魯教版數(shù)學(xué)九上22二次函數(shù)-展示頁
2024-12-01 23:02本頁面
【正文】 多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少．根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5個橙子． (1)問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？ (2)假設(shè)果園增種 x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時平均每棵 樹結(jié)多少個橙子？ (3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為 y個，那么請你寫出 y與 x之間的關(guān)系式． [師 ]請大家互相交流后回答． [生 ](1)變量有樹的數(shù)量，每棵樹上平均結(jié)的橙子數(shù)，所有的樹上共結(jié)的橙子數(shù)．其中樹的數(shù)量是自變量，每棵樹上平均結(jié)的橙子數(shù)以及所有的樹上共結(jié)的橙子數(shù)是因變量． (2)假設(shè)果園增種 x 棵橙子樹，那么果園共有 (x＋ 100)棵樹，平均每棵樹就會少結(jié) 5x個橙子，則平均每棵樹結(jié) (600－ 5x)個橙子． (3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為 y個，則 y＝ (x＋ 100)(600－ 5x)＝－ 5x2＋ 100x＋ 60000． [師 ]大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下上式中的 y是否是 x的函數(shù)？若是函數(shù)，與原來學(xué)過的函數(shù)相同嗎？ [生 ]因為 x是自變量， y是因變量，給 x一個值，相應(yīng)地就確定了一個 y的值，因此根據(jù)函數(shù)的定義， y是 x的函數(shù)． 但是從函數(shù)形式上看，它不同于正比例函數(shù)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)，自變量的最高次數(shù)是 2，所以我猜測可能是二次函數(shù)． 二、想一想 在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？ [師 ]請大家發(fā)表自己的看法． [生甲 ]在函數(shù) y＝－ 5x2＋ 100＋ 60000 中，因為一次項系數(shù) 100 大于二次項系數(shù)－ 5，因此當 x越大時， y的值越大． [生乙 ]我不同意他的觀點．因為 x2的增長速度比 x的增長速度要快，因此－
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