小題滿分 10分） 已知函數(shù) π π π( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ? ? ?． （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程； （ Ⅱ ）求函數(shù) ()fx在區(qū)間 π π[]12 2? ， 上的值域． xOy25π6 5π121? 解： （ Ⅰ ） π π π( ) c o s ( 2 ) 2 s in ( ) s in ( )3 4 4f x x x x? ? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 ( s in c o s ) ( s in c o s )22x x x x x x? ? ? ? ? 2213c o s 2 s in 2 s in c o s22x x x x? ? ? ? 13c o s 2 s in 2 c o s 222x x x? ? ?πsin( )6x?? 所以函數(shù) ()fx的周期 2π π2T??， 由 π π2 π ()62x k k? ? ? ? Z，得 π π ()23kxk? ? ?Z， 所以函數(shù) ()fx圖象的對(duì)稱軸方程為 π π ()23kxk? ? ?Z． ??? 6分 （ Ⅱ ）因?yàn)?π π[]12 2x?? ，所以 π π 5π2 [ ]6 3 6x ? ? ? ， 因?yàn)?π( ) sin(2 )6f x x??在區(qū)間 π π[]12 3? ，上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ππ[]32，上單調(diào)遞減， 所以當(dāng) π3x?時(shí)， ()fx取最大值 1． 又因?yàn)?π 3 π 1( ) ( )1 2 2 2 2ff? ? ? ? ?，當(dāng)12x ???時(shí)， ()fx取最小值 32?， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 π π[]12 2? ，上的值域?yàn)?3[ 1]2? ，． ??? 10分 。 (I)求函 數(shù) f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程。 (9)求值 2 5 2 5 2 5c o s ( ) s in ( ) ta n ( )3 6 4? ? ?? ? ? ?= ． (10)已知向量 a=(3， 4)， b=(sin?
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