【正文】 個積相加的三步計算，兩個乘法可以同步計算是這道混合運(yùn)算的教學(xué)重點(diǎn)。本單元教學(xué)的混合運(yùn)算內(nèi)容比較多，教材對不同的內(nèi)容采用不同的呈現(xiàn)方式，目的是幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。 運(yùn)算順序是人們共同遵循的計算規(guī)則，是一整套合理的規(guī)定。編寫了一篇“你知道嗎”，介紹括號的發(fā)明與使用。在第三部分內(nèi)容里的中括號是新知識。 第 41～ 42 頁通過單元練習(xí)整理運(yùn)算順序。 第 37～ 38 頁教學(xué)帶有小括號的四則混合運(yùn)算。全單元內(nèi)容分四部分編排。在此基礎(chǔ)上，本單元繼續(xù)教學(xué)混合運(yùn)算，算式里都有三個運(yùn)算符號。 第四 單元《 混合運(yùn)算 》教材分析 四年級（上冊）教材初步教學(xué)了四則混合運(yùn)算順序和兩步計算的混合運(yùn)算。學(xué)生已經(jīng)知道： 算式里有乘法和加、減法，應(yīng)先算乘法；算式里有除法和加、減法，應(yīng)先算除法；算式里有括號，應(yīng)先算括號里面的。結(jié)合運(yùn)算教學(xué)，在“想想做做”里還安排了許多需要兩、三步計算的實際問題。 第 35～ 36 頁教學(xué)不帶括號的四則混合運(yùn)算。 第 39～ 40 頁教學(xué)帶有中括號的四則運(yùn)算混合。 在前兩部分內(nèi)容里沒有教學(xué)新的運(yùn)算順序，只是加強(qiáng)在沒有括號的算式里或算式的小括號里都要先算乘、除法的認(rèn)識。 教材里還安排了一道思考題，在四個“ 3”之間填入合適的運(yùn)算符號和括號，使組成的各道算式的最后得數(shù)各不相同，讓學(xué)生進(jìn)一步感受運(yùn)算順序的重要性。 1 選擇適宜的呈現(xiàn)方式，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序。教學(xué)運(yùn)算順序和混合運(yùn)算，既要讓學(xué)生知道并遵 守規(guī)定，還要讓他們體會這些規(guī)定的合理性。 （ 1） 聯(lián)系現(xiàn)實素材，在解決實際問題的過程中體會運(yùn)算順序。教材設(shè)計了一個購物情境，求買 3副中國象棋和 4副圍棋一共要多少錢。所以在列出的綜合算式里應(yīng)先算乘法，而且兩 個乘法可以同步完成。 第 39 頁例題教學(xué)中括號，涉及到什么時候需要中括號、有中括號的算式按怎樣的順序運(yùn)算兩點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。但是，美術(shù)組人數(shù)是通過（８＋６）２求的，如果列出８４247。為了解決這個矛盾，要用到中括號。［（８＋６）２］這個綜合算式里，先算美術(shù)組有多少人應(yīng)該先算小括號里的，再算中括號里的。 （ 2） 以已有的運(yùn)算順序為依據(jù)，通過演繹推理解決稍復(fù)雜的混合運(yùn)算。 6 5里有乘、除計算，還有加法計算，和例題的不同之處是這里的乘、除計算不能同步進(jìn)行，必須從左往右依次計算。這兩道混合運(yùn)算題里都有學(xué)生以前未接觸過的內(nèi)容。教學(xué)策略 是讓學(xué)生在獨(dú)立計算的時候進(jìn)行演繹推理，經(jīng)歷“觀 察算式 —— 回憶運(yùn)算順序 —— 規(guī)劃計算步驟 —— 按次序進(jìn)行計算 —— 反思并積累體會”的過程，既發(fā)展數(shù)學(xué)思考，又提升掌握運(yùn)算順序的水平。提升混合運(yùn)算能力，不能疏忽反思，要經(jīng)常積累體會。如看到 150＋ 120247?？吹剿闶?300－（ 120＋ 25 4）里有括號，就會想到先算小括號里 面的。各次“想想做做”里安排的“比一比、算一算”，同組的幾道算式里的數(shù)都相同，運(yùn)算符號及括號的位置不同，應(yīng)用的運(yùn)算順序隨之有所變化。 150＋ 120247。在前一道算式里先算除法，還因為在 120247。在后一道算式里先算小括號里的乘法，還因為有先乘后加的順序。 一道式題算完以后，回顧一下所用的運(yùn)算順序以及計算步驟，從中獲得體會就是在總結(jié)、積累計算策略。 （ 3） 教學(xué)中還應(yīng)注意的地方。四年級（上冊）教學(xué)運(yùn)算順序時只計算含有兩個運(yùn)算符號的式題，因此，在一道算式中只會是乘除同級運(yùn)算與加減同級運(yùn)算或者是乘、加（減）與除、（加）減兩級運(yùn)算。