高中數(shù)學(xué)人教b版必修五211數(shù)列word學(xué)案1-展示頁(yè)
2024-12-01 23:20本頁(yè)面
【正文】 中的項(xiàng)，只需將它代入通項(xiàng)公式中求 n的值，若存在正整數(shù)n，則說(shuō)明該數(shù)是數(shù)列的項(xiàng)，否則就不是該數(shù)列中的項(xiàng) ． 變式訓(xùn)練 3 已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ ?－ 1?n?n＋ 1??2n－ 1??2n＋ 1?. (1)寫(xiě)出它的第 10 項(xiàng) ； (2)判斷 233是不是該數(shù)列中的項(xiàng) ． 1． 與集合中元素的性質(zhì)相比較，數(shù)列中的項(xiàng)也有三個(gè)性質(zhì)： (1)確定性：一個(gè)數(shù)在不在數(shù)列中，即一個(gè)數(shù)是不是數(shù)列中的項(xiàng)是確定的 ． (2)可重復(fù)性：數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù) ． (3)有序性：一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的 “ 數(shù) ” 有關(guān)，而且與這些數(shù)的排列次序也有關(guān) ． 2． 并非所有的數(shù)列都能寫(xiě)出它的通項(xiàng)公式 ． 例如， π 的不同近似值，依據(jù)精確的程度可形成一個(gè)數(shù)列 3,， ? ，它沒(méi)有通項(xiàng)公式 ． 3． 如果一個(gè)數(shù)列有通項(xiàng)公式，則它的通項(xiàng)公式可以有多種形式 ． 例如：數(shù)列－ 1,1，－1,1，－ 1,1， ? 的通項(xiàng) 公式可寫(xiě)成 an＝ (－ 1)n，也可以寫(xiě)成 an＝ (－ 1)n＋ 2，還可以寫(xiě)成 an＝????? － 1 ?n＝ 2k－ 1?，1 ?n＝ 2k?， 其中 k∈ N*. 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1． 設(shè)數(shù)列 2， 5， 2 2， 11， ? ， 則 2 5是這個(gè)數(shù)列的 ( ) A． 第 6 項(xiàng) B． 第 7 項(xiàng) C． 第 8 項(xiàng) D． 第 9 項(xiàng) 2． 數(shù)列 1,3,6,10， ? 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( ) A． an＝ n2－ n＋ 1 B． an＝ n?n－ 1?2 C． an＝ n?n＋ 1?2 D． an＝ n2＋ 1 3． 已知數(shù)列 {an}中 ， an＝ 2n＋ 1， 那么 a2n為 ( ) A． 2n＋ 1 B． 4n－ 1 C． 4n＋ 1 D． 4n 4． 若數(shù)列的前 4 項(xiàng)為 1,0,1,0， 則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式不可能是 ( ) A． an＝ 12[1＋ (－ 1)n－ 1] B． an＝ 12[1－ cos(n)] C． an＝ sin2(n) D． an＝ (n－ 1)(n－ 2)＋ 12[1＋ (－ 1)n－ 1] 5． 已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ n2－ n－ 50， 則 － 8 是該數(shù)列的 ( ) A． 第 5 項(xiàng) B． 第 6 項(xiàng) C． 第 7 項(xiàng) D． 非任何一項(xiàng) 二、填空題 6． 用火柴棒按下圖的方法搭三角形 ： 按圖示的規(guī)律搭下去 ， 則所用火柴棒數(shù) an與所搭三角形的個(gè)數(shù) n 之間的關(guān)系式可以是__________． 7． 傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯 (Pythagoras， 約公元前 570 年 — 公元前 500年 )學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題 ， 他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子來(lái)表示數(shù) ． 比如 ， 他們將石子擺成如圖所示的三角形狀 ， 就將其所對(duì)應(yīng)石子個(gè)數(shù)稱為三角形數(shù) ， 則第 10 個(gè)三角形數(shù)是______． 8． 數(shù)列
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