數(shù)學(xué)18章全等三角形導(dǎo)學(xué)案-展示頁
2024-12-06 20:56本頁面
【正文】 】 一 、基礎(chǔ)知識(shí)梳理 （一）基本概念 “全等”的理解 全等的圖形必須滿足：（ 1）形狀相同的圖形；（ 2）大小相等的圖形；即能夠完全重合的兩個(gè)圖形 叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 全等三角形的判定方法 （ 1）三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 （ 3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 （ 5）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。切記不要弄錯(cuò)。 2 二 、證明全等三角形的常見思路 一、已知一邊與其一鄰角對應(yīng)相等 等，再用 SAS證全等。 例 2 已知：如圖 2， D是 △ ABC的邊 AB上一點(diǎn)， DF交 AC于點(diǎn) E， DE=FE，F(xiàn)C∥ ： AE=CE ，再用 AAS 證全等。 二、已知兩邊對應(yīng)相等 相等，再用 SAS證等。 例 5 已知：如圖 4，點(diǎn) A、 C、 B、 D在同一直線上， AC=BD， AM=CN， BM=： AM∥ CN， BM∥ DN 三、已知兩角對應(yīng)相等 等，再用 ASA證全等。 例 7 已知：如圖 6， AB、 CD交于點(diǎn) O， E、 F為 AB 上兩點(diǎn)， OA=OB，OE=OF， ∠ A=∠ B， ∠ ACE=∠ BDF. 求證： △ ACE≌△ BDF. 四、已知一邊與其對角對應(yīng)相等，則可證另一角對應(yīng)相等，再利用 AAS 證全等 例 8
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