本 單元教學(xué)三步的混合運(yùn)算，算式里有三個運(yùn)算符號，出現(xiàn)了乘法、除法、加（減）法存在于同一算式的情況，需要把原來分兩條表述的運(yùn)算順序合并成一條完整的運(yùn)算順序。 第二個地方是第 37 頁“想想做做”第２題。教材沒有為這種情況設(shè)例題，也不想直接告訴學(xué)生可以怎樣算。 第三個地方是第 41 頁第 2題。這里的判斷是在掌握運(yùn)算順序，對算式“整體 —— 部分 —— 整體”感知基礎(chǔ)上進(jìn)行的，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。 2 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生解決實際問題的策略。都安排在“想想做做”里，要求學(xué)生獨(dú)立解答。解決實際問題的教學(xué)，對學(xué)生既要放手，又不能放任。所謂不放任就是要給學(xué)生必要的指導(dǎo)，要組織學(xué)生相互交流。給學(xué)生的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在幫助他們回憶和應(yīng)用已有的解題經(jīng)驗，進(jìn)一步豐富和發(fā)展解題策略。 學(xué)生在四年級（上冊）“解決問題的策略”里已經(jīng)學(xué)習(xí)了用列表等方法解決問題，在本單元要繼續(xù)使用這些方法。這種策略用于第 36頁第 6題，第 38頁第 8 題，第 42 頁第 8題特別有效。 學(xué)生對求兩個數(shù)有一共多少、求兩個數(shù)相差多少、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍等問題是比較熟悉的，知道這些問題分別用加法、減法和除法計算。學(xué)生解決這些問題如果有困難，只要指導(dǎo)他們讀讀要求的問題、想想應(yīng)該用什么方法算、找找還缺少什么條件，他們就能逐步理出解題的思路。如第 36頁第 5題“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多 6人”，第 37 頁第 5題“五年級的參賽人數(shù)是三、四年級參賽的總?cè)藬?shù)的 2倍”。 新課程解決實際問題不是不講數(shù)量關(guān)系，恰恰相反，新課程十分重視數(shù)量關(guān)系?！睂W(xué)生掌握數(shù)量關(guān)系是伴隨著對四則計算意義的理解和對實際問題的“數(shù)學(xué)化”思考實現(xiàn)的。 2. 讓學(xué)生自己聯(lián)系自己對問題的分析，列出三步混合運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有認(rèn)識自主按運(yùn)算順序計算，幫助學(xué)生歸納出不含括號的算式的運(yùn)算順序。 10 = 8 （ 2） 5 4 = 20 8 + 12 = 20 27 – 20 = 7 師：上面每組有聯(lián)系的兩道算式能合并成一道綜合算式二次備課 嗎？請大家在本子上寫一寫，然后同桌互相說一說每道綜合算式的運(yùn)算順序。 10 + 12 （ 2） 27 – 5 4 師：我們來看，第一組，可以合并為??，第二組可以合并為??，同學(xué)們都寫對了嗎？那這兩道算式分別應(yīng)該先算什么，再算什么呢。 第二段：新課教學(xué) 流程 3：情境引入 課件出示主題圖（圖略）。為了豐富大家的課余生活，老師正在文體商店為大家購買中國象棋和圍棋。（暫停） 流程 4：揭示課題 師：根據(jù)題中提供的信息，要求一共要付多少元錢，可以列式為：課件出示綜合算式： 12 3 + 15 4 師：這是一道三步混合運(yùn)算 式題。 流程 5：例題教學(xué) 師：像這樣的三步混合運(yùn)算應(yīng)該怎樣算呢？同學(xué)們能根據(jù)我們以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗自己算一算嗎？請大家在本子上先試一試，再和同桌互相說一說你是怎樣算的。 課件出示兩種算法： 先來看小蘿卜的方法： 12 3 + 15 4 =36 + 15 4 =36 + 60 =96 再來看小番茄的方法： 12 3 + 15 4 =36 + 60 =96 師：同學(xué)們的算法和小番茄、小蘿卜的方法一樣嗎？其實，這兩種方法都是正確的，那請你比比看，哪一種計算過程更簡便？簡便在哪里呢？（暫停） 師：我們來看，像這樣的混合運(yùn)算，能夠同時進(jìn)行乘或除法兩步計算的，就可以同時完成乘或除法計算，使得脫式過程更簡潔。（ 揭示單位名稱和