七年級下冊數(shù)學(xué)14冪的乘方與積的乘方-展示頁
2024-09-20 20:48本頁面
【正文】 2已知 求 (x2y)2n的值。 教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。第一篇：七年級下冊數(shù)學(xué) 冪的乘方與積的乘方 冪的乘方與積的乘方 教學(xué)目的： 經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。 了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法 教學(xué)用具：課件 教學(xué)過程： 一、課前練習(xí)： 計(jì)算下列各式： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4）（ 5）（ 6）（ 7） （ 8） （ 9） （ 10） （ 11） 下列各式正確的是（） （ A） （ B） （ C） （ D） 二、探索練習(xí)： 3計(jì)算 ： 、計(jì)算：、計(jì)算：從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ _________________________ 猜一猜填空：（ 1） （ 2） （ 3） 你能推出它的結(jié)果嗎？ 結(jié)論：積的乘方等于把各個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。 已知 ， ， ，試比較 a、 b、 c的大小 太陽可以近似地看做是球體，如果用 V、 r分別表示球的體積和半徑，那么 ，太陽的半徑約為 千米，它的體積大約是多少立方米？（保留到整數(shù)） 五、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了積的乘方的性質(zhì)及應(yīng)用，要注意它與冪的乘方的區(qū)別。 A) 第二張：做一做，記作 (167。 C)第四張：練一練，記作 (167。 A) —— 議一議 1.(1)2353 等于什么？與同伴交流你的想法和做法 .(2)2858 ， 212512 ， 213(1)13 分別等于什么？ 2(3)從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？再換一個例子試一試 . 2102 毫米 .(1)它的表面積是多少平方毫米？ (2)它的體積是多少立方毫米？ 同學(xué)們可試著自己探索解題過程，然后互相討論，在各自說明理由的基礎(chǔ)上充分交流做法 .［生］1.(1)2353 =(222)(555) —— 冪的意義 =8125 —— 按運(yùn)算順序先算括號里的式子 =1000 ［生］1.(1)2353 =(222)(555) —— 冪的意義 =(25)(25)(25) —— 乘法交換律、結(jié)合律 =101010 —— 按運(yùn)算順序先算括號里的式子 =103=1000— — 乘方的意義 ［生］ 1.(2)2858 （ ）（ ） = —— 冪的意義 個 28個—— 乘法交換律、結(jié)合律 個個 10=108—— 乘方的意義 212512 （ ）（ ） = —— 冪的意義 個 212個—— 乘法結(jié)合律、交換律 個個 10=1012—— 乘方的意義 213(1)13 2（ ） —— 冪的意義 個 個） （ ） （ —— 乘法交換律、結(jié)合律 個（ ）2=113=1 ［師］同學(xué)們冪的意義、乘方的意義及乘法交換律和結(jié)合律運(yùn)用的非常精巧 .在上面的計(jì)算中你有沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢？你能用一個式子表示嗎？ ［生］可以 .從上面的計(jì)算中可發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律，用符 號表示為 anbn —— 冪的意義 個 an個—— 乘法交換律、結(jié)合律 個—— 乘方的意義 ［師］我們從特例和一般情況都驗(yàn)證了結(jié)論 anb)n. 我們再來看第 2個問題 .［生］ 2.(1)正方體的表面積 S=6(2102)2 平方毫米； (2)正方體的體積 V=(2102)3( 立方毫米 ).［生］ S和 V的值不是最簡，還需進(jìn)一步化簡 .［師］很好！的確如此 .我們可以注意到，要化簡 S和 V的值，就需求出 (2102)2和 (2102)3 的值 .在 (2102)2 和 (2102)3 ， 2102 是底數(shù)，它是兩個因數(shù) 2與 102 的積的形式，因此(2102)2 和 (2102)3 是積的乘方的形式，這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)冪的第三個運(yùn)算性質(zhì) —— 積的乘方 .Ⅱ.做一做 —— 探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì) 出示投影片 —— 做一做 (167。5()。5()。b(). 你能說出得出結(jié)論的理由嗎？你能運(yùn)用自己的語言描述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ ［生］ (1)(35)7 —— 積的乘方 個 7個 3 7個 5—— 冪的意義 —— 乘法交換律、結(jié)合律 =3757 —— 乘方的意義 (2)(35)m 個 m個 3 m個 5—— 冪的意義 —— 乘法交換律、結(jié)合律 =3m(3)(ab)m=ambm. 由上面三個式子可以發(fā)現(xiàn)積的 乘方的運(yùn)算性質(zhì)：積的乘方等于把每一個因式分別乘方的積 .［師］在 “ 議一議 ” 中的第 2個問題，你能試著解決嗎？ ［生］正方體的表面積 S=6(2102)2=6 ［ 22(102)2 ］ =6 ［ 4104 ］ =24104=105( 平方毫米 )正方體的體積V=(2102)3=(2102)(2102)(2102)=(222)
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