山東省濟南第一中學20xx屆高三上學期1月月考數(shù)學文試題word版含解析-展示頁
2024-12-08 20:14本頁面
【正文】 析】試題分析： ． 考點：向量的基本運算． 16. 如果 ， ， ? ， 是拋物線 ： 上的點，它們的橫坐標依次為 ， ， ? ， ，是拋物線 的焦點，若 ，則 _________. 【答案】 20 【解析】 由拋物線方程 y2=4x可得 p=2． ∵ 橫坐標 x1， x2， … ， x10依次成等差數(shù)列， F是拋物線的焦點，且 x1+x9=2， 則 故答案為 ： 20． 點睛：在解決與拋物線有關(guān)的問題時，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當已知曲線是拋物線時 ， 拋物線上的點 M滿足定義 ， 它到準線的距離為 d，則 |MF|＝ d， 可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題；二是利用動點滿足的幾何條件符合拋物線的定義 ， 從而得到動點的軌跡是拋物線． 三、解答題：本大題共 6小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17. 在 △ 中， 分別為內(nèi)角 的對邊， . (Ⅰ) 求 的大??； (Ⅱ) 若 , , 求 △ 的面積 . 【答案】 （ 1） （ 2） 【解析】 試題分析： （ 1）由正弦定理，化簡整理 a2+c2b2+ac=0，再由余弦定理，求得角 B的大小， （ 2）由三角行的內(nèi)角和定理，求得 C 及 sinC，再由正弦定理，求得 c的值，可求得三角形的面積． 試題解析： （ 1）解： ∵ 由正弦定理得 化簡， ∴ ∵ ， ∴ . （ 2） ∵ ， ∴ ∴ 由正弦定理得 ， ∴ ， ∴ 的面積 ， . 18. 韓國民意調(diào)查機構(gòu) “ 蓋洛普韓國 ”2021 年 11 月公布的民調(diào)結(jié)果顯示，受 “ 閨蜜門 ” 時間影響，韓國總統(tǒng)樸槿惠的民意支持率持續(xù)下跌，在所調(diào)查的 1000個對象中，年齡在 [20，30）的群體有 200人，支持率為 0%，年齡在 [30， 40）和 [40， 50）的群體中，支持率均為3%；年齡在 [50， 60）和 [60， 70）的群體中，支持率分別為 6%和 13%，若在調(diào)查的對象中，除 [20， 30）的群體外，其余各年齡層的人數(shù)分布情況如頻率分布直方圖所示，其中最后三組的頻數(shù)構(gòu)成公差為 100的等差數(shù)列． (1)依頻率分布直方圖求出圖中 各年齡層的人數(shù) （ 2）請依上述支持率完成下表： 年齡分布 是否支持 [30， 40）和 [40， 50） [50， 60）和 [60， 70） 合計 支持 不支持 合計 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過 ？ 附表： P（ K2≥k ） k （參考公式： ，其中 參考數(shù)據(jù)：12533=15275 ， 12597=25485 ） 【答案】 （ 1） 年齡在 [30， 40）的群體有 200 人， [40， 50）的群體有 300 人， [50，60）的群體有 200 人， [60， 70）的群體有 100 人； （ 2） 在犯錯誤的概率不超過 的前提下認為年齡與支持率有關(guān)． 試題解析： （ 1） 設(shè)年齡在 [50， 60）的人數(shù)為 x，則最后三組人數(shù)之和為 3x， 所以四組總?cè)藬?shù)為 4x=800，得 x=200， 則頻率分布直方圖中，年齡在 [30， 40）的群體有 200人， [40， 50）的群體有 300人， [50， 60）的群體有 200 人， [60， 70）的群體有 100人； （ 2）由題意年齡在 [30， 40）和 [40， 50）的支持人數(shù)為 6+9=15， [50， 60）和 [60， 70）的人數(shù)為 12+13=25． 填表如下 年齡分布
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