證明猜想與拓展教學(xué)設(shè)計(jì)-展示頁(yè)
2024-12-08 05:27本頁(yè)面
【正文】 所以周長(zhǎng)比和面積比不可能同時(shí)為 2. 因此這樣的正方形不存在 . 這三種解決問(wèn)題的方法 都應(yīng)該給與肯定和表 揚(yáng)。 第一環(huán)節(jié)： 提出問(wèn)題，猜想探究； 問(wèn)題 (1)任意給定一個(gè)正方形，是否存在另一個(gè)正方形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知正方形周長(zhǎng)和面積的 2 倍？ （教學(xué)策略： 提出問(wèn)題后引導(dǎo)學(xué)生思考，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)的三 種解決問(wèn)題的思路：先 有具體情況入手研究，得到一個(gè)猜想，然后再拓展到一般情況進(jìn)行證明。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷猜想、證明、拓廣的“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，獲得探索和發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)，體現(xiàn)歸納、綜合和拓展，感悟處理問(wèn)題的策略和方法 . 2 教學(xué)難點(diǎn)：在問(wèn)題解決過(guò)程中的策略和方法。 在探究過(guò)程中，感受由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的思想方法，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解證明的必要性。猜想 要“檢驗(yàn)是否存在”，再由“特殊到一般”給出一般性的證明 .由“倍增”再到“減半”的“拓廣”，總結(jié)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和策略性的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力 和探究能力 .教學(xué)突出學(xué)生自主探索，合作交流，協(xié)助學(xué)生自行找到解決問(wèn)題的方法。 1 綜合與實(shí)踐 猜想、證明與拓廣 任店鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué) 王花壘 劉越洋 一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在經(jīng)歷了證明一證明二以及特殊的四邊形的學(xué)習(xí)后，積累了一定的證明的 經(jīng)驗(yàn) 思想和方法，具備了幾何證明及探究的能力，在九上的第二章學(xué)習(xí)了一元二次方程后，會(huì)利用 根的判別式判斷根 的情況，并且積
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