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圓的一般方程[1]-展示頁

2024-12-05 12:16本頁面
  

【正文】 abyaxyx那么我們能否將以上形式寫得更簡單一點呢? 022 ????? FEyDxyx反過來想一想,形如上式方程的曲線就一定是圓嗎? 022 ????? FEyDxyx4422)2(2)2(2 FEDEyDx?????????????? ?? 2,2 ED將 左邊配方,得 ( 1)當 時 , 可以看出它表示以 為圓心 , 以 為半徑的圓 。 D2+E24F0 2422 FEDr ???(2)當 D2+ E2- 4F= 0時 , 方程表示一個點 ; )2,2( ED ??(3)當 D2+ E2- 4F< 0時,方程無實數(shù)解 ,不表示任何圖形. [觀察 ]:圓的標準方程與圓的一般 方程在 形式 上的異同點 . 圓的標準方程 圓的一般方程 )04(02222????????FEDFEyDxyxrbyax 2)( 2)( 2 ????[說明 ]: (1)圓的標準方程的優(yōu)點在于它明確地指出了圓心和半徑 ; (2)圓的一般方程突出了方程形式上的特點 . 2222221 2 6 1 0( 2) 2 6 10 0(3 ) 2 6 13 0x y x yx y x yx y x y? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?判 斷 以 下 方 程 是 不 是 圓 的 方 程 ?( )①是 ②不是 ③不是 例 1: 下列方程各表示什么圖形 ?若是圓則 求出圓心、半徑 . 0112422)1( 22 ????? yxyx22( 2) 2 0( 0)x y ax a? ? ? ?222
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