江蘇省20xx年高考沖刺預(yù)測(cè)卷一數(shù)學(xué)-展示頁(yè)
2024-12-08 10:10本頁(yè)面
【正文】 ，點(diǎn) P 為線段 GD 的中點(diǎn)，故 AP GD? . 因?yàn)?AD CD? ， GD CD? ，且 AD GD D ? ， ,ADGD? 平面 GAD ，故 CD? 平面 GAD ， 又 AP? 平面 GAD ，故 CD AP? ， 又 CD GD D? ， ,CDGD? 平面 GCD ，故 AP? 平面 GCD . （Ⅱ）證明：∵ BF? 平面 ABCD ，∴ BF CD? ， ∵ BC CD? ， BF BC B? ， ,BFBC? 平面 FBC ，∴ CD? 平面 FBC ， 由（Ⅰ）知 CD? 平面 GAD ，∴平面 //ADG 平面 FBC . ：（Ⅰ）依題意，當(dāng) 2n? ， 1800y? ； 5n? ， 6000y? ， 即 1800 26000 5kbkb???? ???，解得 14001000kb??? ???， 所以*0 , 1() 1 4 0 0 1 0 0 0 , 2nfn n n n N??? ? ? ? ?? 且. （Ⅱ）記使用 n 年，年均收益為 W （元）， 則依題意， 2n? ， 16 0 0 0 0 [1 3 7 6 0 0 1 4 0 0Wn? ? ?( 2 3 ) 1000( 1 ) ]nn? ? ???? ? ? 1 ( 1 ) ( 2 )6 0 0 0 0 [ 1 3 7 6 0 0 1 4 0 0 2nnn ??? ? ? ?1000( 1)]n?? 216 0 0 0 0 (1 3 7 2 0 0 7 0 0 3 0 0 )nnn? ? ? ?1372021 0 3 0 ( 7 0 )n n? ? ? 1372021 0 3 0 0 2 7 0 0 4 0 7 0 0n n? ? ? ?， 當(dāng)且僅當(dāng) 137202100n n? ，即 14n? 時(shí)取等號(hào) . 所以這臺(tái)收割機(jī)使用 14年，可使年均收益最大 . ：（Ⅰ）因?yàn)闄E圓 C 短軸的兩個(gè)端點(diǎn)和其兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正方形，所以 bc? ， 因?yàn)?2 2Sa??，所以 2a? ， 1bc??， 故橢圓 ? 的方程為 2 2 12x y??. （Ⅱ）設(shè) 11( , )Px y ， 22( , )Qx y ，直線 l ： y kx m??，顯然 0k? ， 由 2 2 12x yy kx m? ????? ???，得 2 2 2(1 2 ) 4 2( 1 ) 0k x k m x m? ? ? ? ?， 由韋達(dá)定理得12 2412kmxx k????， 212 22( 1)12mxx k?? ?， 228 ( 2 1) 0km? ? ? ? ?， 1 2 1 2( ) ( )y y kx m kx m? ? ?221 2 1 2()k x x k x x m? ? ? ?222212mkk?? ? ， 1 2 1 2y y kx m kx m? ? ? ? ?12 22( ) 2 12mk x x m k? ? ? ? ?， 由 0PF QF??，得 1 2 1 2( 1)( 1) 0x x y y? ? ? ?， 即 1 2 1 2 1 2( ) 1 0x x x x y y? ? ? ? ?，得 23 1 4 0m km? ? ?，即 2134 mk m??， 點(diǎn)222( , )2 1 2 1km mC kk? ??， 所以線段 PQ 的中垂線 AB 方程為2212()2 1 2 1m kmyxk k k? ? ? ???， 令 0x? ， 0y? 可得2( ,0)21kmA k? ?，2(0, )21mB k? ?， 由 611OA OF?，得2 62 1 11kmk? ??， 將 2134 mk m?? 代入上式，得 4242339 2 1 11mmmm? ???，整理為 426 17 3 0mm? ? ?，解得 2 3m? ， 所以 3m? ， 233k?? 或 3m?? ， 233k? ， 經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，所以直線 PQ 的方程為 23 33yx? ? ? 或 23 33yx??. ：（Ⅰ）因?yàn)?39。(0) ) xf x x f e?? ， 21( ) ( ) ( 1)2g x f x a x? ? ?， 2( ) ( ) ( 4 ) 4h x f x a x x? ? ? ?. （Ⅰ）求 ()fx； （Ⅱ）求 ()gx 單調(diào)區(qū)間； （Ⅲ）若不等式 ( ) 0hx? 在 [0, )?? 上恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . m 個(gè)不全相等的正數(shù) 1a ， 2a ，?， ( 3)mam? 依次圍成一個(gè)圓圈 . （Ⅰ）設(shè) 2017m? ，且 1a ， 2a ， 3a ，?， 1009a 是公差為 d 的等差數(shù)列，而 1a ， 2017a ， 2021a ，?，1010a 是公比為 qd? 的等比數(shù)列，數(shù)列 1a ， 2a ，?， ma 的前 n 項(xiàng)和 ()nS n m? 滿足 3 15S? ，2017 2021 112S S a??，求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè) 1aa? ， 2 ()a b a b??，若數(shù)列 1a ， 2a ，?， ma 每項(xiàng)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求 8a ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下， 2017m? ，求符合條件的 m 的個(gè)數(shù) . 2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試2018年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試沖刺預(yù)測(cè)卷一（江蘇卷） 數(shù)學(xué)Ⅰ 一、填空題：本大題共 14 小題，每小題 5分，共計(jì) 70 分，把答案填寫(xiě)在 答題卡上相應(yīng)位置 ． ． ． ． ． ． ． ．上 ． . R ，集合 { | 2 4}xAx??， 2{ | 3 0}B x x
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