20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期末考試試題及答案新人教a版第86套-展示頁
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【正文】 2）2222 2 2s in 2 s in c o s ta n 2 ta n 4 4 8s in s in 2 s in c o s ta n 1 4 1 5? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?. （本小題 12分）已知函數(shù) ( ) s in 3 c o s22xxfx ??， xR? . （ 1）求函數(shù) ()fx的最小正周期，并求函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）函數(shù) sin ( )y x x R??的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù) ()fx的圖象 . 解： si n 3 c o s 2 si n ( )2 2 2 3x x xy ?? ? ? ?. （ 1）最小正周期2 412T ? ???. D A B C O E F ? 令 123zx???，函數(shù) sinyz? 單調(diào)遞增區(qū)間是 [ 2 , 2 ] ( )22k k k Z????? ? ? ?. 由 1222 2 3 2k x k? ? ???? ? ? ? ? ?， 得 5 4 4 ,33k x k k Z????? ? ? ? ? ?. 故 ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 5[ 4 , 4 ] ( )33k k k Z????? ? ? ?. （ 2）把函數(shù) sinyx? 圖象向左平移 3? ，得到函數(shù) sin( )3yx???的圖象 ， 再把函數(shù) sin( )3yx???的圖象上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，縱坐標不變，得到函數(shù) sin( )23xy ???的圖象， 然后再把每個點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，橫坐標不變，即可得到函數(shù) 2 sin( )23xy ???的圖象 . 2（本小題 12 分）南海中學校園內(nèi) 建有一塊矩形草坪 ABCD， AB=50 米， BC=253 米，為了便于 師生 平時休閑散步， 總務科 將在這塊草坪內(nèi)鋪設三條小路 OE、 EF和 OF，考慮到 校園整體規(guī)劃，要求 O是 AB的中點，點 E在邊 BC上，點 F在邊 AD上，且 ∠EOF=90176。 函數(shù) )sin( ?? ?? xAy 在一個周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解 析式為（ ） A． )32sin(2 ??? xy B． )322sin(2 ??? xy C． )32sin(2 ??? xy D． )32sin(2 ??? xy 在 ABC? 中， 1AB BC CA? ? ?，則 AB BC??（ ） A． 0 B． 1 C. 3 D. 2 已知 cosα ＝ 35， cos(α ＋ β) ＝－ 513， α ， β 都是銳角，則 cosβ ＝ ( ) A．－ 6365 B. 6365 C．－ 3365 D. 3365 1 已知 0?? ,函數(shù)
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